1、1.1.2四種命題復習什么是命題？下列是否是命題？下列語句的表述形式有什么特點?你能判斷它們的真假嗎?（1） 125;（2） 3是12的約數; （3） 0.5是整數;（4）對頂角相等;（5）3 能被2整除;（6）若x2=1,則x=1.語句都是陳述句，并且可以判斷真假。命題的概念用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。判斷為真的語句叫做真命題。判斷為假的語句叫做假命題。 （1） 125; （2） 3是12的約數; （3） 0.5是整數; （4）對頂角相等;（5）3 能被2整除; （6）若x2=1,則x=1.例1 判斷下面的語句是否為命題?若是命題，指出它的真假。(1) 空集是任何

2、集合的子集.(2)若整數a是素數,則a是奇數.(3)指數函數是增函數嗎?(4)若空間中兩條直線不相交, 則這兩條直線平行.(5)(6)x15.（是，真）（是，假）（是，假）（是，假）（不是命題）（不是命題）“若p則q”形式的命題 命題“若整數a是素數，則a是奇數?！本哂小叭魀則q”的形式。 qp通常,我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題的結論?！叭魀則q”形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式,也可寫成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式?！叭魀則q”形式的命題的書寫有一些命題雖然表面上不是“若p則q” 的形式，但也可以寫成“若p則q” 的形式。如命題:“垂直于同一

3、條直線的兩個平面平行”。寫成“若p則q”的形式為： 若兩個平面垂直于同一條直線，則這兩個平面平行。例2 指出下列命題中的條件p和結論q：若整數a能被2整除，則a是偶數；菱形的對角線互相垂直且平分。解：1) 條件p：整數a能被2整除， 結論q：整數a 是偶數。 2) 寫成若p，則q 的形式：若四邊形是菱形， 則它的對角線互相垂直且平分。 條件p：四邊形是菱形， 結論q：四邊形的對角線互相垂直且平分。例3 把下列命題改寫成“若p則q”的形式,并判定真假。 (1) 負數的平方是正數. (2) 偶函數的圖像關于y軸對稱. (3)垂直于同一條直線的兩條直線平行 (4) 面積相等的兩個三角形全等. (5)

4、 對頂角相等.真命題真命題假命題假命題真命題練習、把下列命題改寫成“若p,則q”的形式，并判斷它們的真假.（1）等腰三角形兩腰的中線相等；（2）偶函數的圖象關于y軸對稱；（3）垂直于同一個平面的兩個平面平行。(1)若三角形是等腰三角形，則三角形兩腰的中線相等。這是真命題。(2)若函數是偶函數，則函數的圖象關于y軸對稱，這是真命題。(3)若兩個平面垂直于同一平面，則這兩個平面互相平行。這是假命題。下列四個命題中，命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結論之間分別有什么關系？若f(x)是正弦函數，則f(x)是周期函數；若f(x)是周期函數，則f(x)是正弦函數；若f(x)不是正弦函數，則f(x

5、)不是周期函數；若f(x)不是周期函數，則f(x)不是正弦函數。觀察命題(1)與命題(2)的條件和結論之間分別有什么關系？若f(x)是正弦函數，則f(x)是周期函數；若f(x)是周期函數，則f(x)是正弦函數；互逆命題：一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，這兩個命題叫做互逆命題。原 命 題：其中一個命題叫做原命題。逆 命 題：另一個命題叫做原命題的逆命題。pqqp即 原命題:若p,則q逆命題:若q,則p例如，命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是“兩直線平行，同位角相等”。觀察命題(1)與命題(3)的條件和結論之間分別有什么關系？若f(x)是正弦函數，則f(x)是周期函數；3.

6、 若f(x)不是正弦函數，則f(x)不是周期函數.pqp 原命題:若p,則qq 為書寫簡便,常把條件p的否定和結論q的否定分別記作 “p” “q”否命題:若p,則q互否命題 原命題 (原命題的)否命題例如，命題“同位角相等，兩直線平行”的否命題是“同位角不相等，兩直線不平行”。觀察命題(1)與命題(4)的條件和結論之間分別有什么關系？若f(x)是正弦函數，則f(x)是周期函數；4. 若f(x)不是周期函數，則f(x)不是正弦函數.pqq 原命題: 若p, 則qp逆否命題: 若q, 則p 互為逆否命題 原命題 (原命題的)逆否命題例如，命題“同位角相等，兩直線平行”的逆否命題是“兩直線不平行，同位角不相等”。、互否命題：如果第一個命題的條件和結論是第二個命題的條件的否定和結論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題。如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個叫做原命題的否命題。、互為逆否命題：如果第一個命題的條件和結論分別是第二個命題的結論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題。、互逆命題：如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，且第一個命題的結論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫互逆命題。如果