1、.*;高考數學推理證明疑難知識辨析 佚名一、根底知識總結與歸納1.推理一般包括合情推理和演繹推理.2.合情推理：根據已有的事實和正確的結論包括定義、公理、定理等、實驗和理論的結果，以及個人的經歷和直覺等推測某些結果的推理過程.歸納、類比是合情推理常用的思維方法.3.歸納推理：根據一類事物的部分對象具有某種性質，推出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理.4.歸納推理的一般步驟：通過觀察個別情況發現某些一樣性質;從的一樣性質中推出一個明確表達的一般性命題猜測.5.類比推理：根據兩類不同事物之間具有某些類似性，推出其中一類事物具有另一類事物類似的性質的推理.6.類比推理的一般步驟：找出兩類事物之間

2、的相似性或一致性;從一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題猜測.7.演繹推理：根據一般性的真命題導出特殊性命題為真的推理.8.分析法：從原因推導到結果的思維方法.9.綜合法：從結果追溯到產生這一結果的原因的思維方法.10.反證法：斷定非q為假，推出q為真的方法.應用反證法證明命題的一般步驟：分清命題的條件和結論;做出與命題結論相矛盾的假定;由假定出發，應用正確的推理方法，推出矛盾的結果;間接證明命題為真.11.數學歸納法：設pn是一個與自然數相關的命題集合，假如證明起始命題p1成立;在假設pk成立的前提上，推出pk+1也成立，那么可以斷定，pn對一切正整數成立.12.直接證明

3、的兩種根本方法：分析法和綜合法;間接證明的一種根本方法反證法.13.數學歸納法的步驟：二、疑難知識辨析1.歸納推理是根據一類事物的部分對象具有某種性質，推出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理.而類比推理是根據兩類不同事物之間具有某些類似性，推出其中一類事物具有另一類事物類似的性質的推理.2.應用反證法證明命題的邏輯根據：做出與命題結論相矛盾的假定，由假定出發，應用正確的推理方法，推出矛盾的結果唐宋或更早之前，針對“經學“律學“算學和“書學各科目，其相應傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學官稱謂。前者始于宋

4、，乃“宗學“律學“醫學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了，主要協助國子、博士培養生徒。“助教在古代不僅要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設國子監國子學一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應具有的根本概念都具有了。唐宋或更早之前，針對“經學“律學“算學和“書學各科目，其相應傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫

5、學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了，主要協助國子、博士培養生徒。“助教在古代不僅要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設國子監國子學一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應具有的根本概念都具有了。3.數學歸納法是一種證明方法，歸納推理是一種推理方法.一般說來，“老師概念之形成經歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之