1、7.2 定義與命題(1)1精選2精選3精選 交流必須對某些名稱和術語有共同的語言認識才能進行。根據上面的情境，你能得出什么結論？ 要對名稱和術語的含義加以描述，作出明確規定。請你舉出你所熟知的一些定義例子4精選如圖表示某地的一個灌溉系統如果B處水流受到污染，那么_ _處水流便受到污染;如果C處水流受到污染，那么_處水流便受到污染；如果D處水流受到污染，那么_處水流便受到污染； C、E、F、GKE5精選 上面“如果那么”都是對事情進行判斷的句子，判斷一件事情的句子，叫做命題。1、你能舉出一些命題嗎？ 熊貓沒有翅膀 任何一個三角形一定有直角 對頂角相等 無論n為怎樣的自然數，式子n2-n+11的值

2、都是 質數 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行6精選2、舉出一些不是命題的句子。 你喜歡數學嗎？ 線段AB=CD3、判斷下列句子哪些是命題？ 動物都需要水 猴子是動物的一種 玫瑰花是動物 美麗的天空 三個角對應相等的兩個三角形一定全等 負數都小于零 你的作業做完了嗎？ 所有的質數都是奇數 過直線l外一點作l的平行線 如果ab, ac, 那么b=c7精選 觀察下列命題，發現它們的結構有什么共同特征？ 如果兩個三角形的三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等。 如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等。 如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊

3、形。 如果一個四邊的對角線相等，那么這個四邊形是矩形。 如果一個四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個四邊形是菱形。 8精選命題的結構特征：上述命題都是“如果那么”的形式。 “如果”是已知的事項，“那么”是由已知事項推斷出的結論。 一般地，命題都可以寫成“如果那么”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結論，每個命題都有條件和結論。9精選 指出下列命題的條件和結論，并判斷哪些是正確的命題，哪些不是正確的命題。如果兩個角相等，那么它們是對頂角； 如果ab，bc，那么ac； 兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個 三角形全等； 菱形的四條邊都相等； 全等三角形的面積相等。 正確的命題

4、稱為真命題，不正確的命題稱為假命題。假命題假命題真命題真命題真命題10精選想一想：說明一個命題是假命題，通常舉出一個例子就可以了，使之具備命題的條件，而不具有命題的結論，這種例子稱為反例。如何證實一個命題是真命題呢？ 11精選讀一讀 在數學發展史上，數學家們也遇到過類 似的問題。公元前3世紀，人們已經積累了 大量知識，在此基礎上，古希臘數學家 歐幾里得（公元前300前后）編寫了一本書， 書名叫原本，為了說明每一結論的正確性，他在 編寫這本書時進行了大膽創新，挑選了一部分數學名詞和一部分公認的真命題作為證實其他命題的起始依據，其中的數學名詞稱為原名，公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他真命題的

5、正確性都通過推理的方法證實，推理的過程稱為證明，經過證明的真命題稱為定理，而證明所需要的定義、公理和其他定理都編寫在要證明的這個定理的前面。原本問世之前，世界上還沒有一本數學書籍像原本這樣編排，因此，原本是一部具有劃時代意義的著作。 12精選公理、定理、概念和證明的關系 有關概念、公理條件1條件2定理1有關概念、公理定理2定理313精選本教材的公理 等式的有關性質和不等式的有關性質也作為公理1.兩點確定一條直線。2.兩點之間線段最短。3.同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。4.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行5.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.6.兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等7.兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等8.三邊對應相等的兩個三角形全等14精選今天的收獲：定義的含義：對名稱和術語的含義 加以描述，作出明確的規定，就是它們的定義； 命題的含義：判斷一件事情的句子叫做命題，如果一個句子沒有