1、導(dǎo)航系統(tǒng)1.簡述捷聯(lián)慣性系統(tǒng)中地理系到機體系的姿態(tài)陣Cb其含義及其功能。g答：含義：導(dǎo)航坐標(biāo)系O-xyz到機體坐標(biāo)系O-xyz的一組歐拉角為,Y，屮,導(dǎo)航坐gggbbb標(biāo)系經(jīng)過3次轉(zhuǎn)動到機體坐標(biāo)系。xyz依次沿O-z、O-x、O-y”旋轉(zhuǎn)角度-屮、0、Yggggbb后到xyz。姿態(tài)矩陣中包含了機體的姿態(tài)角方位角屮、俯仰角0和橫滾角丫。bbb功能：機體陀螺儀輸出的角速度信息經(jīng)過補償后，積分得到機體坐標(biāo)系與導(dǎo)航坐標(biāo)系的姿態(tài)信息和姿態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)中，加速度計與載體固連，利用姿態(tài)陣完成加速度計輸出信息從機體坐標(biāo)到導(dǎo)航坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換后的加速度計信息經(jīng)過積分可得到機體在導(dǎo)航坐標(biāo)系下的速度和位置

2、。2畫出并用式表達速度三角形（地速、控速、風(fēng)速）及航跡角、航向角與偏流角之間的關(guān)系。答：風(fēng)速：空氣相對于地面的運動速度；空速：飛機相對于空氣運動的速度；地速：飛機相對于地面的運動速度。v=v+v地空風(fēng)航向角：機頭在水平面投影與真北方向的夾角9;偏流角：空速矢量和地速矢量之間的夾角，用8表示；航跡角：飛機速度矢量在水平面投影與真北方向的夾角。航向角P加上偏流角5等于地速0地的方位角a。3.簡述慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、多普勒導(dǎo)航、塔康、VOR/DME、天文導(dǎo)航其各自的基本工作原理、特點及誤差特性。答：一、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（1）工作原理以牛頓力學(xué)定律為基礎(chǔ)，以陀螺儀和加速度計為敏感器件進行導(dǎo)航參數(shù)解

3、算。系統(tǒng)根據(jù)陀螺儀的輸出建立導(dǎo)航坐標(biāo)系，根據(jù)加速度計輸出解算出運載體的速度和位置，從而實現(xiàn)姿態(tài)和航向解算。（2）特點慣性導(dǎo)航系統(tǒng)不需要任何外來信息，也不會向外輻射任何信息，僅依靠慣性器件就能全天候，全球性的自主三維定位和三維定向，同時具備自主性、隱蔽性和信息的完備性。（3）誤差特性誤差隨時間積累，短時間導(dǎo)航精度較高。二、衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（1）工作原理以衛(wèi)星和用戶接收機天線之間的距離觀測量為基準(zhǔn)，根據(jù)已知的衛(wèi)星的瞬時坐標(biāo)（軌道根數(shù)），來確定用戶觀測點的經(jīng)緯度和高程信息。（2）特點衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)具有全天候、高精度、自動化、高效益、性能好，應(yīng)用廣的特點，是一種被動式的導(dǎo)航系統(tǒng)。但需要地面站支持，電波易受干

4、擾。（3）誤差特性在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，影響測量結(jié)果的誤差因素有與衛(wèi)星有關(guān)的誤差，與觀測有關(guān)的誤差，和與觀測站有關(guān)的誤差。包括衛(wèi)星時鐘、星歷誤差，也受電離層、對流層和周圍環(huán)境事物遮擋等影響。長時間導(dǎo)航精度較高。三、多普勒導(dǎo)航系統(tǒng)（1）工作原理多普勒導(dǎo)航系統(tǒng)是一種自助式推算導(dǎo)航系統(tǒng)。機載多普勒雷達向地面發(fā)射電波和接收地面的回波，通過測量地面回波的多普勒頻移，通過定位解算，即可得到飛行器的位置信息。（2）特點多普勒導(dǎo)航系統(tǒng)不需要有地面或衛(wèi)星發(fā)射臺，發(fā)射的波束窄，角度陡，難以被監(jiān)測，自主性強，測速精度高，不需要初始對準(zhǔn)。（3）誤差特性影響多普勒導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差有測速誤差和飛機的角度敏感誤差。系統(tǒng)的定位誤差

5、發(fā)散，隨時間推移而增大。四、塔康導(dǎo)航系統(tǒng)（1）工作原理塔康導(dǎo)航系統(tǒng)是由塔康地面設(shè)備（塔康信標(biāo)）和機載設(shè)備組成。其采用極坐標(biāo)體制定位，飛機定時向地面臺發(fā)送和接收信號，機載設(shè)備與塔康信標(biāo)配合連續(xù)解算出飛機所在點相對于信標(biāo)的方位角和距離。（2）特點測位測距精度較高，系統(tǒng)能提供2維定位，信標(biāo)天線體積小，便于機動。（3）誤差特性飛機相對地面臺的距離較近時，測角與測距精度較高。距離遠時會發(fā)散。五、DME/DME導(dǎo)航系統(tǒng)（1）工作原理利用機載DME機測出的飛機相對兩個地面臺的斜距和從其他設(shè)備輸入的飛機高度信號，計算出與飛機相應(yīng)的地面點P到地面臺的距離P（k），根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)計算機儲存的地面臺位置信息，即可計算出

6、k時刻的飛機位置。（2）特點具有信號功率大，作用距離近，近程精度高和干擾難度大等優(yōu)點。（3）誤差特性飛機具有一定高度時才能接收到信號。距離較近時，測距精度較高。距離遠時定位誤差較大。六、天文導(dǎo)航系統(tǒng)（1）工作原理通過敏感器觀測空間中的天體來確定載體的位置信息（經(jīng)度、緯度）和載體的姿態(tài)信息（橫滾角、俯仰角、方位角）。（2）特點精度較高、誤差不隨時間積累，抗干擾能力強，不向外輻射電磁波，隱蔽性好，可靠性高，使用范圍廣。（3）誤差特性天文導(dǎo)航以天體作為導(dǎo)航基準(zhǔn)，誤差不隨時間積累。4.簡要分析地形高程輔助導(dǎo)航技術(shù)中TERCOM和SITAN兩種算法的主要特點與差異。答：SITAN為桑地亞慣性地形輔助導(dǎo)航

7、算法，它采用了遞推卡爾曼濾波算法，具有更好的實時性。TERCOM為地形高度相關(guān)的典型算法，采用了基于地形高度的相關(guān)分析，屬于后驗估計或成批處理方法，其實時性較差。二者均為地形高程輔助導(dǎo)航系數(shù)，但在原理和實現(xiàn)的方式上都不同；通常不是處于連貫的組合狀態(tài)，只有地形的形狀起伏能被有效使用時才能進入到地形輔助導(dǎo)航模式，否則一般都出于純慣性（或者慣性與其他導(dǎo)航系統(tǒng)的組合）的工作狀態(tài)，因此地形輔助導(dǎo)航模式不是處于獨立的工作方式。（1）SITAN方案對慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的修正是實時的，而TERCOM方案則對一串地形高度序列做后驗的相關(guān)分析，得到正確位置時有一定的延遲。（2）TERCOM系統(tǒng)在得到地形高度期間要保持在

8、穩(wěn)定的非機動飛行狀態(tài)，而SITAN的系統(tǒng)沒有這個限制。在高信噪比的條件下，SITAN和TERCOM的導(dǎo)航精度相近，在低信噪比條件下，SITAN精度稍高。SITAN方案有較大的初始位置誤差時需要工作在“搜索”模式，此時算法較復(fù)雜，計算量也較TERCOM同等時候大。TERCOM方案耐航線偏差的能力較弱，SITAN方案則不受限制。5某慣性制導(dǎo)系統(tǒng)的陀螺精度為0.01/h(b)、加速度計的零偏穩(wěn)定性為1X10-4g(b)，試估算對準(zhǔn)精度，并分別估算進入導(dǎo)航3分鐘時刻和導(dǎo)航1小時的水平徑向位置誤差峰值(單位米)(不考慮其他誤差的影響，g=10m/s2)。解：(1)x方向極限對準(zhǔn)精度：1x10-4g=-1

9、x10-4rad=-20.63xssy方向極限對準(zhǔn)精度：1x10-4g=1x10-4rad=20.63yss方向極限對準(zhǔn)精度：0.01/hzssEcosL15。/hxcos34。16=0.046ie(2)水平通道的誤差方程可簡化為5VE=-g+VEyE8V5VN=xg+VN8Vie導(dǎo)航3分鐘時，在東向通道上：加速度計零偏引起的位置誤差為：5x=V12=x1x10-4x10m/s2x(3x60s)2=16.2m2E2陀螺漂移引起的位置位差：5x=-6Ngt3=-1x0.01。/hx10m/S2x(30=-27m故在東向通道上引起的位置誤差為：5x=5x+5x=16.2-27m=-10.8m12在

10、北向通道上：11加速度計零偏引起的位置誤差為：5y=V12=x1x10-4x10m/s2x(3x60s)2=16.2m12N211陀螺漂移引起的位置誤差為：5y=gt3=x0.01。/hx10m/s2x(3x60s)3=27m26E6故在北向通道上引起的位置誤差為：5y=5y+5y=16.2+27m=43.2m12導(dǎo)航3分鐘時的水平徑向位置誤差為：5P=7x2+y2=t(-10.8)2+432m=44.5m(3)導(dǎo)航1小時的水平徑向位置誤差慣性導(dǎo)航系統(tǒng)存在角頻率為的舒勒振蕩，周期為84.4min，頻率為：s=1.25x10-3rad/s。傅科振蕩：周期為T=一型。地球振蕩周期為24h。地球半徑

11、Rf&sinLeeieR=6400km。e在中低緯度區(qū)域，傅科振蕩在系統(tǒng)誤差中體現(xiàn)不明顯?？陕匀ジ悼普袷幍挠绊?，同時取L=0簡化計算過程。東向位置誤差峰值為：sintV、5x=R(t一)+(1-coswt)maxeCOgsst=3600s=6400000 x(3600-sml.25-3x3600)乂+14g(1-cosl.25x10-3x3600)=2135m3600 x180g1.25x10-3北向位置誤差峰值為：5ymax/smtV、=R-(t一)+(1-cost)egsst=3600s6400000 x-(3600-sin125x10-3x3600)x-+1.25x10-33600 x1

12、8010-4gg(1-cos1.25x10-3x3600)=-585m水平徑向位置誤差峰值為：5zmax/5x2+5y2=2214mmaxmax6以慣性系統(tǒng)的高度回路為研究對象，引入氣壓高度或衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的測量高度，設(shè)計一卡爾曼濾波器。分別列出濾波器的狀態(tài)方程和量測方程并給出濾波設(shè)計與計算的主要步驟。解：根據(jù)慣導(dǎo)的系統(tǒng)誤差方程和GPS誤差方程寫出濾波器的狀態(tài)方程，將慣導(dǎo)輸出的高度信息與GPS輸出的高度信息相減作為量測量，便可建立起濾波器的量測方程。狀態(tài)方程和量測方程建立后便可進行卡爾曼濾波。忽略慣導(dǎo)系統(tǒng)中的陀螺安裝誤差和加速度計安裝誤差。濾波器具體設(shè)計00如下：（1）慣導(dǎo)誤差方程定義狀態(tài)變量x

13、=申5vn5p5Kb5KVbTGA則捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差方程如下x=Fx+Gw式中3nXMM+Min213fnxMM450MM67000000000000FCn&bCnbibb0000000aG00CnfbCnbb000000000000M=VnxM-(2伽+伽)x42ieenM=sinL001iecosL00ieM=vnx(2M+M)513M=1010000Vn00VnR+hMN(R+h)2R+hMN(R+h)2MsecLvnsecLtanLM00VnM=600vnsecLM=00ER+hNM=E0E3(R+h)27R+h(R+h)200Vnsec2LNvntanL001N00N0E0E-R+h

14、N(R+h)2NL-01R+hNtanLR+hN其中：5KG，5KA分別為陀螺和加速度計的刻度系數(shù)誤差；0是3x3零矩陣;111陀螺漂移看作是馬爾可夫過程，反相關(guān)時間為：aG=diag（-一廠）GxGyGz陀螺刻度系數(shù)誤差、加速度計刻度系數(shù)誤差和加速度計漂移誤差均當(dāng)作隨機常值誤差處理。（2）GPS誤差方程GPS定位誤差主要來自衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘誤差、用戶接收機測量誤差、信號傳播誤差和SA誤差等。當(dāng)前GPS的SA誤差已經(jīng)取消，誤差的相關(guān)性大為降低，其高度誤差相關(guān)性用一階馬爾可夫過程表示：5hS=5hS+wShSh（3）寫出濾波器的狀態(tài)方程和量測方程設(shè)濾波器的狀態(tài)方程和量測方程為：x=Fx+Gw

15、11111z=Hx+v1111式中x二甲5vn8p8Kb8KW5hT1GAG將GPS導(dǎo)航儀輸出的高度信息與慣導(dǎo)的相應(yīng)輸出信息相減得量測方程為z=hhT=8h-8hT1GGF其中：F=1丄TShH1=0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,14)濾波解算首先要把卡爾曼濾波方程離散化。連續(xù)型卡爾曼濾波方程可離散化為TOC o 1-5 h zX二FX+wkk,k1k1k買TiFi(t)當(dāng)濾波周期T二y較短時，近似有F丄十，一般展開取有限項計算。而kk1k,k1i!i=0Ew=0，Ewwt=Q8，其中，Q=XMTlkkkkkjkii!i=1M=G(t)qGt(t)，M=F(t)M+F(t)Mt(i=i,2,3.)1kki+1kiki在離散觀測方程中有：Hk=H(t)，vk=v(t)kkkk其次，要進行一階馬爾科夫離散化。使用解析法離散化可得N=e-tN+Wk+1kk其中W是白噪聲序列，均值EW=0，方差EWW=R(0)(1)