1、巧解追及問(wèn)題的四種(s zhn)方法共十二頁(yè)1、臨界(ln ji)法尋找問(wèn)題中隱含(yn hn)的臨界條件，例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時(shí)有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，若追不上則在兩物體速度相等時(shí)有最小距離。速度相等時(shí)可能有最大距離或最小距離共十二頁(yè)2、函數(shù)(hnsh)法思路一：先求出在任意時(shí)刻t兩物體(wt)間的距離yf(t)，若對(duì)任何t，均存在yf(t)0，則這兩個(gè)物體(wt)永遠(yuǎn)不能相遇；若存在某個(gè)時(shí)刻t，使得yf(t)0，則這兩個(gè)物體(wt)可能相遇。思路二：設(shè)兩物體在t時(shí)刻兩物體相遇，然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)0，若方程f(t)0無(wú)正實(shí)數(shù)解，則

2、說(shuō)明這兩物體不可能相遇；若方程f(t)0存在正實(shí)數(shù)解，說(shuō)明這兩個(gè)物體能相遇。通過(guò)討論兩物體間的距離來(lái)判斷兩物體是否相遇寫出位移關(guān)系列出方程，根據(jù)根的判別式，判斷方程是否有解，若有解則相遇；若無(wú)解則不能相遇。共十二頁(yè)3、圖象(t xin)法(1)若用位移圖象求解，分別作出兩個(gè)物體(wt)的位移圖象，如果兩個(gè)物體(wt)的位移圖象相交，則說(shuō)明兩物體(wt)相遇。(2)若用速度圖象求解，則注意比較速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積。常常應(yīng)用速度圖象求解共十二頁(yè)4、相對(duì)運(yùn)動(dòng)(xin du yn dn)法用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解追及或相遇問(wèn)題時(shí)，要注意將兩個(gè)物體對(duì)地的物理量(速度、加速度和位移)轉(zhuǎn)化為相對(duì)的物理量。

3、在追及問(wèn)題中，常把被追及物體作為參考系，這樣追趕(zhugn)物體相對(duì)被追物體的各物理量即可表示為：x相對(duì)x后x前x0，v相對(duì)v后v前，a相對(duì)a后a前，且上式中各物理量(矢量)的符號(hào)都應(yīng)以統(tǒng)一的正方向進(jìn)行確定應(yīng)用此法關(guān)鍵是確定相對(duì)量共十二頁(yè)典例 在水平(shupng)軌道上有兩列火車A和B相距x，A車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而B車同時(shí)做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)方向相同。要使兩車不相撞，求A車的初速度v0滿足什么條件。共十二頁(yè)解析 要使兩車不相撞，A車追上B車時(shí)其速度最大只能與B車相等。設(shè)A、B兩車從相距x到A車追上B車時(shí)，A車的位移為xA

4、、末速度為vA、所用時(shí)間(shjin)為t；B車的位移為xB、末速度為vB、運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖147所示，現(xiàn)用四種方法解答如下： 圖147共十二頁(yè)法一：臨界(ln ji)法此法注重對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，抓住兩車間距離有極值(j zh)時(shí)速度應(yīng)相等這一關(guān)鍵條件來(lái)求解；利用位移公式、速度公式求解共十二頁(yè)由解法一可知xAxxB，即v0t (2a)t2x at2，整理得3at22v0t2x0。這是一個(gè)關(guān)于時(shí)間t的一元二次方程，當(dāng)根的判別式(2v0)243a2x0時(shí)，t無(wú)實(shí)數(shù)解，即兩車不相撞(xin zhun)，所以要使兩車不相撞(xin zhun)，A車的初速度v0應(yīng)滿足的條件是v0 。先寫出恰好相遇時(shí)的位移方

5、程，然后(rnhu)由根的判別式判斷是否有實(shí)數(shù)解，進(jìn)而確定兩車是否相撞。法二：函數(shù)法 利用判別式求解，由位移關(guān)系得到一元二次方程，然后利用根的判別式來(lái)確定方程中各系數(shù)間的關(guān)系，這也是中學(xué)物理中常用的數(shù)學(xué)方法；共十二頁(yè)法三：圖象(t xin)法陰影(ynyng)部分的面積表示兩車位移之差應(yīng)用vt圖象求解通過(guò)圖象使兩車的位移關(guān)系更直觀、簡(jiǎn)潔；共十二頁(yè)法四：相對(duì)運(yùn)動(dòng)(xin du yn dn)法巧選參考系確定A車相對(duì)(xingdu)B車的相對(duì)(xingdu)速度和相對(duì)(xingdu)加速度通過(guò)巧妙地選取參考系，使兩車的運(yùn)動(dòng)關(guān)系變得簡(jiǎn)明。共十二頁(yè)內(nèi)容摘要巧解追及問(wèn)題的四種方法。尋找問(wèn)題中隱含的臨界條件，例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時(shí)有最大距離。速度相等時(shí)可能有最大距離或最小距離。寫出位移關(guān)系列出方程，根據(jù)根的判別式，判斷方程是否有解，若有解則相遇。(2)若用速度圖象求解，則注意比較速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積。用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解追及或相遇問(wèn)題時(shí)，要注意將兩個(gè)物體對(duì)地的物理量(速度、加速度和位移)轉(zhuǎn)化(zhunhu)為相對(duì)的物理量。且上式中