1、第一篇MATLAB在數學(shxu)問題中的應用 本篇有7個MATLAB軟件操作實驗，主要介紹了MATLAB的基本語法和用法，包括其基本操作、數、數組、矩陣的建立和運算，符號運算，程序結構與編制；并且分別介紹了MATLAB軟件在高等數學、線性代數、計算方法、優化、概率統計中的應用(yngyng)和圖形處理功能。 本篇內容簡單明了，重點突出，不求系統全面，但求簡單實用，起到解決數學中典型問題的示范作用，達到舉一反三的效果。本書是基于MATLAB6.x及以上版本，內容由淺如深，特別是本書對每一條命令的使用格式都用例題作了詳細的說明。 1共六十七頁 本篇大部分內容是可以通過上機自學的，教師(jios

2、h)不必過多講解，每個實驗后配備了實驗任務，學生通過實驗任務的練習可以加深對MATLAB命令的理解，熟練掌握本篇內容對后面的學習及解決實際問題的數據處理和科學計算是很有幫助的。 2共六十七頁 MATLAB的基本操作1.1實驗(shyn)目的 本實驗的目的是了解MATLAB軟件，學會MATLAB軟件的一些基本操作，掌握其基本運算、常用的函數及程序設計與簡單M文件(wnjin)的編寫。 1.2實驗內容1.2.1 關于MATLAB軟件 由于科學技術及計算機的飛速發展，各類數學軟件不斷涌現，這使在解決各類復雜的問題變得非常簡單了。現在常用的數學軟件有Mathematica、MATLAB、SAS等軟件。

3、 3共六十七頁 Mathematica是美國Wolfram Research公司開發的數學軟件，它的主要使用者是從事理論研究的數學工作(gngzu)者和其它科學工作(gngzu)者、以及從事實際工作(gngzu)的工程技術人員。 SAS是Statistical Analysis System的縮寫，意為“統計(tngj)分析系統”，是由美國SAS研究所（SAS INSTITUTE INC.）于1976年推出的用于決策支持的大型信息集成系統。是當前最重要的專業統計(tngj)軟件之一。 MATLAB是“Matrix Laboratory”的縮寫，意為“矩陣實驗室”，是當今很流行的科學計算軟件。

4、4共六十七頁 信息技術、計算機技術發展到今天，科學計算在各個領域得到了廣泛的應用。在許多諸如控制論、時間序列分析、系統仿真、圖像信號處理等方面(fngmin)產生了大量的矩陣及其他計算問題。自己去編寫大量的繁復的計算程序，不僅會消耗大量的時間和精力，減緩工作進程，而且往往質量不高。 20世紀(shj)70年代美國新墨西哥大學計算機科學系主任Cleve Moler 教授為了減輕學生編程負擔，用Fortran編寫了軟件，此即萌芽狀態的MATLAB。1984年，美國Mathwork軟件公司成立，MATLAB的內核開始采用C語言編寫，并推向市場。 5共六十七頁 20世紀90年代，MATLAB已經成為國

5、際(guj)控制界公認的標準計算軟件。Mathwork軟件公司于1993年推出了基于Windows平臺的MATLAB4.0.從1997年的5.0版起，歷經5.x,6.x到7.0版本，MATLAB軟件 “面向對象”的特點愈加突出，數據類型愈加豐富，操作界面愈加友好，運算速度越來越快，功能越來越強大。 在歐美高校，MATLAB已成為許多課程的基本教學工具，是大學生、碩士生和博士生必須掌握的基本技能；在設計研究單位和工業部門，MATLAB已成為必備的標準軟件。近年來，MATLAB在國內的知名度越來越大，并已廣泛地應用于教學和科研領域。該軟件的特點(tdin)可以歸納為以下幾點：6共六十七頁（1）簡單

6、(jindn)易學 MATLAB是一門編程語言，其語法規則(guz)與一般的結構化高級編程語言如C語言等大同小異，而且使用更方便，具有一般編程語言基礎的用戶很快就可以掌握。 （2）代碼短小高效 由于MATLAB已將數學問題的具體算法法編成了具體的函數，用戶只要熟悉算法的特點、使用場合、函數的調用格式和參數的意義等，通過調用函數就可以很快解決問題，而不必花大量的時間糾纏于具體算法。 （3）計算功能非常強大 該軟件具有強大的矩陣計算功能，利用一般的符號和函數就可以處理矩陣的各種運算，并且該軟件現有的數十個工具箱，可以解決如微積分、運籌優化和數理統計等大量的數學問題。 7共六十七頁（4）強大的圖形(

7、txng)表達功能 該軟件不僅可以(ky)繪制一般的二維和三維圖形，還可以(ky)繪制工程特性較強的特殊圖形，并且它提供了豐富的科學計算可視化功能及進行動畫制作。 （5）可擴展性能 可擴展性能是該軟件的一大優點，用戶可以自己編寫M文件，組成自己的工具箱，方便地解決本領域內常見的計算問題。利用Web服務器，可以實現MATLAB與網絡程序的接口；利用互操作技術，可以實現MATLAB與.NET程序的接口；利用端口API函數，可以實現MATLAB與硬件的接口。 8共六十七頁1.2.2 MATLAB6.X 操作(cozu)入門一、MATLAB的安裝(nzhung)與啟動（Windows操作平臺）將源光盤

8、插入光區；在光盤的根目錄下找到MATLAB的安裝文件setup.exe；雙擊該安裝文件后，按提示逐步安裝；安裝完成后，在程序欄里便有了MATLAB選項，桌面上出現MATLAB的快捷方式；雙擊桌面上MATLAB的快捷方式或程序里MATLAB選項即可啟動MATLAB。9共六十七頁二、MATLAB的環境(hunjng) MATLAB是一門高級程序語言，它提供了良好的編程環境。作為編程環境，MATLAB提供了很方便用戶變量、輸入輸出數據以及生成和管理M文件的工具。下面簡單介紹(jisho)主要窗口及功能。 Command Window 命令窗口 啟動MATLAB6 .X以后，就出現命令窗口，它的空白區

9、域即是命令編輯區，命令編輯區用來輸入和顯示計算結果。可進入各種MATLAB命令進行各種操作，輸入數學表達式進行計算。Workspace工作區窗口 在菜單欄View菜單中選擇Workspace，工作區就會出現，工作區是接受MATLAB命令的內存區域，存儲隨著命令窗口輸入的命令和程序創建的所有變量值。 10共六十七頁Editor/Debug程序(chngx)編輯器 MTLAB提供了一個內置的具有編輯和調試功能的程序編輯器，從菜單File中選擇Wew下的M-file命令，即可進入程序編輯器.編輯器窗口具有菜單欄和工具欄，編輯和調試程序非常方便，如果程序命令比較多，逐行執行就非常麻煩(m fan)，此

10、時可編輯并儲存該程序的M文件，就可在命令窗口中反復調用該文件，并在程序編輯器中方便地修改。Command History指令歷史記錄窗口 該窗口記錄著用戶每次開啟MATLAB的時間，以及每次開啟后在命令窗口中運行過的所有命令行，這些命令記錄可以被復制到命令窗口中再運行，以減少重新輸入的麻煩。11共六十七頁Current Directory當前(dngqin)路徑選擇窗口 該窗口位于MATLAB桌面的右上區，包括菜單條、工具欄、當前目錄設置區，以及(yj)所設置目錄下的詳細列表，在該詳細列表中選取文件，單擊鼠標左，再單擊右鍵，會彈出一系列命令，重要的有：命令Open打開文件，Run運行該文件等。

11、Launch Pad分類幫助窗口 該窗口包括菜單條和樹狀層次文件列表，操作方法是：選中一項，單擊鼠標右鍵，再單擊Open，即打開該項，例如，要運行演示文件等。三、基本運算操作 在MATLAB命令編輯區中，我們不但可以鍵入命令或表達式進行計算、賦值、編程和調用文件，還可以進行變量及文件的管理，獲取幫助。12共六十七頁基本運算(yn sun)符號MATLAB操作符功能MATLAB表達式+加a+b-減a-b*乘a*b/除a/b冪ab.*向量相乘X.*Y.向量乘冪X.Y./向量相除X./Y 注意(zh y): “/”表示“右除”，例如“4/2”等于2；而“”表示“左除”，例如“42”等于0.5.13共

12、六十七頁2、常用(chn yn)基本函數函數名稱函數名稱sin(x)正弦函數Asin(x)反正弦函數cos(x)余弦函數Acos(x)反余弦函數tan(x)正切函數Atan(x)反正切函數abs(x)絕對值Max(x)最大值min(x)最小值Sum(x)元素的總和Sqrt(x)開平方exp(x)以e為底的對數log(x)自然對數 log10(x)以10為底的對數sign(x)符號函數fix(x)取整14共六十七頁3、MATLAB中的變量(binling)1）以字母開頭，后面(hu mian)可跟字母、數字和下畫線；2）大小寫字母有區別；3）不超過31個字符。例如 ce12_3,f,F和Dui3

13、1是四個合法的變量。 4、MATLAB的預定義變量如下變量意義變量意義ans用于結果的缺省變量名NaN不定量pi圓周率i或ji=j=-1的開方eps計算機的最小數realmin最小可用正實數inf無窮大realmax最大可用正實數15共六十七頁5、MATLAB中的標點符號(biodinfho) 名稱標點作用空格用做輸入量和輸入量之間的分隔符；數組元素分隔符逗號，用做要顯示計算結果的指令與其后指令之間的分隔；用做輸入量與輸入量之間的分隔符；用做數組元素的分隔符黑點.用做數值表示中的小數點分號;用做不顯示計算結果的“結尾”指標；用做不顯示計算結果指與其后指令的分隔；用做數組的行間分隔符冒號:用以生

14、成一維數值數組；用做單下標援引時，表示全部元素構成的長列；用做多下標援引時，表示所在維上的全部元素注釋號%由它“啟首”后的所有物理行部分被看作非執行的注釋符單引號對字符串標記號方括號 輸入數組時用；函數指令輸出宗量列表時用16共六十七頁一維數組的生成(shn chn)及操作 MATLAB的基本(jbn)數據單元就是數組，生成一維數組常用的方法有： （1）逐個元素輸入法x=1 4 8 0 9或x=1,4,8,0,9y=2 pi sqrt(3) 3+5i或y=2 ,pi ,sqrt(3),3+5i(2)冒號生成法 x=a:step:b; 其中a是數組的第一個元素；step為步長，省略時默認直為1，

15、 b為終值。若(b-a)是step的整數倍，則生成數組的最后一個元素等于b，否則小于b .如： x=2:0.5:4 x = 2.0000 2.5000 3.0000 3.5000 4.000017共六十七頁 x=2:0.5:3.8x = 2.0000 2.5000 3.0000 3.5000（3）在MATLAB工作(gngzu)空間中，對一維數組常用的操作如：y=x(3) %將數組x中的第3個元素(yun s)賦值于yx(1:3) %數組x的前3個元素組成的子數組 x(find(x0.5) %用大于0.5的元素構成的子數組， 次序不變x(3)=0 %把數組x中的第3個元素重新賦值為018共六十

16、七頁7、矩陣(j zhn)的輸入法 輸入矩陣的最基本的方法是直接輸入矩陣的元素，用方括號表示矩陣，同行元素間用空格或逗號(duho)分隔，不同行間用分號或回車分隔，例如： A=1,2,3;4 5 6;7 8 9 %行之間要用分號隔開A = 1 2 3 4 5 6 7 8 98 、命令行基礎（1）簡單運算例1 求的值解：在MATLAB指令窗中輸入19共六十七頁(12+2*(7-4)/32回車(hu ch)得結果ans= 2 例2 求y=sinx在x=/5時的值解 輸入(shr)命令 ：y=sin(pi/5) y= 0.5875(2)MATLAB表達式的輸入MATLAB語句由表達式和變量組成，有兩

17、種常用的形式：表達式變量=表達式20共六十七頁 表達式由變量名、運算(yn sun)符、字母和函數名組成，“=”為賦值符號，將其右邊表達式運算(yn sun)的結果賦給左邊。表達式變量(binling)=表達式例3 建立變量y使其值為3，并計算 時x的值。解：在MATLAB指令窗中輸入y=3;x=y3-sqrt(y)回車得結果x= 25.267921共六十七頁注意： 顯示到小數點后面4位是輸出格式(g shi)的省略格式(g shi)，即format short(短格式(g shi)；若輸入format long,輸出格式(g shi)是長格式(g shi)，顯示15位；若輸入format s

18、hort e,輸出格式(g shi)是最優化短格式(g shi)，5位加指數；若輸入format long e,輸出格式(g shi)是最優化長格式(g shi)，5位加指數。如上例： format long y=3; x=y3-sqrt(y)x = 25.2679491924311222共六十七頁 format short e y=3; x=y3-sqrt(y)x = 2.5268e+001 format long e y=3; x=y3-sqrt(y)x = 2.526794919243112e+00123共六十七頁(3) 指令(zhlng)的續行輸入 若一個表達式在一行寫不下，可換行，但

19、必須(bx)周期行尾加上四個英文句號。例4 求的值。解：在MATLAB指令窗中輸入S=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6.+1/7-1/8回車得結果S= 0.6345(4)利用控制鍵回調以前的命令，進行新的計算或輸入例5計算和的值24共六十七頁例5計算(j sun)和的值解：在MATLAB指令(zhlng)窗中輸入y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5)回車得結果y1= 05000 若再求y2，只要用鍵調回已輸入過的指令y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5)；然后移動光標，把y1改成y2；把sin改成cos便可，即得 y2=2*cos(0.3*pi)/(1

20、+sqrt(5)y2= 0.363325共六十七頁注意(zh y)：同一行若有多個表達式，則必須用分號或逗號隔開，若表達式后面(hu mian)跟分號，將不顯示結果；當不指定輸出變量時，MATLAB將計算值賦給缺省變量ans(answer)；當命令行有錯誤，MATLAB會用紅色字體提示。（5）利用單變量函數可計算系列函數值例6 求cosx在x=3,5,7點的值解 輸入命令 ：x=3 5 7;cos(x)ans= -0.9900 0.2837 0.753926共六十七頁四、符號(fho)變量和符號(fho)表達式 MATLAB的強大之處不僅在于其強大的數值運算功能，而且也有其強大的符號運算功能；

21、MATLAB的符號數學工具箱可完成幾乎(jh)所有的符號運算功能，下面先介紹簡單的符號運算。用單引號來生成符號表達式在MATLAB中，所有的字符串都用單引號來設定輸入和輸出，為此，符號表達式也可用單引號來生成。例1 3*x3+5*x-1ans = 3*x3+5*x-1 %用單引號定義符號表達式27共六十七頁例2 y=exp(x) %創建(chungjin)以自變量x為的符號表達式， 并賦給符號變量yy = exp(x) 例3 f=a*x2+b*x+c=0f = a*x2+b*x+c=0 28共六十七頁 2、用函數sym來創建單個符號(fho)型變量、符號(fho)表達式、符號(fho)方程。例

22、4 x=sym(m+n+i) %定義x為符號(fho)型變量 x = m+n+i例5 f=sym(a*x+b=0) %定義f為符號方程 f = a*x+b=029共六十七頁例6 f=sym(a*x3+6*x2-1) %定義(dngy)f為符號表達式f = a*x3+6*x2-1 3、用命令syms創建一個(y )或多個符號變量、符號表達式。例7syms x; %定義一個符號變量， f=2*x3+6*x2-1 %定義s為符號表達式f = 2*x3+6*x2-130共六十七頁例8syms a b x y %定義a,b,x,y為符號變量， 字母(zm)間必須用空格 s=a*x4+b*cos(y)-x

23、*y %定義(dngy)s為符號表達式 s = a*x4+b*cos(y)-x*y4、符號表達式的基本代數運算例9 sym x; f=4*x+5; g=2*x2+6; f+g31共六十七頁 ans = 4*x+11+2*x2 f-gans = 4*x-1-2*x2 f*g ans = (4*x+5)*(2*x2+6) f/g ans = (4*x+5)/(2*x2+6) fgans = (4*x+5)(2*x2+6)32共六十七頁（1）MATLAB提供(tgng)了simple和 simplify命令，用于對表達式的化簡。例10 化簡函數(hnsh)解 輸入命令 ： f=sym(cos(x)2

24、-sin(x)2); f=simple(f)5、幾種初等數學符號表達式的運算f = cos(2*x)33共六十七頁例11 化簡解 輸入(shr)命令 ：syms x;f=(3*x4+20*x3+29*x2-20*x-32)/(3*x4-4*x3-35*x2+4*x+32);simplify(f)ans= (x+4)/(x-4)這里(zhl)注意: simplify是運用多種恒等式轉換對符號表達式進行綜合化簡， simple是找出符號表達式的代數上的最簡形式，多次使用可找到最少字母的簡化式。 34共六十七頁如化簡 輸入(shr)命令 ： syms x f=(1/x3+6/x2+12/x+8)(1

25、/3); f1=simple(f)f1 = (2*x+1)/x若再輸入(shr)命令 ：f2=simple(f1)f2 = 2+1/x(2) MATLAB提供了factor命令，用于對表達式進行分解。例12 將分解因式。解 輸入命令 ：35共六十七頁 syms x; f=x12-1; factor(f)ans = (x-1)*(1+x2+x)*(1+x)*(1-x+x2)*(1+x2)*(x4-x2+1) 說明(shumng)：factor(f)中的f可以是正整數，但在MATLAB6.5不超過232. 例如(lr)factor(12345)ans = 3 5 823所以有 12345=3582

26、336共六十七頁 factor(1234567890)ans = 2 3 3 5 3607 3803所以(suy)有 1234567890= 233536073803 (3) MATLAB提供(tgng)了collect命令，用于合并符號表達式的同類項。例13 合并同類項。解 輸入命令 ： syms x; f= (x-1)2*(x-3)*(x-5)*(x-7); collect(f) ans = -105+x5-17*x4+102*x3-262*x2+281*x 37共六十七頁 (4) MATLAB提供了expand命令，用于對符號表達(biod)式進行展開。例14 將和進行(jnxng)展開

27、。解 輸入命令 ：syms x y;v=(x+1)3 sin(x+y);expand(v)ans= x3+3*x2+3*x+1,sin(x)*cos(y)+cos(x)*sin(y)38共六十七頁 (5) MATLAB提供了numden命令(mng lng)，用于對符號表達式的通分。格式：N,D= numden(S) %將符號表達式S的每一元素進行通分(tng fn)，其中N為通分(tng fn)后的分子表達式，D為通分(tng fn)后的分母表達式。例15 將式子通分。解 輸入命令 ： syms x y N,D=numden(x/y+y/x)N = x2+y2 D = x*y39共六十七頁所

28、以(suy) = (6) MATLAB提供了compose命令，用于對符號表達式的復合(fh)運算。例16 已知 ,求f(g(y).解 輸入命令 ： syms x y; f=1/x3; g=tan(y); compose(f,g) ans =1/tan(y)340共六十七頁例17已知，求f(g(y).ans = (2+sin(y)2)3解 輸入(shr)命令 ： syms x y f=x3; g=2+(sin(y)2; compose(f,g)41共六十七頁 (7) MATLAB提供(tgng)了finverse命令，用于求符號表達式的反函數。例18 求的反函數。ans = sin(1/x)解

29、 輸入(shr)命令 ： f=sym(1/sin(x); finverse(f)例19 求的反函數。ans = (x-1)(1/3)解 輸入命令 ： f=sym(x3+1); finverse(f)42共六十七頁6、多項式的運算(yn sun)（1）函數(hnsh)conv支持多項式乘法例20 求解 輸入命令 ： a=1 2 3 4;b=1 4 9 16; c=conv(a,b)c = 1 6 20 50 75 84 6443共六十七頁(2)多項式加法(jif)例21求解 輸入(shr)命令 ：a=1 2 3 4;b=0 4 9 16;d=a+bd= 1 6 12 20(3)多項式除法在MAT

30、LAB中，由函數deconv完成多項式除法，格式為g,r=deconv(c,b)表示c除以b，給出商多項式g和余數r，若r是零，則b和g的乘積恰好是c.44共六十七頁例22求解 輸入(shr)命令 ： c=2 5 0 4 1 4;b=5 1 3 2; g,r=deconv(c,b)g = 0.4000 0.9200 -0.4240r = 0 0 0 0.8640 0.4320 4.8480(4)用函數(hnsh)polyval求多項式的值45共六十七頁例23 解 輸入(shr)命令 ： a=2 5 0 4 1 4; h=polyval(a,3 4)h = 934 3400(4)用函數(hnsh

31、)roots求多項式的根例24 解 輸入命令 ： a=2 5 6 4 1 8; h=roots(a)46共六十七頁h = -1.7640 -0.8679 + 1.3394i -0.8679 - 1.3394i 0.5000 + 0.8001i 0.5000 - 0.8001i五、程序設計(chn x sh j)與M文件 MATLAB作為一種應用最廣泛的科學計算工具(gngj)，它不僅具有強大的的數值計算、符號計算、畫圖功能，而且它還可以象C，FORTRAN等計算機高級語言一樣，進行程序設計，編寫一種以m作為文件擴展名的文件M文件。 M文件就是用戶把要實現的 命令寫在一個以作為文件擴展名的 文件

32、中，然后由MATLAB系統進行解釋，運算出結果。 47共六十七頁 MATLAB語言為解釋性程序設計語言，程序中的語句邊解釋邊執行。MATLAB是用C語言編寫的，具備C語言自由、靈活、簡潔的風格。使用MATLAB書寫程序，形式非常自由，而且利用豐富的庫函數，避免(bmin)了復雜的子程序編程工作。 單擊MATLAB中的FileNewM-File即進入文本編輯窗口，輸入(shr)程序即可，開頭可任意輸入(shr)MATLAB語句；輸完程序后，單擊保存按鈕，在對話框中輸入(shr)文件名，文件名開頭必須是字母。下面介紹幾種常見的 M文件的程序結構。1、M函數文件48共六十七頁1、M函數(hnsh)文

33、件 sin(x), finverse(f)等都是MATLAB內嵌的庫函數，可以(ky)反復調用，十分方便。用戶在實際工作中，往往需要編制自己的函數，以實現計算中的參數傳遞和函數的反復調用.建立函數文件的方法如下：格式： 說明：ff是函數名,x1,x2,是輸入變量，y1,y2是輸出變量，如果輸出變量只有一個，方括號可以省略。對于定義好的函數，在命令輸入窗口或其他文件中均可調用，調用時，參數可以是常量、有確定值的變量或表達式。49共六十七頁例1 已知，建立(jinl)M函數文件并求兩函數在（3，4）點的函數值。f = 9217g = -619建立(jinl)文件名為ff.m的函數文件：functi

34、onf,g=ff(x,y)f=x2*y5+1;g=5*x3-3*y4+x*y+2;在命令窗口調用ff函數： f,g=ff(3,4)50共六十七頁例2已知，建立M函數(hnsh)文件并求函數(hnsh)在x=8點的函數(hnsh)值。f = 1298450建立(jinl)文件名為ff1.m的函數文件：function f=ff1(x)f=5*x6-3*x4+2*x +2;在命令窗口調用ff1函數： f=ff1(8)51共六十七頁例3 已知一作勻速直線運動物體的初速度v0、加速度為a，寫出求任意(rny)時刻t的速度和位移的M函數文件，并求當v0=2， a=4,t=5時的速度和位移。建立文件名為f

35、11.m的函數(hnsh)文件：functionv,s =f11(v0,a,t)v=v0+a*t;s=v0*t+a*t2/2;在命令窗口調用f11函數：v,s=f11(2,4,5)v = 22s = 6052共六十七頁下面介紹幾種(j zhn)常見的 M文件的程序結構。 (1)、順序(shnx)結構順序結構就是依次序地執行程序地 各條語句。例1 已知a=1,b=2,c=4,d=a+b,f=c+d,求f的值。a=1;b=2;c=4;d=a+b;f=c+d;f 然后把上述語句存為aa.m文件。在MATLAB命令窗口中執行地 結果如下：aaf= 72、M文件53共六十七頁(2)循環(xnhun)結構

36、 在實際計算中，經常會碰到許多(xdu)有規律地重復計算，此時就要對某些語句重復執行。1）For循環結構For循環主要用于固定 和預定次數循環，一般格式為For x 表達式1；表達式2；表達式3 執行語句end例2 解 輸入命令 ： for n=1:10 x(n)=exp(n/5)+cos(n*pi/5); end 54共六十七頁 x2)while 循環(xnhun)結構 如果我們不能確定(qudng)循環地 次數，則可用while循環結構，一般格式為while表達式語句體endx = 2.0304 1.8008 1.5131 1.4165 1.7183 2.5111 3.7462 5.262

37、0 6.8587 8.389155共六十七頁例3 設銀行(ynhng)年利率為11.25%。將10000元錢存入銀行(ynhng)，問多長時間會連本帶利翻一番？編寫M文件(wnjin)aaa.m如下money=10000years=0while money20000 years=years+1money=money*(1+11.25/100)endyearsmoney 在MATLAB命令窗口中執行aaa.m文件，既鍵入aaa回車，結果如下： 56共六十七頁 years=7money=2.1091e+0043）if-else-end 分支(fnzh)結構 如果程序語句(yj)是有條件地 執行，可以用if結構，if結構地 形式為if 表達式 語句體else 語句體end例4 求不超過1000的偶數之和與奇數之和。編寫程序文件qosh.m如下oushuhe=0;qishuhe=0;i=1;57共六十七頁while isyms x;w=3+x/(2+x/(2+x/(2+x);s