1、材料科學基礎的回復和再結晶 Recovery and Recrystallization塑性變形系統的能量 回復再結晶 回復 Recovery 再結晶 Recrystallization 晶粒長大 Grain growth after recrystallization 自發趨勢 1.變形材料加熱時的變化一 、顯微組織的變化 熱（90） 儲存能（10） 變形材料發生回復再結晶的驅動力冷變形材料在加熱時先后發經歷 回復 在較低溫度下變形材料的顯微組織基 本上未發生變化，多邊化 再結晶 新的無畸變等軸小晶粒代替變形組織 晶粒長大 細小新晶粒通過互相吞并長大而形成 穩定的尺寸塑性變形外力所做的功二

2、、性能變化 sb HV 2. 回復 Recovery一 、回復階段性能與組織的變化: 在回復階段，觀察以下幾種現象: 1.宏觀內應力大部分去除，而微觀應力仍存在 2.電阻率 sr Cu Al Ag 線材預先在90K下變形，發現在293K 下導電性能就可以逐漸恢復，相對原始變形態 303. HV、 ss變化隨材料不同而異： Zn、Cd 在室溫下就可以絕大部分去除冷變形所產 生的加工硬化； Cu、黃銅則加熱至350，其HV仍無明顯變化 Fe 在358以上就可看到部分加工硬化的去除4. 在光鏡下顯微組織基本上未發生變化。但在高溫回復時，在熱激活能條件下，通過位錯與攀移，會發生多邊化結構。 二、 回復

3、動力學 Recovery Kinetics變形材料加熱時，其力學和物理性能回復程度隨溫度T和時間t變化 R為回復部分 s為回復退火后的流變應力 s0為加工硬化完全消除的流變應力 sm為退火前即冷態的流變應力 馳豫過程 無孕育期 回復的初始階段去除硬化的程度較快，隨著時間的延長，回復的程度就減弱了，而且，隨變形量越大，起始回復速率也越快。進一步分析，在某一恒定溫度下，回復時間可表達為 ： Q為回復過程的激活能，R為氣體常數 T為絕對溫度 A B 為常數 作lnt- 1/T關系曲線 若為直線，則由直線斜率可求得Q三 、回復機制在回復過程中，發生如下變化 1.低溫回復 遷移至表面或晶界點缺陷變化 與

4、間隙原子復合 與位錯交互作用 聚集成空位片 崩塌 表現 2. 中溫回復 位錯滑移位錯重新組合以及異號位錯互相抵消(過飽和空位的消失)3. 高溫回復 多邊化 Polygonization 多邊化產生的條件 1）塑性變形使晶體點陣發生彎曲 2）在滑移面上有過剩的同號刃型位錯 3）熱激活下刃位錯產生攀移運動 刃型位錯可獲得足夠能量產生攀移位錯排列成墻多邊化結構 產生單滑移的單晶體中多邊化過程最為典型 多晶體中，由于多系滑移位錯纏結形成胞狀組織，多邊化不明顯 3. 再結晶 Recrystallization t，在變形組織的基體上就會產生新的無畸變再結晶晶核，并逐漸長大形成等軸晶粒，從而取代變形組織，

5、該過程就成為再結晶過程。 再結晶無晶體結構和化學成分的變化，不屬于相變。一、再結晶的形核再結晶的轉變驅動力： 晶體的彈性畸變能可預料晶核必然產生于高畸變能區域： 大角度晶界、相界面、孿晶或滑移帶界面上1.晶界弓出形核 變形量較小（20）多晶體，其再結晶核心往往以晶界弓出方式形成或稱應變導致的晶界遷移，凸出形核方式形成。再結晶的形核機制 變形度較小時，多晶粒間變形不均勻性而導致多晶粒內位錯密度不同。為了降低系統的自由能，再結晶時，通過晶界遷移原來平直的晶界會向位錯密度大的晶粒內凸出，在其前沿掃過的區域內通過吞食畸變亞晶的方式形成無畸變的再結晶晶核。 晶核的臨界尺寸可作如下估算 形核時單位體積引起

6、總的自由能變化 單位體積儲存的應變能 界面表面能dA 弓出的表面積dV 弓出的晶界由位置時掃過的體積若界面為一球面其半徑為r，則dA/dV2/r ，則上式可改寫為由于弓出形核的能量條件為G20%）時，形成位錯纏結組成的胞狀結構多邊形化亞晶，借助亞晶作為再結晶的核心，其形核機制為： 1)亞晶的遷移機制 通過亞晶界的移動，吞并相鄰的形變基體和亞晶而生長 2)亞晶合并機制 通過兩亞晶之間亞晶界的消失，使兩相鄰亞晶合并而生長 位錯網絡解離、拆散以及位錯的攀移與滑移加熱 亞晶無論以那種方式生長，包圍著它的一部分亞晶界的位向差必然會越來越大，最后構成了大角度晶界。大角度晶界一旦形成，由于它較亞晶界具有大的

7、多的遷移率，故可以迅速移動，而在其后留下無畸變的晶體再結晶核心。二、 再結晶動力學 Recystallization Kinetics 再結晶過程是通過無畸變新晶粒的形核和長大而進行的，故再結晶的動力學決定于N和G。 實驗：不同T，以縱坐標表示再結晶的體積分數jR 以橫坐標表示再結晶的時間t 恒溫動力學曲線1）不同T，不同變形度，曲線不同，但有“S”特征2）發生再結晶，需要一段孕育期 incubation period （T ，t孕 ） 3）開始再結晶時，轉變量速率V轉 很低， 隨著轉變量 ，V轉 ， 至50時，V轉 V轉max 轉變量進一步 V轉Johnson&Mehl 在假定 ： 均勻形核

8、 晶核為球形 N和G不隨t 而改變推導出恒溫下經過t時間后，再結晶體積分數為： 即所謂JM 方程 但實際 N 是隨t而呈指數關系 ，并非Const，故JM方程應修正，通常采用Avrami方程來描述再結晶過程比較合適，即： B、K均為常數，再結晶為三維時，K3-4 二維 K2-3 一維 K1-2 取雙對數 截距斜率此分析結果與試驗結果完全吻合，且發現在一定溫度范圍內，K不隨T而變 不同T下，各直線基本平行, B則隨T不同而變 作 關系圖（線性關系圖）170139125 T1 T2 T3 T4 T5再結晶是一熱激活過程，N和G均符合Arrhenius方程，因此等溫溫度T對再結晶速率V的影響可用 表

9、示之而再結晶速率V和產生某一體積分數jR所需要的時間t成反比，（V 1/t） （2.3lgx=lnx）作 1/T - lgt 圖 即可求得Q （再結晶的激活能）在兩個不同的恒定溫度T1、T2 產生同樣程度的再結晶時可得三 、再結晶溫度 Recrystallization temperature 冷變形材料開始進行再結晶的最低溫度稱為再結晶溫度，它可以用不同的方法來測定。1）金相法：從顯微鏡中觀察到第一個新晶粒或者晶界因凸起形核而出現鋸齒狀邊緣的退火溫度為TR。2）硬度法：以硬度退火溫度曲線上硬度開始顯 著降低的溫度定為TR，有時也將該曲線上軟化50的退火溫度定為TR。 應指出， TR并不是一個

10、物理常數，它隨變形程度，純度，及退火時間而變 工業生產中，通常以經過大變形量(70%)的冷變形金屬，經一小時退火能完全再結晶或再結晶體積分數95的最低退火溫度定為TR 。 TR ，VR ，達到一定再結晶體積分數所需時間必愈短根據Johnson和Mehl 方程式，令R，則可求出完成95再結晶所需時間為 由于 N 、G 隨 t 而 即為溫度的函數，故可根據各t下的 N 、 G值建立t與t關系，于是，一小時內能完成再結晶的溫度TR即可確定。 對工業純金屬經大變形后，若完成再結晶的為小時 則 TR（）Tm四、影響再結晶的主要因素 凡是影響 和 的因素均將反映再結晶動力學曲線變化1.在給定溫度下發生再結

11、晶需要一個最 小變形量，這就是臨界變形度 （Critical deformation degree）。低于此 變形度，不能再結晶。 ，開始TR ，當t一定， ，TR 3.再結晶后的晶粒大小主要取決于變形 度 ，再結晶的晶粒 。4.微量雜質元素可明顯地升高TR或推遲 再結晶過程的進行。5.第二相的影響：當第二相尺寸較大 （1mm）且間距較寬時，再結晶核心能 在其表面產生；當第二相尺寸很小又 較密集時，則會阻礙再結晶的進行。6.原始晶粒愈細或者退火時間增加都會TR 。五 、再結晶晶粒長大 經再結晶后形成的晶粒，通常呈等軸狀，其大小受多種因素的影響，主要有： 變形度：臨界變形度， 晶粒 退火溫度：t

12、 晶粒臨界變形度 化學成分和雜質：凡延緩再結晶及阻礙晶粒長 大的合金元素、雜質，有利于得到細晶 原始晶粒度：原始晶粒度 晶界總面積 N 再結晶晶粒 加熱速度：V加 可獲得細小再結晶晶粒 再結晶后晶粒的平均直徑d與 、 存在以下關系： k為常數故 愈小，則再結晶后晶粒愈細小。 4、再結晶后晶粒的長大 Grain growth after Recrystallization 冷變形材料在完成再結晶后繼續加熱時會發生晶粒長大 再結晶晶粒長大 正常長大 異常長大二次再結晶 Secondary recrystallizaton一、晶粒的正常長大 Normal Grain Growth1.晶界移動的驅動力

13、 再結晶完成后，晶粒長大是一自發過程，因為它總是力圖使界面自由能變小，所以晶粒長大的驅動力是來自晶界移動后體系總的自由能的降低。就個別晶粒長大的微觀過程而言，晶粒界面的不同曲率是造成晶界遷移的直接原因，實際上，晶粒長大時，晶界總是向著曲率中心的方向移動。模型：晶面曲率為什么成為晶界面移動 的動力？ 圓柱界面 平衡時 ：界面張力 P：界面兩側壓力差，凹側所存在的壓應力凸側壓力a/2 s la/2 s lrdar 界面曲率半徑厚度Plda當d很小時，對非圓柱面可改寫為 因為任一段曲率界面，可通過其法線的兩個相互垂直平面上的兩個主曲率半徑r1和r2來表示若界面為球面時，則r1r2r 則 由此可見 當

14、一定時，r 則表征晶界遷移的驅動力P 晶粒長大過程就是 “大吃小”和凹面變平的過程 實踐表明，當晶界移動的驅動力單純來自晶界能時，晶界的移動速度V與晶界移動驅動力P成正比。 m為比例常數 稱晶界的遷移率2.晶粒的穩定形狀為了降低界面能 晶粒長大 晶粒不斷平直化 向其曲率中心方向遷移 晶粒趨向穩定形狀第三章 晶界一節曾指出 三晶粒交合處各晶界的表面張力與晶界角存在下述平衡關系: q1q2q3s3s2s1 由于再結晶后的晶界屬于大角度晶界，其界面張力與兩側晶粒位向無關， 因此 這就是二維晶粒穩定形狀的平衡條件： 晶界為平直線 晶界夾角為120 的六邊形，該形狀晶粒若繼續加熱時，不再發生晶界遷移而處

15、于穩定狀態，因三晶界交會點的任何移動都會增加晶界的總長度 總晶界能 若二維晶粒不是六邊形，為了使晶粒的各頂角形成120的夾角： 1.邊數小于6的晶粒，尺寸較小的晶粒，其晶界必然是向外彎曲的 2.邊數大于6的晶粒，尺寸較大的晶粒，其晶界必然是向內彎曲的 這樣，由于高溫下彎曲的晶界在晶界能的驅動下會移動其曲率中心趨于平直 1.邊數6，即尺寸較大晶粒，必然存在長大傾向 為了在三維情況下實現平衡，多晶體晶粒在平衡狀態下最穩定形狀是十四面體。3.晶粒長大速度正常晶粒長大時，晶界的平均移動速度 為 ：晶界平均遷移率：晶界平均驅動力：晶界平均曲率半徑：晶粒平均直徑的增大速度對于大致均勻晶粒而言， ，m 和s

16、在一定溫度下均可看作常數，因此 積分 為常數 若 則有 或 這表明恒溫下發生正常晶粒長大時，平均晶粒直徑隨保溫時間的平方根而增大 更常見的情況下， ，n1/2 因存在晶界移動和阻礙晶粒長大諸因素歸納晶界遷移的規律性有如下幾點：1.為降低表面能，彎曲的晶界總是趨向于平直化，即晶界向曲率中心移動以減小表面積；2.當三個晶粒的晶界夾角不等于120時，晶界總是向角度較銳的晶粒方向移動，力圖使其夾角趨向于120；3.在二維坐標中， 晶界邊數6的晶粒（晶界向內凹進）必然逐步長大 晶界邊數=6 晶界平直，且夾角120， 處于平衡狀態不再移動4.晶界遷移速度將隨晶界曲率半徑增大而減小，且隨時間而改變 4. 影

17、響晶粒長大的因素 Several important factors on grain growth積分得溫度 由于晶界遷移與原子的熱激活有關，其中晶界 的平均遷移速率 與 成正比（Qm為晶界遷移的激活能）2）可溶解的雜質或合金元素 溶解原子都能阻礙晶界移動，特別是晶界偏聚現象顯著的元素，其作用更大。一般認為被吸附在晶界上的溶質原子會降低晶界的界面能，能拖住晶界使之不易移動3）不溶解的第二相 彌散的第二相質點對于阻礙晶界移動起著重要的作用。當運動的晶界遷移到第二相質點（設為球形）時，第二相質點對晶界的移動產生一阻力，拖住晶界使之不向前移動，如果此時處于平衡狀態，則阻力F的大小必須等于總張力在

18、方向的分力此處加圖5-60 假定彌散相在晶體中呈均勻分布,單位體積晶體中存在著N個粒子,當單位面積的晶界移動2r距離時，切過體積為2r1,必然會切過2rN個第二相質點 單位面積晶界上各粒子對晶界移動所施加的總約束力接觸周界晶界能當q45時，此約束力為極大值： 實際上晶界遷移能力及其所決定的晶粒長大速度，不僅與分散相粒子的尺寸有關，而且與第二相顆粒的彌散度密切相關。 因單位體積晶體中分散相粒子所占體積分數為： 故而晶界移動的驅動力 當 時，正常晶粒長大就停止，此時晶粒平均直徑成為極限的晶粒 平均直徑（Dlim） 4）晶粒間的位向差 晶界的界面能決定于相鄰晶粒間的位相差。小角度晶界的界面能小于大角

19、度晶界的，而驅使界面移動的力又與界面能成正比。因此，前者的遷移速度要小于后者。5）熱蝕溝 金屬在高溫下長時間加熱，晶界與金屬表面相交處會產生熱蝕溝（為了達到表面張力互相平衡，通過表面擴散而產生）它存在也影響晶粒長大。 二 、晶粒的異常長大二次再結晶 Secondary Recrastallization 晶粒的異常長大又稱不連續晶粒長大或二次再結晶，是一種特殊的晶粒長大現象，通常發生于一次再結晶后經正常晶粒長大的基體中。其特點為少數晶粒迅速長大，使晶粒之間的尺寸差別顯著增大，直到這些迅速長大的晶粒完全接觸為止。 二次再結晶過程有以下特征：1. 二次再結晶的驅動力是來自界面能或表面能的降低，而不

20、是來自應變能，所以它比一次再結晶的驅動力要小的多。2. 二次再結晶并不需要重新形核，它是以一次再結晶后的某些特殊晶粒作為基礎而長大的，因此，嚴格說它是特殊條件下的晶粒長大過程，而非再結晶。3. 只有正常晶粒長大受阻的情況才產生二次再結晶，阻礙正常晶粒長大的主要因素有 a)含有適量夾雜物 b)具有強烈的一次再結晶織構。 4.二次再結晶的動力學類似于一次再結晶的動力學，也有一孕育期5.二次再結晶完成時也產生明顯的織構，但它與一次的不同6.必須超過一最低溫度進行退火時才會發生二次再結晶。通常最大的晶粒是在加熱溫度剛剛超過這一溫度時得到的，當加熱溫度更高時，得到的二次再結晶晶粒的尺寸反而較小。二次再結

21、晶機制 二次再結晶形成的大晶粒在長大到某一臨界尺寸后便迅速長大，這一點不難解釋，因為在初次再結晶的各晶粒中，達到臨界晶體尺寸的晶粒必超過它周圍的晶粒，由于大晶粒的晶界總是凹向外測的，因而晶界總是向外遷移而擴大，結果它就愈長愈大。形成二次再結晶。 至于大晶粒是怎樣長到臨界尺寸的，一般認為，初次再結晶后，大多數晶粒具有明顯的織構，但也有一些晶粒具有與這個織構不同位向，其中更有少數具有特殊的位向，使其晶界的遷移率較高，因而能夠長大到臨界直徑，另一方面，要發生二次再結晶，還必須有某種阻礙晶粒正常長大的因素存在，如第二相質點，一次再結晶織構，熱蝕溝等，只有正常晶粒長大進行得很慢時，二次再結晶才能發生。5

22、. 再結晶退火后得組織一 、再結晶退火后的晶粒大小 Grain Size 取決于 預先變形程度： 退火后晶粒 退火溫度： t 晶粒 若將變形量，退火溫度和再結晶的晶粒大小三者綜合于三維圖上，即得靜態再結晶圖 在臨界變形量下和二次再結晶階段出現兩個粗大晶粒 It may be used for the preparation for perfect strain-free single crystals。工業純鋁再結晶二、再結晶織構 Recrystallization Textures 冷變形金屬在再結晶過程中形成的織構稱再結晶織構。它與退火織構不同，因不發生再結晶的回復退火也能形成基本上與變形

23、織構相同的退火織構。 再結晶織構與原變形織構之間的關系存在一下情況： a) 晶粒取向保持與原有織構一致 b) 原有織構消失而代之以新的織構 c) 原有織構消失不再形成新的織構。再結晶織構的形成機制定向形核理論 Oriented Nucleation Theory當變形量較大并產生變形織構時，因各亞晶的位向相近，而使再結晶形核具有擇優取向 再結晶織構（與原變形織構位向一致）長大 2)定向生長理論 Oriented Growth Theory 認為再結晶的晶粒取向大都是無規則的，只有某些具有特殊位向的晶核才可能迅速向變形基體中長大 再結晶織構。因晶界的移動速度取決晶界兩側晶粒間的位相差，當基體存在

24、變形織構時，其中大多數晶粒取向是相近的，晶粒不易長大，而某些與變形織構呈特殊位向關系的再結晶晶核，其晶界則具有很高的遷移速度。故發生擇優生長，并通過逐漸吞食其周圍變形基體達到互相接觸，形成與原變形織構取向不同的再結晶織構。 三、退火孿晶 Annealing Twinsf.c.c.結構的Cu及Cu合金，不銹鋼在再結晶退火組織中，常在其晶粒內部出現片狀孿晶退火孿晶形成退火孿晶時，在(111)密排面上發生層錯退火孿晶的形成機制：晶粒生長過程中形成當孿晶界面能大角度晶界能時，退火孿晶主要與其層錯能較低有關 6. 材料的熱加工 hot working processes of materials 通常把

25、在再結晶溫度以上的加工成為 “熱加工”在再結晶溫度以下又不加熱的加工稱為 “冷加工” Cold working Process 為減小變形抗力和加工動力能耗，其加熱溫度大多控制在固相線以下100-200范圍內。再結晶溫度是區分冷、熱加工的分界線此外還有“溫加工”其加工溫度低于再結晶溫度，但高于室溫前面已談及，冷加工所引起的加工硬化可通過退火使之發生回復、再結晶等軟化過程來加以消除。熱加工時由于溫度很高，在變形的同時就會發生回復和再結晶，因此，硬化過程與軟化過程是同時進行的。熱加工的回復和再結晶過程比較復雜，按其特征不同，可分為 動態回復動態再結晶在變形時，即在溫度和負荷聯合作用下發生Dynam

26、ic靜態回復靜態再結晶在變形時，即在溫度和負荷聯合作用下發生Static亞動態再結晶 其中靜態回復、靜態再結晶 的變化規律與上述討論一致，不過它們是利用熱加工余熱來進行，而不需要重新加熱。熱加工后材料組織和性能取決于軟化作用與強化作用互相抵消的程度。一、動態回復和動態再結晶 Dynamic recovery and dynamic recrystallization1） 動態回復時的應力應變曲線特征 應力應變曲線分為三個階段：微變形階段：應力增大很快，總變形量1均勻應變階段：斜率逐漸下降，材料開始均勻塑性變形，并發生加工硬化，同時出現動態回復。穩態流變階段：加工硬化與動態回復作用近于平衡，出現

27、應力不隨應變而增高的穩定狀態，穩態流變的應力受t和 e 影響很大 1.動態回復 Dynamic Recovery 2)動態回復機制：隨著應變量 ，位錯通過增殖,其密度 ，開始形成位錯纏結與胞狀結構，但由于所處溫度較高，通過以下途徑： 刃型位錯的攀移 螺形位錯的交滑移 位錯纏結的脫釘 新滑移面上異號位錯相遷而發生抵消 當位錯的增殖速率和消失速率達到平衡時，因而不發生硬化，曲線轉為水平的穩定流變階段t=const t3）動態回復時的組織結構 晶粒沿變形方向伸長呈纖維狀，但晶體內卻保持等軸亞晶無應變的結構，動態回復所形成的亞晶，其完整程度，尺寸大小及相鄰亞晶間的位相差，主要取決于變形溫度和應變速率：

28、 d:平均直徑 a、b常數 z用溫度修正過的應變率 2. 動態再結晶 Dynamic Recrystallization1）動態再結晶時的應力-應變曲線特征也分三個階段微應變加工硬化階段，應力隨應變增加而迅速 C穩態流變階段，加工硬化與動態再結晶軟化達到動平衡 S（發生均勻變形的應變量） 在低 時，穩態流變曲線出現波動，主要與變形引起的加工硬化和動態再結晶所產生的軟化交替作用以及周期性變化有關。當tconst 隨 曲線向上、向右移動 max所對應的當 const 隨t 曲線向下、左移動 max所對應的 2）動態再結晶的機制動態再結晶也是通過形核與長大完成的。形核方式與及 及由此引起位錯組態變化

29、有關： 當 較低時，通過原晶界弓出機制形核 當 較高時，通過亞晶合并的長大方式進行3）動態再結晶的組織結構 在穩態變形期間，晶粒是等軸的，晶界呈鋸齒狀晶粒內還會包含著被位錯纏結所分割的亞晶粒。 這與退火時靜態再結晶所產生的位錯密度很低的晶粒顯然不同，故同樣晶粒大小的動態再結晶組織的強度和硬度要比靜態再結晶的高。 動態再結晶后的晶粒大小與流變應力成反比，另 外，應變速率越低，變形溫度越高，則動態再結晶后的晶粒越大且越完整。 因此控制 、t 、每道次變形的 應變量、間隔時間 以及冷卻速度等就可以調整熱加工材料的晶粒和強度。 此外，溶質原子常阻礙動態回復，而有利于動態再結晶的發生，在熱加工時形成彌散分布的沉淀物，能穩定亞晶粒，阻礙晶界移動，減緩動態再結晶的進行，有利于獲得細小的晶粒。二、超塑性 Superplasticity當金屬材料的延伸率達到(500-2000)或更高則稱該材料具有超塑性，實現超塑性的條件：具有細小等軸晶粒的兩相組織，晶粒直徑10mm，而且在超塑性形變過程中不顯著長大；超塑性形變要求在一定溫度范圍內，一般為m；