1、1引言：第6章 系統函數與系統特性石蘊玉而山秀，水涵珠而川媚；動與靜，因與果，且看系統函數演繹多少故事。學習重點： 系統函數H( s )的特性； 系統的S域模擬圖； 系統函數的零、極點； 系統穩定的概念； S域分析用于控制系統。第20講 系統函數與系統模擬第21講 系統函數的零、極點第22講 線性系統的穩定性第23講 S域分析用于控制系統本章目錄 系統函數H(s)定義為零狀態響應的象函數與輸入信號的象函數之比，即第20講 系統函數與系統模擬一、系統函數的一般概念即有如下關系：圖1H(s)的含義：圖2輸入阻抗輸入導納轉移電壓比轉移電流比轉移阻抗轉移導納單端口策動點函數雙口傳遞函數（轉移函數）H(

2、s)的特性：H(s)是聯系輸入和響應的紐帶和橋梁，是系統頻率特性H(j)的S域表示；H(s)取決于系統的結構和元件參數，與系統的起始狀態無關；H(s)是一個實系數有理分式，它決定了系統的特征根（固有頻率）；H(s)為系統沖激響應的拉氏變換。二、系統的方框圖圖3三、系統的模擬圖圖4基本模擬單元將H(s)改寫如下：可得從而得模擬圖如下：圖5圖6例 圖6(a)是研究汽車在不平坦路面上行駛時減輕震動的原理圖。減震環節由汽車底盤（質量為m）下的一個彈簧（彈性系數為k）和一個阻尼器（阻尼系數為b）構成。y(t)為汽車底盤的高度， f(t)為路面的起伏高度。試畫出模擬該系統的框圖。kb解 研究表明，該系統的

3、微分方程為即從而得系統函數由上式可得該系統的模擬框圖，如圖6(b)所示。第21講 系統函數的零、極點一、零、極點的概念零點： H(s)分子多項式N(s)=0的根，z1，z2， zm極點： H(s)分母多項式D(s)=0的根，s1，s2， sn阻抗函數的意義：圖2零、極點的表示：圖1二、零極點分布與時域特性例 h( t ) = 1H( s )圖3結論：極點位于S平面原點，h( t )對應為階躍函數；極點位于S平面負實軸上， h( t )對應為衰減指數函數；共軛極點位于虛軸上， h( t )對應為正弦振蕩；共軛極點位于S的左半平面， h( t )對應為衰減的正弦振蕩；H( s )的零點只影響h(

4、t )的幅度和相位, H( s )的極點才決定時域特性的變化模式。由H(s)可以決定系統的頻率特性H(j)，即三、H(s)與頻域特性二階系統的四種頻域特性：低通函數：高通函數：帶通函數：帶阻函數：閱讀與思考：閱讀書p149152之內容。圖4第22講 線性系統的穩定性一、穩定的概念穩定：充要條件是 ，即H(s)的全部極點位于S的左半平面；臨界穩定： H(s)在虛軸上有單極點，其余極點均在S的左半平面；不穩定： H(s)只要有一個極點位于S的右半平面。圖1例二、穩定性判據必要條件： H( s )的分母多項式 的全部系數非零且均為正實數。充要條件：對二階系統， 的全部系數非零且為正實數。充要條件：對三階系統， 的各項系數全為正，且滿足例 導彈跟蹤系統顯然 a1a2 a0a3故系統穩定。第23講 S域分析用于控制系統一、開環與閉環控制開環控制：輸出的被控對象對輸入控制量不產生影響。閉環控制： 輸出信號的全部或部分返回到輸入端對控制量產生影響。用于反饋自動控制系統。圖1 開環圖2 閉環圖3負反饋系統：例圖4對(a)：對(b)：結論： 負反饋可以改善系統性能。二、相位控制系統鎖相環 鎖相環是一個相位負反饋控制系統，