1、試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁第16章 二次根式解答題1（2021吉林四平八年級期中）計算：2（2021吉林吉林八年級期中）計算：3（2021吉林吉林八年級期中）計算4（2021吉林通化八年級期中）先化簡，再求值：，其中5（2021吉林四平八年級期中）已知實數(shù)，在數(shù)軸上所對應(yīng)的點的位置如圖所示，化簡：6（2021吉林四平八年級期中）計算：7（2021吉林四平八年級期中）求代數(shù)式的值，其中如圖是小亮和小芳的解答過程（1） 的解法是錯誤的；（2）求代數(shù)式的值，其中8（2021吉林延邊八年級期中）要畫一個面積為的長方形，使它的長與寬之比為3：2，它的長、寬各應(yīng)

2、取多少？9（2021吉林長春八年級期中）先化簡，再求值：，其中10（2021吉林延邊八年級期中）已知x=，y=，求代數(shù)式x2y-xy2的值11（2021吉林市第二十三中學(xué)八年級期中）計算：12（2021吉林松原八年級期中）若實數(shù)、滿足.（1）求、；（2）若滿足上式的、為等腰三角形的兩邊，求這個等腰三角形的周長.13（2021吉林梅河口市朝鮮族中學(xué)八年級期中）計算：14（2021吉林梅河口市朝鮮族中學(xué)八年級期中）計算：15（2021吉林市第二十三中學(xué)八年級期中）計算：16（2021吉林梅河口市朝鮮族中學(xué)八年級期中）如圖，面積為的正方形四個角是面積為的小正方形，現(xiàn)將四個角剪掉，制作一個無蓋的長方體

3、盒子（1）求這個長方體盒子的底面邊長；（2）求這個長方體盒子的體積17（2021吉林吉林八年級期中）計算：18（2021吉林松原八年級期中）計算：19（2021吉林梅河口市朝鮮族中學(xué)八年級期中）觀察下列等式：1；回答下列問題：（1）化簡：；（2）化簡：；（n為正整數(shù)）；（3）利用上面所揭示的規(guī)律計算：.20（2021吉林延邊八年級期中）計算：21（2021吉林梅河口市朝鮮族中學(xué)八年級期中）先化簡，再求值：，其中22（2021吉林四平八年級期中）在進行二次根式的化簡與運算時，如遇到，這樣的式子，還需做進一步的化簡：=1以上化簡的步驟叫做分母有理化還可以用以下方法化簡：=1（1）請用不同的方法化簡

4、（I）參照式化簡=_；（II）參照式化簡_；（2）化簡：23（2021吉林吉林八年級期中）已知，求的值 答案第 = page 1 1頁，共 = sectionpages 2 2頁參考答案：1【解析】根據(jù)二次根式的加減法則進行解答即可得解：=【點睛】本題考查了二次根式的加減，解題的關(guān)鍵是要熟記二次根式的加減法法則2【解析】先計算二次根式的乘法，再計算二次根式的除法即可得解：原式，【點睛】本題考查了二次根式的乘除運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵324+4【解析】先根據(jù)平方差公式及完全平方公式去括號，再合并即可112（124+1）24+4【點睛】本題考查的是二次根式的混合運算，掌握平方差公式及完全平

5、方公式是關(guān)鍵4，【解析】根據(jù)分式的減法和乘法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題解：=當(dāng)時，原式=【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法5【解析】直接根據(jù)數(shù)軸上，的位置得出，進而化簡得出答案解：由數(shù)軸可得：，則原式【點睛】本題主要考查了絕對值以及二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出各式的符號是解題的關(guān)鍵6【解析】先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可解：，【點睛】本題考查了二次根式的加減，解題關(guān)鍵是熟練運用二次根式加減法則進行計算7（1）小芳；（2）2025【解析】（1）a是小于零的數(shù)，而算術(shù)平方根開出來的數(shù)為非負(fù)數(shù)，小芳開出來a-1是個負(fù)數(shù)

6、，是不可能存在的（2）首先把根號內(nèi)的式子湊成完全平方，再開算術(shù)平方根得到正數(shù)，所以得到6-a，再代入a=-2019即可解：（1）小芳；因為小芳開出來的a-1是個小于零的數(shù)，這是不可能的（2），原式，即代數(shù)式的值是2025【點睛】本題考查帶有二次根式的代數(shù)式的計算，注意算術(shù)平方根開出來的是正數(shù)，掌握這一點是本題解題關(guān)鍵8，【解析】根據(jù)題意可設(shè)該長方形的長為3x，寬為2x再利用它的面積為，即可求出x的值，從而求出長和寬根據(jù)該長方形的長與寬之比為3：2，可設(shè)該長方形的長為3x，寬為2x該長方形的面積為，解得：，該長方形的長為，寬為【點睛】本題考查一元二次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，列出方程

7、是解答本題的關(guān)鍵9，【解析】先根據(jù)平方差公式、完全平方公式、單項式乘多項式運算法則對括號內(nèi)的算式進行計算，再根據(jù)多項式除以單項式的運算法則進行運算，最后代值計算即可求解原式=，=，=，=，當(dāng)，時，原式=【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解答的關(guān)鍵是利用乘法公式和整式的混合運算的運算法則對原式進行化簡104【解析】先求出x-y和xy的值，再根據(jù)提公因式進行變形，最后代入求出即可解：x=，y=，【點睛】本題考查了二次根式的乘法和因式分解，能靈活運用二次根式的乘法法則進行計算和因式分解是解此題的關(guān)鍵11【解析】先利用二次根式乘法法則運算，再進行二次根式的化簡最后合并即可得解解：原式=，=，=【點睛】

8、本題主要考查了二次根式的混合運算，在二次根式的混合運算中，如能夠結(jié)合題目的特征，靈活運用二次根式性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍12（1），；（2）或.【解析】（1）先根據(jù)二次根式有意義的條件得到，再根據(jù)絕對值與二次根式的非負(fù)性得到結(jié)論；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進行分類討論，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得出答案解：（1）由題意，得，即.，即，；（2）當(dāng)是腰長，是底邊時，等腰三角形的周長為；當(dāng)是腰長，是底邊時，等腰三角形的周長為.綜上，這個等腰三角形的周長為或【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件和非負(fù)性、絕對值得非負(fù)性以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于利用二次根式有意義的條件計算出c

9、的值13【解析】分別化簡二次根式和絕對值，在進行合并合并即可 【點睛】此題考查的是二次根式的混合運算，掌握二次根式混合運算的計算法則是解題關(guān)鍵14【解析】根據(jù)二次根式的乘法運算化簡即可；解：原式=【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的乘法法則是解決問題的關(guān)鍵154【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及完全平方公式計算得出答案【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的化簡和完全平方公式是解題關(guān)鍵16（1）；（2）【解析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出大正方形和小正方形的邊長，再根據(jù)底邊邊長的表示列式計算即可得解；（2）根據(jù)長方體的體積公式列式計算即可求出長方體盒子的體

10、積解：（1）解：正方形的邊長，剪掉小正方形的邊長，所以，長方體盒子的底面邊長(cm)；（2）長方體盒子的體積【點睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用，主要利用了算術(shù)平方根的定義，長方體的體積公式以及二次根式的運算17【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法公式和合并同類二次根式法則計算即可解：=【點睛】此題考查的是二次根式的混合運算，掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法公式和合并同類二次根式法則是解題關(guān)鍵18【解析】先把括號內(nèi)的各二次根式化為最簡二次根式，然后合并后進行二次根式的除法運算；解：原式=， =，=.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運

11、算，然后合并同類二次根式19（1）；（2）；（3）.【解析】（1）根據(jù)題中規(guī)律進行解答即可；（2）根據(jù)題中規(guī)律進行解答即可；（3）根據(jù)題中規(guī)律對各個式子進行化簡，然后整理計算即可.解：（1）由題意可得；（2）根據(jù)題中規(guī)律總結(jié)可得；（3）原式=1+=.【點睛】本題主要考查了分母有理化，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意，找到其中規(guī)律.20【解析】根據(jù)二次根式混合運算法則進行計算即可得到答案解：=【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵21，【解析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可解：，原式【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵22（1）（I）；（II）；（2）【解析】（1）根據(jù)提供的方法進