1、小結(jié):如何培養(yǎng)發(fā)散思維，使思維 “軟化”拓展思維的廣度，從在更廣闊的范圍把握事物之間的聯(lián)系；擴大觀察范圍，為思維注意力的適時轉(zhuǎn)移、分配做好準備；培養(yǎng)群體協(xié)作精神，集思廣益，激勵群體的集體智力，開發(fā)更多思路避免一味求同，真正體現(xiàn)發(fā)散思維的“求異”。1一道電視智力競賽題給下列數(shù)列填空：0 6 24 60 ？ 2100 2 6 12 ？ 302訓(xùn)練2：馬尾巴的方向日本有句諺語，叫做“狗朝東，尾向西”?，F(xiàn)在我們來說馬。小吳騎著一匹馬向東跑過一條大河，又朝西南方向越過一座小山，最后向北來到一個湖邊停下讓馬吃草。 請問，此時馬尾巴是朝哪個方向的？答案：朝著地下諺語迷惑，注意力固定在認識對象的一個方面，接下

2、來的描述，加劇這種思維慣性，強化了注意力的單一選擇性和傾注性。削弱了注意力的靈活分配，這就是思維“陷阱”3訓(xùn)練3：月份的“秘密”請說出，哪兩個相接的月份都是31天？答：7、8；12、1 4訓(xùn)練4：未濕的手表某人的手表掉進了已經(jīng)倒入咖啡的杯子里，他趕緊從杯子里拾起手表，但手不濕，連手表也是干的，這是怎么回事？5訓(xùn)練5：沒有橋的河有兩個人想過同一條河，但找來找去卻沒有發(fā)現(xiàn)橋，只在岸邊找到一條一次只能乘載一人的小船。這兩個人高興地打了聲招呼，就都順利地利用這條船渡過了河。問：他倆是怎樣渡過這條河的。6訓(xùn)練6：黑夜誦讀一天晚上，老王正在讀一本很有趣的書，他的孩子突然把電燈關(guān)了，盡管屋里 一團漆黑，可老

3、王仍在繼續(xù)讀書，這是怎么回事？7訓(xùn)練7：不破碎的雞蛋 請你站在水泥地上，手拿一個雞蛋。問：你能夠使雞蛋向下掉落1米而不破碎嘛？答：可以。將雞蛋從1米以上高度掉落。8訓(xùn)練8：她們是雙胞胎嗎兩女孩一同來到一所學(xué)校報名，她倆長得一模一樣，出生年月日與父母的名字 也完全相同。然而，當教師問她們“你們是雙胞胎嗎？”的時侯，她們卻異口同聲 地回答說“不是！”她倆到底是什么關(guān)系？答：三胞胎或以上中的兩個。9訓(xùn)練9：巧拼桌面 10訓(xùn)練10：拋擲硬幣 有一枚硬幣，一共向上拋擲了10次，10次均是國徽向上。問：現(xiàn)在要求再向上拋擲一次，這次國徽圖案向上的可能性是多少？答：50%獨立事件 順推與逆推順推：以往的n個事

4、例是這樣，現(xiàn)在的第n+1個事例也可能是這樣。逆推：。第n+1個事例可能不是這樣。11訓(xùn)練11：賽場上的馬 在一個圓形賽馬場的同一起跑線上，有三匹馬一同出發(fā)。已知1號馬每分鐘跑兩圈，2號馬每分鐘跑三圈，3號馬每分鐘跑四圈。問：這三匹馬起跑后經(jīng)過多長時間，就又并排在起跑線上？答：1分鐘內(nèi)容與形式的統(tǒng)一與變化12訓(xùn)練12：巧擺木棍 有三根長度分別為2厘米、4厘米、10厘米的木棍。問:在不折斷任何一根木棍的前提下，能否用這三根木棍構(gòu)出一個三角形？答：可以。讓長的多出來就是。發(fā)散出新的模態(tài)邏輯萊布尼茨提出可能世界的概念“世界是可能的事物的組合”，對應(yīng)兩種真理“推理的真理和事實的真理”。推理的真理是必然的

5、，它們的反面是不可能的；事實的真理是偶然的，它們的反面是可能的。“三角形兩邊之和可能小于另一邊”可能是一個事實真理。13訓(xùn)練13：誰跑得快 有A、B、C、D四人賽跑。他們共賽跑了四次。結(jié)果是A快B三次，B快C三次，C快D三次。按說，D理應(yīng)跑得最慢，但事實上，D又快A三次。問：這可能嘛？四次比賽的結(jié)果是怎樣的?答（1）ABCD （2）BCDA （3）CDAB （4）DABC14關(guān)系判斷 aRb關(guān)系判斷的種類有兩種：對稱性、傳遞性對稱性：細分三類（1）對稱關(guān)系，如果aRb真，則bRa也真。例如：同學(xué)、同時、兄弟、相等。非對稱關(guān)系，如果aRb真，則bRa真假不定。例如：認識、喜歡，等等反對稱關(guān)系，如

6、果aRb真，則bRa比假。例如：大于，小于。15傳遞性傳遞關(guān)系：如果aRb真，并且bRc真，那么aRc也真。如：等于、大于、小于等。非傳遞關(guān)系：雖然aRb真，且bRc真，但aRc真假不定。例如：認識、喜歡反傳遞關(guān)系：雖然aRb真，且bRc真，但aRc必假。例如：父子關(guān)系，16只進行一次傳遞，“快于”就是一種傳遞關(guān)系如果進行二次傳遞，“快于”就是一種非傳遞關(guān)系了！這就是傳遞關(guān)系的特殊性！必須注意題干中的這一細節(jié)！細節(jié)往往是區(qū)分事物的關(guān)鍵所在。將細節(jié)融入整個問題關(guān)系圖的鏈條中，阻塞的思路就可能重新開通！17訓(xùn)練14：杯子與鈔票 將一張嶄新的100元鈔票壓在一個空杯子下。問：能不能在身體不接觸杯子的

7、情況下，取出這張100元鈔票？前提條件是不借用任何其他工具，也不許把杯子掀倒題干的要求，否定了借助于其他工具，但鈔票這一取的對象能否變成工具？如果思維能夠在否定一種方法后繼續(xù)進行發(fā)散，將目的和手段統(tǒng)一在解決問題的新場景中，從而以不同的視點來認識事物！18訓(xùn)練15：手表的動力 電子手表的動力是電池中的電能。問：機械手表的動力是什么？19訓(xùn)練16：他能走多遠 有一片森林。問：一個人最多能在森林中走進去多遠？森林有多大？不知道轉(zhuǎn)移到概念的思考，“走進”，“走出”是一對對應(yīng)的概念，具有相對性。20訓(xùn)練17：國王與建筑師 有個國王要修建一座宏偉的宮殿，打算聘請一位最好的建筑師。于是他召集了全國所有的建筑

8、師，教他們自報條件競選，并公正地介紹、推薦一位候選人作為自己的助手。國王耐心地傾聽了每個建筑師的自我介紹及推薦后，很容易地就決定了人選。問：中選的建筑師最有可能是誰？思維轉(zhuǎn)移問題：將思維從候選人的“自我評價”轉(zhuǎn)移到候選人“對他人的評價”21訓(xùn)練18：你讓誰上車 在一個暴風雨的深夜，有個小伙子開輛兩座跑車路過一個公交車站，看到有三個人正在等公共汽車。其中一個是患重病的老人，急需到醫(yī)院進行救治；一個是醫(yī)生，曾經(jīng)救過小伙子的命，小伙子做夢都想報答他；一個是小伙子心儀已久的姑娘，錯過此次接觸的機會，也許再無機會。但兩座跑車上只能再搭載一個人。問：小伙子該怎么辦？22分析當問題涉及到自身的時候，人們習(xí)慣

9、于將自己的優(yōu)勢作為思考問題的中心點，難免經(jīng)受人性的煎熬！舍不得放棄自己的優(yōu)勢，選擇將是困難的。生活中，如果我們能舍棄一些自己的固執(zhí)和優(yōu)勢的話，我們可能會得到更多的東西。23訓(xùn)練26：他是哪里人所有的趙莊人穿白衣服；所有的李莊人穿黑衣服；沒有既穿白衣服又穿黑衣服的人；李四穿黑衣服?；谝陨鲜聦?，問下列哪個判斷必定為真？A.李四是李莊人。 B.李四不是李莊人。C.李四是趙莊人。D.李四不是趙莊人。 分析：典型的邏輯思維訓(xùn)練題，為省略三段論，需要用三段論推理形式來補充結(jié)論。也可用歐拉圖來表示。24歐拉圖練習(xí)一：運動員與演員所有參加馬拉松比賽的運動員都要進行興奮劑檢查；所有參加興奮劑檢查的人同時獲得了

10、人生意外保險；有些參加馬拉松比賽的運動員兼做商業(yè)廣告；有些業(yè)余的電影演員也做商業(yè)廣告；所有業(yè)余的電影演員都未獲得人生意外保險。如果上述斷定都是真的，則除了以下哪項，其余的斷定也必定是真的？A.所有參加馬拉松比賽的運動員都獲得了人生意外保險；B.沒有一個業(yè)余的電影演員參加過興奮劑檢查；C.有些參加馬拉松比賽的運動員是業(yè)余電影演員；D.有些兼做商業(yè)廣告的人沒有進行興奮劑檢查；25歐拉圖馬興奮劑 人 身 保 險商業(yè)廣 告 業(yè)余電影演員 26歐拉圖練習(xí)一：運動員與演員所有參加馬拉松比賽的運動員都要進行興奮劑檢查；所有參加興奮劑檢查的人同時獲得了人生意外保險；有些參加馬拉松比賽的運動員兼做商業(yè)廣告；有些

11、業(yè)余的電影演員也做商業(yè)廣告；所有業(yè)余的電影演員都未獲得人生意外保險。以下哪個人的身份，不可能符合上述所有斷定？A.一個參加了興奮劑檢查的人，但并非是業(yè)余的電影演員B.一個獲得了人生意外保險的人，但沒有參加興奮劑檢查；C.一個參加過興奮劑檢查的人，但并非是參加馬拉松比賽的運動員；D.一個參加過興奮劑檢查的人，但并非不是業(yè)余電影演員；27歐拉圖練習(xí)二：誠實與說謊A、B、C、D4個孩子在院子里踢足球，把一戶人家的玻璃打碎了?？墒钱敺恐魅藛査麄兪钦l踢的球把玻璃打碎的，他們誰也不承認是自己打碎的。房主人問A， A說：“是C打的?！盋則說“A說的不符合事實?！狈恐魅擞謫朆，B說：“不是我打的?！痹賳朌，D

12、說是“A打的?！保?）已經(jīng)知道這4個孩子當中有1個很老實、不會說假話：其余3個都不老實，都說的是假話。請你幫助分析一下這個說真話的孩子是誰，打碎玻璃的又是誰?（2）如果有3個都很老實、不會說假話，一個不老實，說的是假話，打碎玻璃的又是誰呢？28 A BC DA說D說C說 B說29一個著名的試驗把六只蜜蜂和同樣多的蒼蠅裝進一個玻璃瓶中，然后將瓶子平放，讓瓶底朝著窗戶。結(jié)果發(fā)生了什么情況？蜜蜂不停地想在瓶底上找到出口，一直到它們力竭倒斃或餓死；而蒼蠅則會在不到兩分鐘之內(nèi)，穿過另一端的瓶頸逃逸一空。由于蜜蜂基于出口就在光亮處的思維方式，想當然地設(shè)定了出口的方位，并且不停地重復(fù)著這種合乎邏輯的行動。可

13、以說，正是由于這種定勢思維，它們才沒有能走出囚室。而那些蒼蠅則對所謂的邏輯毫不留意，全然沒有對亮光的定勢，而是四下亂飛，終于走出了囚室，頭腦簡單者在智者消亡的地方順利得救，在偶然當中有很深的必然性。30第二課：觀察力的訓(xùn)練凡有良好觀察力的人，都是平時處處留心，認真觀察的結(jié)果。俗話說：“處處留心皆學(xué)問，勤察深思出真知?！庇^察是有目的、有計劃、比較持久的知覺。這是人對客觀事物感性認識的一種主動表現(xiàn)，是有意知覺的高級形式。 觀察是人們認識世界、增長知識的主要手段。它在人的一切實踐活動中，具有重大的作用。人們通過觀察，獲得大量的感性材料，獲得對事物具體而鮮明的印象。達爾文曾對自己做過如下的評價：“我沒

14、有突出的理解力，也沒有過人的機智，只是在覺察那些稍縱即逝的事物并對其進行精細觀察的能力上，我可能在眾人之上?！边_爾文一生都堅持采集生物標本。有一次，當他剝開樹皮發(fā)現(xiàn)兩只罕見的大甲蟲時，立刻一手一只把這兩只大甲蟲抓住。但他突然又發(fā)現(xiàn)了第三只更為奇異的大甲蟲，為了不讓它逃走，竟把一只甲蟲塞進嘴巴，騰出手去抓第三只。沒想到塞進嘴里的甲蟲排出了一種辛辣的液體，燒痛了他的舌頭。后來，達爾文在回憶這段生活時說：“那是無用的玩意嗎？不，那是我學(xué)到的最有用的知識，它使我走進了科學(xué)的大門?！?1怎樣培養(yǎng)觀察力 人的觀察力并非與生俱來，而是在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)，在實踐中鍛煉起來的。 確立觀察目的 制訂觀察計劃 培養(yǎng)濃厚的

15、觀察興趣 觀察現(xiàn)象，探尋本質(zhì) 培養(yǎng)良好的觀察方法 掌握豐富的知識經(jīng)驗 遵循感知的客觀規(guī)律 32確立觀察目的對一個事物進行觀察時，要明確觀察什么，怎樣觀察，達到什么目的，做到有的放矢，這樣才能把觀察的注意力集中到事物的主要方面，以抓住其本質(zhì)特征。目的性是觀察力的最顯著的特點，有目的觀察才會對自己的觀察提出要求，獲得一定深度和廣度的鍛煉。反之如果東張西望，左顧右盼，對事物熟視無睹，你的觀察力就得不到鍛煉。例如，你想要辦一個新的商店，需要從別的商店獲得一些商品陳列的經(jīng)驗，此時，你去觀察一定帶著目的性。只有帶著目的性的觀察才是有效的觀察，才能盡快提高自己的觀察力。 33訓(xùn)練1：紅顏色的魔方 假設(shè)現(xiàn)在有

16、一個所有的面都是紅色的“魔方”。問：符合下列條件的小立方體各是多少塊？1.三面是紅顏色的；2.兩面是紅顏色的；3.一面是紅顏色的；4.六面是紅顏色的；5.六面都不是紅顏色的；34訓(xùn)練2：眼力如何有兩組數(shù)字，分別為：9 1 2 3 4 5 6 7 8 8 9 7 6 5 4 3 2 1問：哪一組數(shù)字之和大？35制訂觀察計劃在觀察前，對觀察的內(nèi)容做出安排，制訂周密的計劃。如果在觀察時毫無計劃，漫無條理，那就不會有什么收獲。因此，我們進行觀察前就要打算好，先觀察什么，后觀察什么，按部就班，系統(tǒng)進行。觀察的計劃，可以寫成書面的，也可以記在腦子里。 36培養(yǎng)濃厚的觀察興趣每個人由于觀察敏銳性的差異，在同

17、一件事物的觀察上出現(xiàn)不同的興趣，注意到不同事物或同一事物的不同特點。因此，培養(yǎng)濃厚的觀察興趣是培養(yǎng)觀察能力的重要前提條件。為了鍛煉觀察能力，必須培養(yǎng)每個人廣泛的興趣，這樣才能促使人們津津有味地進行多樣觀察。同時，還要有中心興趣。有了中心興趣，就會全神貫注地對某一領(lǐng)域進行深入的觀察。 37例如，同在鄉(xiāng)野逗留，植物學(xué)家會敏銳地注意到各種不同的莊稼和野生植物；而一個動物學(xué)家則又會注意到各種不同的家畜和野生動物。達爾文曾經(jīng)談到自己和一位同事在探測一個山谷時，如何對某些意外的現(xiàn)象視而不見：“我們倆誰也沒有看見周圍奇妙的冰河現(xiàn)象的痕跡；我們沒有注意到有明顯痕跡的巖石，聳峙的巨礫”顯然，達爾文對各類生物的觀

18、察力是非常敏銳的，但對于地質(zhì)現(xiàn)象卻沒有什么興趣 38觀察現(xiàn)象，探尋本質(zhì)觀察力是思維的觸角，要培養(yǎng)同學(xué)們的觀察力，就要善于把觀察的任務(wù)具體化，善于引導(dǎo)他們從現(xiàn)象乃至隱蔽的細節(jié)中探索事物的本質(zhì)。 39訓(xùn)練3：半圓形中的月牙 如圖所示，有一個直徑為5厘米的半圓形，現(xiàn)將其沿箭頭方向平移1厘米。問：移動后出現(xiàn)的月牙形部分的面積。40訓(xùn)練4：多變的三角形如圖所示，有4個正三角形。問：能否再添加一個正三角形，使之變成14個正三角形呢？41培養(yǎng)良好的觀察方法大多數(shù)同學(xué)缺乏生活經(jīng)驗和獨立、系統(tǒng)的觀察能力，在觀察事物時，往往抓不住事物的本質(zhì)，或者看得粗心、籠統(tǒng)，甚至觀察的順序雜亂無章。 一個良好的觀察者必須具備觀

19、察事物的技巧，掌握適當?shù)挠^察方法。觀察方法很多，這里介紹主要的幾種： 42A自然觀察方法。就是對大自然中所存在的東西進行觀察。如在田野或植物園里觀察植物的生長情況；在森林和動物園里觀察動物的活動情況等等。自然觀察應(yīng)注意選好觀察點和觀察對象，做好記錄，并應(yīng)進行多次原地或異地觀察。 B實驗觀察法。就是通過做實驗的方式進行觀察。如解剖觀察或化學(xué)實驗觀察等。 C長期觀察法。就是在較長的時期內(nèi)，對某種事物或現(xiàn)象進行系統(tǒng)觀察。如氣象觀察、天文觀察等等。進行這類觀察時要耐心細致，觀察點一經(jīng)確定，不能隨意變更。 D全面觀察法。就是對某一事物的各個方面都進行觀察，求得對該事物全面了解。 43訓(xùn)練5：重疊的面積一

20、個邊長為4厘米的正方形與一個直角三角形相重疊。直角三角形的頂點正好處在正方形的中心點上。問：兩個圖形重疊部分的面積是多少？44E定期觀察法。就是在某一特定時間內(nèi)對某事物或現(xiàn)象進行觀察。 F重點觀察法。就是按照某種特殊目的和要求對事物的某一點或幾個方面做重點觀察。 G直接觀察法。這是一種觀察者深入實際，親自動手做實驗取得第一手資料或直接經(jīng)驗的觀察方法。 H間接觀察法。這是一種利用別人觀察成果，得出深刻結(jié)論的觀察方法。 I對比觀察法。把兩個以上的事物有比較地對照進行觀察。 J解剖觀察方法。把觀察對象分解成兩個以上的部分進行觀察。45訓(xùn)練6：劃分土地 如圖所示，有一塊土地，要求將其均分為4塊相同的地

21、。如何劃分？46掌握豐富的知識經(jīng)驗知識經(jīng)驗和良好的觀察是辯證統(tǒng)一、互為因果的。一方面，良好的觀察力是我們獲得豐富知識和經(jīng)驗的前提條件；另一方面，豐富的知識和經(jīng)驗又是我們提高觀察力的重要因素。一個人的觀察總是與自己已有的知識經(jīng)驗聯(lián)系在一起的。因此，在觀察過程中，我們必須充分利用自己已有的知識和經(jīng)驗，這不僅有利于觀察的順利進行，同時也有利于觀察力的不斷提高。 47訓(xùn)練7：殘缺的棋盤 有一個64格的國際象棋棋盤和31個黑白分明的多米諾骨牌。問：如果切除棋盤左下角和右上角各一格，使棋盤剩下62格，能否用31個骨牌覆蓋這個殘缺的棋盤？48遵循感知的客觀規(guī)律觀察和觀察力是在感知過程中提高的。因此，為了培養(yǎng)

22、觀察力，就必須遵循感知的一些規(guī)律。也就是說感知的一些規(guī)律也成為觀察的基本規(guī)律。感知規(guī)律主要有以下七條：A強度律; B差異律 ; C 對比律；D活動律 ；E組合律 ；F協(xié)同律 G養(yǎng)成持久的觀察習(xí)慣 49A強度律。對被感知的事物，必須達到一定的強度，才能感知得清晰。一般人對雷鳴電閃是容易感知的，因為它的感知強度很高，而對于昆蟲的活動，如對螞蟻行走的聲音就難以覺察。因此，在實踐中，要適當?shù)靥岣吒兄獙ο蟮膹姸龋⒁⒁饽切姸群苋醯膶ο蟆?B差異律。這是針對感知對象與它的背景的差異而言的。凡是觀察對象與背景的差別越大，對象就被感知得越清晰；相反，凡是對象與背景的差別越小，對象就被感知得越不清晰。例如萬

23、綠叢中一點紅，這點紅就很容易被感知。鶴立雞群，也是屬于這類情形。但是在白幕上印白字，則幾乎無法辨認。 C對比律。凡是兩個顯著不同甚至互相對立的事物，就容易被清楚地感知。因此，在觀察中要善于用對比的方法，把具有對比意義的材料放在一起，甚至還可以制造對比環(huán)境。例如觀察的高矮對比，色彩對比。50D活動律?；顒拥奈矬w比靜止的物體容易感知。魔術(shù)師用一只手做明顯的動作吸引觀眾的注意力，而另一只手卻在耍手法以達到他的目的。所以，在觀察中要善于利用活動規(guī)律，達到觀察目的。 E組合律。心理學(xué)的研究告訴我們，凡是空間上接近、時間上連續(xù)、形式上相同、顏色上一致的觀察對象容易形成整體而為我們清晰地感知。因此，在實際觀

24、察中，要把零散的材料或事物，按空間接近、時間連續(xù)、形式相同或顏色一致的形式組合起來進行觀察，從而找出各自的特點。例如在一堆亂物件中選大小相差不遠，顏色相近的若干件，排列起來比較，就可看出彼此的差異。 組合律，要求在觀察中根據(jù)事物的特點進行適當?shù)慕M合、編排，形成系統(tǒng)，分門別類。51F協(xié)同律。指在觀察過程中，有效地發(fā)動各種感知器官，分工合作，協(xié)同活動，這樣可以提高觀察的效果。也指同時運用強度、差異、對比等規(guī)律去觀察對象。17世紀捷克著名教育家夸美紐斯就曾要求人們盡可能地運用視、聽、味、嗅、觸等感官進行感知。我們學(xué)習(xí)要做到“五到”，就是眼到、耳到、口到、手到和心到，目的是要通過多種感知的渠道，提高觀察的效力。 G養(yǎng)成持久的觀察習(xí)慣。貝弗里奇說：“培養(yǎng)那種以積極的探究態(tài)度觀注事物的習(xí)慣，有助于觀察力的發(fā)展。在研究工作中養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣比擁有大量的學(xué)術(shù)知識更重要，這種說法并不過分?！币粋€人有了持久的觀察習(xí)慣，他能克服觀察過程中所遇到的各種障礙和困難，把觀察進行到底。而觀察力就正是在這種“鍥而不舍”的過程中得到鍛煉和提高。 52訓(xùn)練3：書蟲啃書 書架上并排放著一套線裝古書，分為第一卷和第二卷。假設(shè)這兩卷書的書頁厚度都是3厘米，封皮