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文檔簡介

1、上次課要點回顧1. 分布函數2. 二維隨機變量的分布函數離散型 問題： （X,Y）是二維隨機變量，而X,Y 都是一維隨機變量，那么（X,Y）的分布與 X,Y各自的分布存在什么關系？1. 離散型隨機變量的邊緣分布律 2. 連續型隨機變量的邊緣分布3. 小結2.6 邊緣分布1.離散型隨機變量的邊緣分布律 例1 已知下列分布律求其邊緣分布律.解例2 一只硬幣一面寫上1，另一面寫上2，將硬幣拋3次,以X記前兩次所得數字之和,以Y記后兩次所得數字之差(第2次減去第3次).試求X和Y的聯合分布律，以及邊緣分布律.樣本點解 先將試驗的樣本空間及X,Y取值的情況列出如下：111 112 121 122 211

2、 212 221 2222 2 3 3 3 3 4 40 -1 1 0 0 -1 1 0X和Y的聯合分布律及邊緣分布律如下表所示：X所有可能取的值為2，3，4；Y所有可能取的值為-1,0,1.易得(X，Y)取(u,v)，u=2,3,4;v=-1,0,1的概率.-1 0 11/8 1/8 01/8 2/8 1/8 0 1/8 1/8PX=uPY=v1/4 1/2 1/4 12 3 41/41/21/4樣本點111 112 121 122 211 212 221 2222 2 3 3 3 3 4 40 -1 1 0 0 -1 1 02. 二維連續型隨機變量的邊緣分布（2）邊緣分布函數例3 設(X,Y)的概率密度為其中區域G如右圖所示，求(X,Y)關于X和Y的邊緣概率密度解 即-1 0 1PX=u3/16 3/16 3/8 1/16 1/16 1/8PY=v1/4 1/4 1/23/41/4 1 -1 1-1 0 1PM=u -1 1 0 1/4 2/4 1/4 0 03/41/4PN=v1/4 1/4 1/2 1這兩個二維隨機變量的分布律是不相同的，但是卻具有相同的邊

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