1、面板數據分析徐索菲主要內容基本原理介紹。面板數據的定義。面板數據模型分類。面板數據模型設定檢驗。面板數據的單位根檢驗。面板數據的協整檢驗面板數據建模案例分析 Eviews操作演示會用Eviews做一般的面板數據分析!面板數據的定義 “面板數據” 一詞指的是一部分家庭、國家或企業等在一段時期內的觀測值所構成的集合。這樣的數據可以通過在一段時期內對一些家庭或個體進行跟 蹤調查來獲得。面板數據也稱作時間序列與截面混合數據。面板數據用雙下標變量表示。例如：Yn.Xiti =2廠.，N;t =2, 面板數據可以分為微觀面板和宏觀面板兩大類:。微觀面板：個體數N較大，時期數T較小。宏觀面板：有適度規模的N

2、,時期數T較大表1 1996-2002年中國東北、華北、華東15個省級地區的居民家庭人均消費數據（不變價格）地區人均消費1996199719981999200020012002CP-AH （安徽）3282.4663646.1503777.4103989.5814203.5554495.1744784.364CP-BJ （北京）5133.9786203.0486807.4517453.7578206.2718654.43310473.12CP-FJ （福建）4011.7754853.4415197.0415314.5215522.7626094.3366665.005CP-HB （河北）3197

3、.3393868.3193896.7784104.2814361.5554457.4635120.485CP-HLJ （黑龍江）2904.6873077.9893289.9903596.8393890.5804159.0874493.535CP-JL （吉林）2833.3213286.4323477.5603736.4084077.9614281.5604998.874CP-JS （江蘇）3712.2604457.7884918.9445076.9105317.8625488.8296091.331CP-JX （江西）2714.1243136.8733234.4653531.7753612.7

4、223914.0804544.775CP-LN （遼寧）3237.2753608.0603918.1674046.5824360.4204654.4205402.063CP-NMG （內蒙古）2572.3422901.7223127.6333475.9423877.3454170.5964850.180CP-SD （山東）3440.6843930.5744168.9744546.8785011.9765159.5385635.770CP-SH （上海）6193.3336634.1836866.4108125.8038651.8939336.10010411.94CP-SX （山西）2813.3

5、363131.6293314.0973507.0083793.9084131.2734787.561 CP-TJ （天津）4293.2205047.6725498.5035916.6136145.6226904.3687220.843CP-ZJ5342.2346002.0826236.6406600.7496950.7137968.3278792.210面板數據的優勢1、便于控制個體的異質性。例如，研究20002012年我國各省居民對青島啤酒的需求問題時，設定 需求模型：Dit =, Pit. Iit nationit, customit. advit.） +jll + vz + coit則模

6、型中解釋變量包括四類：。第一類：隨個體（省）和時間的變化而變化的變量，如啤酒消費量 的滯后項 價格和收入等可觀測的變量；。第二類：隨個體（省）變化而不隨時間變化的可觀測變量，如民族習慣（nation）和風俗文化（custom）等變量；。第三類：不隨個體（省）變化而隨時間變化的可觀測變量，如電視和廣播中的廣告等變量；。第四類：是一些不可觀測變量2、包含的信息量更大，降低了變量間共線性的可能性，增加 了自由度和估計的有效性。3遐板數據更適合于研究動態調整過程面板數據模型我們將基于面板數據的回歸模型稱為面板數據模型(panel data model) o面板數據模型可以分為單方程面板數據模型和聯立方

7、程面板數據模型；也 可以分為線性面板數據模型和非線性面板數據模型; 還可以分為靜態面板數據模型和動態面板數據模型。單方程靜態面板數據模型的一般形式為：y it = a讓 + X it Pit + uit i =N t = 1,2, 7其中0.用于衡量個體i在t時點，xit對九的邊際影響。蟹鑑鑑縣勰器i模型劃分為：混合估計1、混合回歸模型如果我們假設從時間上看，不同個體之間不存在顯著性差 異；從截面上看，不同截面之間也不存在顯著性差異，也就是 截距項和斜率都不隨個體和時點的變化而變化，我們把這類模 型稱為混合回歸模型，可以直接把面板數據混合在一起，用普 通最小二乘法（OLS）估計參數。即估計模型

8、：Xr = G + XjtP + 2、固定效應模型如果對于不同的截面或不同的時間序列，只是模型的截距項 是不同的，而模型的斜率系數是相同的，并且允許截距項的變化 與解釋變量相關，則稱此種模型為固定效應模型。固定效應模型 分為3種類型，即個體固定效應模型、時點固定效應模型和時點 個體固定效應模型。個體固定效應：右= + f3xit + uit時點固定效應：yit+ 嘰 + 叫個體時點固定效應：yit =+ 兀 + uit對于固定效應模型可以采用在模型中加虛擬變量的方法估計回歸參數， 曲您込種回歸為最小二乘虛擬變量(The Least Square Dummy Variable)回 歸為記対越y回

9、歸。也可以采用廣義最小二乘法的協方差分析(Analysis ofCovarianQ謚週定效應模型參數，簡記為ANCOVA回歸。3、隨機效應模型如果對于不同的截面或不同的時間序列，只是模型的截距 項是不同的，而模型的斜率系數是相同的，但是截距項的變化 與解釋變量不相關，則稱此種模型為隨機效應模型。隨機效應 模型分為3種類型，即個體隨機效應模型、時點隨機效應模型 和時點個體水機效應模型。個體隨機效應：yit = a + /3xit +小 + coit時點隨機效應：yit = c + J3xit + coit個體時點隨機效應：y.t = a + /3xit +匕+ coit對于隨機效應模型我們通常可

10、以采用可行廣義最小二乘法（FGLS）進行估計。面板數據模型的檢驗與設定1、F檢驗：用于判斷是否應該建立固定效應模型。檢驗原理：H0：約束條件成立。H1 :約束條件不成立構造F統計量：(S 鷗一 SSQ/JSSElt /(T-k)7其中，SSE表示約束模型的殘差平方和，SSE表示非約束模型的殘差 平方和，m表示約束條件個數，T表示樣本容量，k表示非約束模型 中被估參數的個數。計算得到的F統計量的值小于等于臨界值，則接受原假設約束條 件成立，大于臨界值則拒絕原假設約束條件不成立。以是否應建立混合模型和個體固定效應模型為例固定效應顯著性檢驗相對于7星日|片* I J冬土以U 9 型可以通址豔盛來完成

11、。是否有必要建立個體固定效應模H0：H1 :不同個體的截距項相同(真實模型為混合估計模型) 不同個體的截距項不同(真實模型為個體固定效應模型) F統計量定義為:F_ (SSEr -SSEu)/(NT-l-k)-(NT-N-Q = (SSE-SSEU)/(N-1)SSEU /(NT-N-kSSEU/(NT-N-k)其中SSEr, SSEu分別表示約束模型(混合估計模型)和非約束模型(個體固 定效應模型)的殘差平方和。N表示個體個數，(N-1)表示約束條件個數, k為解釋變量對應參數的個數。面板數據模型的檢驗與設定 2、Hausman檢驗：用于判斷是否應該建立隨機效應模型 。檢驗原理：H0：建立隨

12、機效應模型。H1 :建立固定效應模型檢驗思想：離差變換OLS估計可行GLS估計估計量之差隨機效應模型估計量具有一致性估計量具有一致性小固定效應模型估計量具有一致性估計量具有一致性大因此只需檢驗0廠卩GH 是否漸進為0yv苛力2伙）其中： V =巾廠（q） = “BQw 廠（B“s）K表示解釋變量個數q = Pg as面板數據的單位根檢驗面板數據的單位根檢驗分為兩大類：。一類假設所有的個體都具有相同的單位根如LLC檢驗、Bretung檢驗。一類假設不同的個體具有不同的單位根如IPS檢驗，Fisher-ADF檢驗，FisherPP檢驗 注：這五個檢驗方法的原假設都是存在單位根介紹LLC和Fishe

13、r-ADF檢驗思想：。LLC(Levin-Lin-Chu)檢驗原理仍采用ADF檢驗式。區別 是使用的是剔除自相關和確定性影響的、標準化的代理變 量。Fisher-ADF檢驗又稱崔仁檢驗，他是基于fisher原理，先對每個個體做ADF檢驗，用得到的N個ADF統計量所對 應的的概率值P的和來構造兩個統計量。面板協整檢驗面板數據的協整檢驗按方法分為兩大類：由EG兩步法推廣而成的面板數據協整檢驗方法，如 Pedroni協整檢驗法、Kao協整檢驗法。（只能檢驗一個協 整關系）Pedroni檢驗包括4個統計量，11個檢驗方法Kao檢驗給出1個ADF統計量，該統計量漸進服從標準正態分布2 由Johanso

14、n跡統計量推廣而成的面板數據協整檢驗方法， 如Fisher協整檢驗方法。（可檢驗多個協整關系）Fishen協整檢驗方法是用個體的協整檢驗值構造一個服從X?分布的累 加統計量檢驗變量間的協整關系。面板數據建模案例分析卜案例1:中國城鎮居民家庭人均消費和收入之間的關系。 卜數據選取:1999-2011年中國31個省級地區的城鎮居民 人均全年消費(CS)和人均全年可支配收入(YD)的不變價 格數據。數據是心年的，每一年都有為個數據，共403 組觀測值。數據來源：中經網統計數據庫一、散點圖分析28,00010.420,000-16,000-sO12,000-8,000 -4,000 -10,00020

15、,00030,00040,00024,000-(SO0CH80 .8.09.610.0-.9 9 od od10.8YD人均消費對人均收入的面板數據散點圖LOG(YD)對數的人均消費對收入的面板數據散點圖緩解異方差;關系更明顯。本例用對數研究更適合二、面板數據平穩性檢驗必要性：避免偽回歸現象。檢驗方法：Levin-Lin-Chu檢驗法、Im-Pesamn-Shin檢驗法、 Fisher-ADF檢驗法和Fisher-PP檢驗法。檢驗結果：對變量LNCS、DLNCS LNYD和DLNYD進行 平穩性檢驗，結果顯示LNCS和LNYD都是非平穩的， DLNCS和DLNY

16、D都是平穩的，所以LNCS和LNYD都是一 階單整序列。LNCS的單位根檢驗結果MethodStatistic)Prob.*sectionsObsNull: Unit root (assumes common unit root process)Levin, Lin & Chu t*5.020056131366Null: Unit root (assumes individual unit root process)Im, Pesaran and Shin W-stat1 1.12288131366ADF - Fisher Chi-SqUare3.585372131366pp- Fisher

17、chi- square4.5081 53131372DLNCS的單位根檢驗結果三、面板數據協整檢驗采用Pedroni檢驗和Kao檢驗、Fisher個體聯合檢驗對LNCS和 LNYD進行協整檢驗，結果顯示二者存在協整關系。Pedroni檢驗結果（原假設不存在協整關系）Alternative hypothesis: common AR coefs. (within-dimension)StatisticProb.WeightedStatisticProb.Panel v-Statistic4.94804804.9862440Panel rho-Statistic-4.555270-5.283540

18、Panel PP-Statistic-12.21780-14.54030Panel ADF-Statistic-7.049980-8.55290Alternative hypothesis: individual AR coefs. (between-dimension)StatisticProb.Group rho-Statistic-2.350810.0094Group PP-Statistic-17.11020Group ADF-Statistic- 8.3351 70四、面板數據模型設定結合散點圖，選擇初始模型個體固定效應模型利用F檢驗，檢驗固定效應的顯著性利用Hausman檢驗，檢驗

19、隨機效應的顯著性LNCSit = a, + 0 x LNYDit +個體固定效應模型估計結果Dependent Variable: LOG(CS?)Method: Pooled Least SquaresDate: 05/13/13 Time: 16:14Sample: 1999 2011In eluded observatio ns 13Cross-sections included: 31Total pool (balanced) observations: 403VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C0.9261280.0597171

20、5.508520.000(LOG(YD?)0.8743920.006519134.13920.000(Fixed Effects (Cross)_BJC0.056835_TJ_C0.014879_HBC0.065302SX-C0.068039NMG-C0.006845LNC0.042519JL-C0.017606JHU-C-0.023498-SHC0.059055_JSC-0.054901_ZJ_C0.010243_AH_C-0.013944FJ-C-0.021983JX-C-0.088413SD-C-0.054356HN-C-0.076564HUB-C0.017145_HUN-C0.0216

21、28-GDC0.098718-GXC-0.037830HANC-0.024828CQ-C0.099544SC-C0.051346GZ-C-0.027593_YNC-0.016875XZ-C-0.000401_S3X-C0.049461_GS-C0.021786-QHC-0.016299_NXC0.018124Jel01a-grapl)07)1988年數據的估計結果(散點圖見圖2)Anumber = 1.86 + 0.44 beertax(0.11) (0.13)19821988年混合數據估計結果Anumber i982i988 = 185 + 036 beertux(425)(5.9)SSE

22、= 98.75顯然以上三種估計結果都不可靠（回歸參數符號不對）。原因是啤酒稅之外還有許多因素（如各州的路況、車型、交通立法等因素）影響交通事故死亡人數。從面板理論上說，不知混Sum squared resid10.36354 Durbin-Watson stat1.295907按個體固定效應模型估計：Dependent Variable: NUMBERMethod: Panel EGLS (Cross-section weights)Date: 05/1 3/-13 Time： 22:00Sample: 1 982 1 988Periods included: 7Cross-sections

23、included: 48Total panel (balanced) observations: 336Linear estimation after one-step weighting matrixVariableCoefficientStd. Errort-StatisticFrob c BEERTAX2.445520-0.7892280.0601230/11661440.67559-6.7678650.00000.0000Effects SpecificationCross-section fixed(dummy variables)Weighted StatisticsR-squar

24、edAdjusted R-squared S.E. of regression F-statisticProb (F-stati sti c)0.9552920.9478150.189428127.75910.000000Mean dependent var S.D dependent var Sum squared resid Durbin-Watson stat2.971210 J. 400156 10.29845 *603141UnweightedStatisticsR-squared0.9 04848Mean dependent var2.04044453模型設定檢驗用F檢驗判斷應該建

25、立混合模型還是固定效應模型Redundant Fixed Effects TestsEquation: UntitledTest cross-section fixed effectsEffects TestStatisticd.f.Prob.Cross-section F93.885642(47,287)0.0000用F檢驗判斷是否建立個體時點固定效應模型Redundant Fixed Effects TestsEquation: UntitledTest cross-section and period fixed effects應該建立個體固 定效應模型Effects TestStati

26、sticd.f.Cross-section F53.192635Cross-section Chi-square770.189465Period F2.011676Period Chi-square14.131153Cross-Section/Feriod F47.478506Cross-Section/Period Chi-square772.153876rob.(47.281)47 (6,281)6(53.281)0.00000.0000.064.0280.00000.00002、用H檢驗判斷應該建立個體隨機效應還是個體固定效應模型Correlated Random Effects - H

27、ausman TestEquation: UntitledTest cross-section random effectsTest SummaryChi-Sq. StatisticChi-Sq. d.f.Prob.Cross-section random17.69926810.0000Cross-section random effects test comparisons:VariableFixedRandomVar(Diff.)Prob.BEERTAX-0.655874-0.0520160.020602 0000應該建立個體固定效應模型Anumberit = 2.44 + .-0.79b

28、eertax it + &辻案例,柯布-道格拉斯生產函數研究資本和勞動對產出有多大貢獻一直是經濟學中長期存在的一個問題。在估計生產 函數時，可以得到勞動和資本貢獻的一種度量指標。哈佛大學的格里歷切斯(Zvi Griliches)和巴黎國民統計局的馬里斯(Jacques Mairesse),多次利用大型的企 業面板數據估計了柯布道格拉斯生產函數。馬里斯提供的面板數據包含了來自 16個國家的625個企業長達8年的共5000組觀測數據。1.40E+08Indlno1.20E+08-1.00E+08-8.00E+07-6.00E+07-4.00E+07-2.00E+07O.OOE+OOO.OE+OO

29、1.0E+07 2.0E+07 3.0E+07 4.0E+07KAPITALlZDdlno1.40E+081.20E+08-1.00E+08-8.00E+07-6.00E+074.00E+07-2.00E+07600000LABOR0.00E+000 2000001000000出分別對資本和勞動力的散點圖案例：柯布-道格拉斯生產函數研究。20204 2 01 1 1Inoocn864 2 0 di 4 1 InooOJ8-6-4-(,681012141618LOGKAP8-6-4 -2468101214LOGLABOR625個企業的對數的產出分別對對數的資本和對數的勞動力的散點圖由散點圖知應該

30、建立對數變量的模型建立個體時點雙固定效應模型Dependent Variable: LOGfOUTPUT?)Method: Pooled Least SquaresDate: 05713/13 Time: 23:03Sample: 1987 1994Included observations: SCross-sections included: 625Total pool (balanced) obser-ations: 5000VariableCoefficientStd. Errort-Stati stl cProb.C4.3057010.15364428.023850.0000LOQ(K

31、API?0.3123430.01449421.549390.0000LO Gt LABOR?)0.6585240.01322249.804630.0000Effects SpecificationCross-section fixed (dummy variables) Period fixed (dummy variables)R-squared0.993690Mean dependent var13.78478Adjusted R-squared0.992775S.D. dependent var1.791519S.E. of regression0.152279Akaike info c

32、riterion-0.S08193Sum squared resld101.2430Schwarz criterion0.018187Log likelihood2654.4S2Hannan-Quinn criter.-0.518559F-statistic10S6.156Durbin-Watson stat0.7S0115Pro b(F-statistic)0.000000模型設定檢驗1、用F檢驗判斷應該建立混合模型還是固定效應模型Redundarrt Fixed Effects TestsPool: POOL01Test cross-section and period fixed eff

33、ectsEffects TestStatisticd.f.Prob.CrossF108313451(624.4366)0.0000Cross-section Chi-square14010.8705696240.0000Period F14.680966C7.4366)0.0000Period Chi-square116.32610170.0000Cross-Secti on/Pe ri od F107.472140(631,4366)0.0000Cross-Section/Period Chi-square14026.6424496310.0000應該建立個體時點固立效應模型2、用H檢驗判斷

34、是否應該建立個體時點隨機效應模型Correlated Random Effects - Hausman Test Pool: POOL01Test cross-section and period random effectsTest SummaryChi-Sq. StatisticChi-Sq. d.f.Prob.Cross-section random36.27830420.0000Period random0.0000002000Cross-section and period random24.6356612OTJITO* Period test variance is invalid. Hausman statistic set to zero.應該建立個體隨機時點固定效應模型個體隨機、時點固定效應模型回歸結果:Dependent VariatJle: LOG CO LJTPLJnr?)Method: F1 ool ed EG l_S CTwo-way rando m effects Date: 0 5/1 3/13 Time: 23:1 5Sample:98 79 94Included otaserations: 8Cross-sections included: 625Tota I p