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1、信息論習題一、二答案參考一個隨即變量x的概率密度函數P（x）=x/2,0WxW2V,則信源的相對熵為（）。1.44bit/符號1bit/符號正確0.5bit/符號0.72bit/符號下列不屬于消息的是（）文字圖像語言信號下列哪一項不屬于最簡單的通信系統模型（）信宿加密信道信源下列離散信源,熵最大的是（）。H（1/2,1/2）H（1/2,1/4,1/8,1/8）H（1/3,1/3,1/3）H（0.9,0.1）下面哪一項不屬于熵的性質（）對稱性確定性完備性非負性同時扔兩個正常的骰子，即各面呈現的概率都是1/6，若點數之和為12，則得到的自信息為()。log36bitlog36bitlog(11/3

2、6)bitlog(11/36)bit對連續信源的熵的描述不正確的是()。連續信源的熵和離散集的熵形式一致，只是用概率密度代替概率，用積分代替求和連續信源的熵由相對熵和無窮大項構成連續信源的熵值無限大連續信源的熵可以是任意整數9.相對熵()。總非負總為正總為負都不對英文字母有26個，加上空格共27個符號，由此HO(X)=4.76bit/符號，根據有關研究H(X)=1.4bit/符號，則冗余度為()。TOC o 1-5 h zO.71O.51O.11O.31設信源S,若P(s1)=1/2、P(s2)=1/4、P(s3)=1/4,則其信源剩余度為()。3/401/41/2設有一個無記憶信源發出符號A

3、和B,已知p（A）=1/4,p（B）=3/4，發出二重符號序列消息的信源，則二次擴展信源熵為（）。0.81bit/二重符號1.86bit/二重符號0.93bit/二重符號1.62bit/二重符號H（X/X）=0。（對）一維高斯信源的熵只與其均值和方差有關；（錯）一維高斯信源的相對熵只與其方差有關；（對）互信息量可正、可負亦可為零。（對）信息就是一種消息。（錯）信源符號的概率越大,不確定性就越小,接受者獲得的信息量就越大。（錯）冗余度是表征信源信息率多余程度的物理量,它描述的是信源的剩余。（錯）在信息處理過程中熵不會增加。（對）在信息處理過程中,處理的次數越多得到的信息量也就越大。（錯）對平穩離散有記憶信源有：H0（X）$H1（X）$H2（X）（X）。（對）平均互信息l（X;Y）與信息熵H（Y）的關系為：l（X;Y）WH（Y）。（對）平穩信源發出的符號序列的概率分布與時間起點無關。（對）當隨機變量X和Y是確定的一一對應關系時，I（X；Y）=0。（錯）25相對熵為零的連續信源的平均不確定性為零（錯）確定性信源的信源熵為零。（對）離散平穩有記憶信源符號序列的平均符號熵隨著序列長度L的增大而增大。（錯）離散無記憶信源的N次擴展源的熵是原信源熵的N倍；（對）符號出現的概率與信息量是單調遞減關系。（對）若某符號出現的概率為1,則該符號的自信息量為8。（錯）運

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