1、中心對稱觀察下面的圖形，你有什么發現？觀察下面的兩個圖形你有什么發現?ABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBO(1)把其中一個圖案繞點O旋轉180,你有什么發現?觀 察(2)線段AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD把 OCD繞點O旋轉180,你有什么發現?OCB（2）重合重合概念把一個圖形繞著某一個點旋轉180,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點對稱,也稱這兩個圖形成中心對稱ABCA

2、CBO這個點叫作對稱中心2個圖形中的對應點叫做對稱點 并且由圖知OA =OA，同理有OB=OB，OC=OC。由此得到下面結論： 定理2 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。 ABC與ABC關于點O成中心對稱,點A、A，B、B，C、C都分別和對稱中心O在一條直線上， 兩個圖形關于中心對稱，是指兩個圖形之間的形狀、位置關系。從定義可知，關于中心對稱的兩個圖形必須能夠重合，所以這兩個圖形一定全等。所以有：定理1 關于中心對稱的兩個 圖形是全等形。.ABCCBAO ABC與ABC關 于點O成中心對稱 ABC ABCABC與ABC關 于點O成中心對稱AA、BB、CC經

3、過點O且 OA=OA，OB=OB，OC=OC重合（看圖）（再看圖）.（先看圖）（2）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心平分（1）關于中心對稱的兩個圖形是全等形；歸納性質AABBO 2、線段的中心對稱線段的作法AOA1、點的中心對稱點的作法靈活運用，體會內涵以點O為對稱中心,作出點A的對稱點A; 以點O為對稱中心,作出線段AB的對稱線段點AB 點A即為所求的點例1 (2)如圖23.2-5,選擇點O為對稱中心,畫出與 ABC關于點O對稱的ABC.ACBABC即為所求的三角形。3.已知四邊形ABCD和點O,畫四邊形ABCD,使它 與已知四邊形關于點O對稱。.畫法：1

4、. 連結AO并延長到A，使OA=OA，得到點A的對稱點A. 2. 同樣畫B、C、D的對稱點B、C、D. 3. 順次連結A、B、C、D各點.四邊形ABCD就是所求的四邊形.A BDC.DCBAoABCDO四邊形ABCD是所求的四邊形。ADCB若點O是BC的中點呢？ABCD四邊形ABCD就是所求的四邊形。ADCB若點O與點A重合呢？ 由已知條件，如果把其中一個圖形繞著這個點旋轉180，它必須與另一個圖形重合，根據中心對稱的定義，可知這兩個圖形關于這一點對稱。 逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱。 定理2 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線

5、都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。問題：（1）定理2的題設是什么？結論是什么？（對稱點的連線都經過對稱中心， 并且被對稱中心平分）它的逆命題是什么？（如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱。）（2）我們如何證明這個逆命題是正確的？定理2的逆命題為：（兩個圖形成中心對稱）現在我們來研究定理2的逆命題，先看定理2。命題的已知條件（看圖）命題的結論是兩個圖形關于這點對稱（看圖）180重合如圖，已知ABC與ABC中心對稱，求出它們的對稱中心O。ABCABC應用解法一：根據觀察，B、B應是對應點，連結BB，用刻度尺找出BB的中點O，則點O即為所求（如圖）A

6、BCABCOO解法二：根據觀察，B、B及C、C應是兩組對應點，連結BB、CC，BB、CC相交于點O，則點O即為所求（如圖）。ABCABC軸對稱 與中心對稱定義、性質對比圖：軸對稱 中心對稱定義123有一條對稱軸直線圖形沿軸對折，(翻轉達180度。)翻轉后與另一個圖形重合。 有一個對稱中心點。 圖形繞中心旋轉180度。 旋轉后與另一個圖形重合。性質12兩個圖形是全等形。對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。兩個圖形是全等形。對稱點連線都過對稱中心，且被對稱中心平分。軸 對 稱中心對稱1有一條對稱軸 直線有一個對稱中心 點2圖形沿軸對折（翻轉 180 ）圖形繞中心旋轉 1803翻轉后和另一個圖形重合旋轉后和另一個圖形重合ABCC1A1B1O教學反思本節課你有哪些收獲與疑問?歸納： （1）在成中心對稱的兩個圖形中,連接對稱點的線段都經