1、函數及其圖象知識點復習制作、設計：孔令潔函數及其圖象知識點特殊點坐標；自變量取值范圍；正比例函數；反比例函數；一次函數；二次函數.End 特殊點坐標1. 象限符號2. 坐標軸上的點的坐標3. 對稱點坐標在x軸上的點（x,0） 在y軸上的點 (0,y)P（x,y）關于x軸對稱點P1(x,-y) 關于y軸對稱點P2(-x,y) 關于原點對稱點P3(-x,-y)自變量取值范圍函數形式：分式根式0次冪x0 x0 x0除這三種以外自變量取值范圍一般為一切實數（實際情況除外） 正比例函數1. 解析式；2. 圖象及其性質：y=kx (k0) （1）直線（2）圖象及性質反比例函數 1. 解析式2. 圖象及其性

2、質（1） 雙曲線（2）圖象及性質一次函數1. 解析式2. 圖象及其性質y=kx+b(k0) 注：其中k決定圖象的大致趨勢，b決定圖象與y軸的交點 當k0時，y隨x的增大而_增大_.當k 0，b0 k0，b0 k0 k0，b0a0a0時開口向上，并向上無限延伸；當a0時，y隨x的增大而減小xy解：1.由圖象知：a0 c 0 2.由圖象知：x=3為一根，對稱軸為x=1， 另一根是x=-1 3.對稱軸是x=1， x=- =1 2a+b=0 4.由圖象知：當x 1時， y隨x的增大而減小31（2010山西，23 ）已知二次函數y 2x3的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，頂點為

3、D（1）求點A、B、C、D的坐標，并在下面直角坐標系中畫出該二次函數的大致圖象；（2）說出拋物線y 2x3由拋物線y 如何平移得到。 解：（1）當y=o時， 2x3=0解得： =-1, =3A在B的左側，點A ，B的坐標分別為（-1,0），（3，0）當x=0時，y=-3c點為（0，-3）又 y 2x3= -4點D的坐標為（1，-4） （2）y= 向右平移1個單位，再向下平移4個單位可得。24（2009）某批發市場批發甲、乙兩種水果，根據以往經驗和市場行情，預計夏季某一段時間內，甲種水果的銷售利潤（萬元）與進貨量（噸）近似滿足函數關系；y=0.3x；乙種水果的銷售利潤（萬元）與進貨量（噸）近似滿

4、足函數關系（其中為常數），y=a +bx且進貨量為1噸時，銷售利潤為1.4萬元；進貨量為2噸時，銷售利潤為2.6萬元（1）求y乙（萬元）與（噸）之間的函數關系式（2）如果市場準備進甲、乙兩種水果共10噸，設乙種水果的進貨量為噸，請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和（萬元）與（噸）之間的函數關系式并求出這兩種水果各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？24解：（1）由題意， 得：解得 （2） 時，有最大值為6.6. 10-6=4（噸）.答：甲、乙兩種水果的進貨量分別為4噸和6噸時，獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是6.6萬元. 四，函數y=a(x-h)+k與y=ax的關系一般地,由y=ax的圖象便可得到二次函數y=a(x-h)+k的圖象:y=a(x-h)+k(a0) 的圖象可以看成y=ax的圖象先沿x軸整體左(右)平移|h|個單位(當h0時,向右平移;當h0時向上平移;當k0時,向下平移)得到的.左加右減，上加下減（2008）15拋物線 經過平移得到 ，平移方法是（D）A向左平移1個單位，再向下平移3個單位B向左平移1個單位，再向上平移3個單位C