1、 據了解，從烏魯木齊南至哈密可乘蘭新高鐵D9962次列車，全程530 km，列車的平均速度為177 km/h考慮以下問題： （1）乘蘭新高鐵列車，從始發站烏魯木齊南站到哈密站，約需多少小時（結果保留小數點后一位）？530 1773.0（h）情境引入據了解，從烏魯木齊南至哈密可乘蘭新高鐵D9962次列車，全程530 km，列車的平均速度為177 km/h考慮以下問題： （2）如果從小學學習過的比例觀點看，列車在運行過程中，行程 y（單位：km）和運行時間 t（單位：h）是什么關系？行程 y與運行時間 t成正比例關系據了解，從烏魯木齊南至哈密可乘蘭新高鐵D9962次列車，全程530 km，列車的平

2、均速度為177 km/h考慮以下問題： （3）如果從函數的觀點看，蘭新高鐵列車的行程 y（單位：km）是運行時間 t（單位：h）的函數嗎？能寫出這個函數的解析式，能寫出自變量的取值范圍嗎？y=177t （0t3.0） 下列問題中的變量對應規律可用怎樣的函數表示？（1）圓的周長 l 隨半徑r的大小變化而變化用函數怎么表示.解： l =2r （2）鐵的密度為7.8g/ cm3 ，鐵塊的質量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小變化而變化用函數怎么表示.解：m =7.8 V （3）每個練習本的厚度為0.5 cm，一些練習本摞在一起的總厚度 h（單位：cm）隨這些練習本的本數n的變化而變化用

3、函數怎么表示.解：h = 0.5n （4）冷凍一個0的物體，使它每分下降2，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化用函數怎么表示.解：T = 2t （5）宋老師想請同學們吃雪糕，給班長100元，吃到雪糕的學生人數y（單位：人）隨雪糕的單價x（單位：元）的變化而變化用函數怎么表示.解：y= 100 x 認真觀察以上出現的五個函數解析式，分別說出哪些是函數、常數和自變量函數解析式函數常量自變量l =2rm =7.8V h = 0.5nT = -2ty=177t 與這五個函數解析式中常量與自變量是用什么運算符號連接的？前面的函數解析式都是常量與自變量的乘積的形式！2 rl7.8V

4、mhTt0.5-2n函數=常量自變量ykxy= y100 x最后一個函數是常量與自變量的商的形式100 x 一般地，形如 y=kx（k是常數，k0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數想一想，為什么 k0？0=0 x形成概念正比例函數解析式y=kx（k0）的結構特征：k是常數，k0 自變量x的次數是1，取值范圍是一切實數k與x是乘積關系 是一個一次單項式y=kx，稱y與x成正比例，反之，若y與x成正比例，可以設 y=kx正比例函數解析式的一般式：y = k x(k是常數，k0)x的指數是1。kx你能寫出幾個正比例函數嗎？請你的同桌看看寫的對不對？正比例函數解析式y=kx（k0）的結構特征

5、：k是常數，k0 自變量x的次數是1，取值范圍是一切實數k與x是乘積關系 是一個一次單項式y=kx，稱y與x成正比例，反之，若y與x成正比例，可以設 y=kx（1）正方形面積公式Sa2中 S與a（2）y5x 3中 y與x 1、判斷下列函數是否是正比例函數。（6）y 中 y與x x 2（4）y x 中 y與x ()()()()()（3）y 中 y與x 1 2x中 y與x ()辨析概念（7）y2=4x 中 y與x ()（8）y=2(x-x2)+2x2中 y與x()2、下列說法不成立的是（ ）。D、在（y+1）=3x中 ，y+1與x成正比例 A、在y=2x 中， y與x成正比例 B、在y=2（x+1

6、）中，y與x+1成正比例C、在y=x+3中， y與x成正比例 C例1.已知函數是正比例函數，求m的值。 即 m1 m=1 m=-1 解：函數 是正比例函數， m-10 m2=1運用概念（1）若 y =5x 3m-2中y是x的正比例函數， 則 m = 。（2）若 中y是x的正比例函數，則 m = 。1-2（3）若 中y是x的正比例函數，則 m = 。2舉一反三據了解，從烏魯木齊南至哈密可乘蘭新高鐵D9962次列車，全程530 km，設列車的平均速度為177 km/h考慮以下問題： （4）乘蘭新高鐵列車從烏魯木齊南站出發2 h后，是否已經過了距始發站283 km 的鄯善北站？ y=177t 當t=

7、2時，y=1772=354 354283 已經過了鄯善北站 例2 已知ABC的底邊BC=8cm，當BC邊上的高線從小到大變化時，ABC的面積也隨之變化。（1）寫出ABC的面積 y(cm2) 與高線 x(cm)的函數解析式，并指明它是什么函數；（2）當x=7時，求出y的值。（3）當y=12時，求出x的值。解：（1）（2）當x= 7時，y=4x=47=28即它是正比例函數（3）當y=12時，12=4x x=3 例3.已知y與x成正比例,且當x =1時，y =6，求y 與x之間的函數關系式.解：設解析式為y=kx. 把x =1，y =6代入上式得： 6=k, k=6. 函數解析式為y=6x （x為任意實數）設代求寫 變式一. 已知y與x-4成正比例,且當x =2時，y =6，求y 與x之間的函數關系式. 變式二. 已知y-3與x成正比例,且當x = 8時，y = 6，求y 與x之間的函數關系式.課堂小結1、寫出下列個題中的x和y的關系式，并判斷y是否是x的正比例函數？（1）電報收費標準是每個字0.1元，電報費y（元）與字數x（個）之間的函數關系.（2）地面氣溫是2