1、2.6實數(一)知識回顧1.什么是有理數？有理數怎樣分類？ 整數分數有理數正有理數負有理數有理數02.什么是無理數？帶根號的數都是無理數嗎？ 無理數是無限不循環小數.帶根號的數不一定是無理數.試一試把下列各數分別填入相應的集合內：（相鄰兩個3之間的7的個數逐次加1） 有理數集合 無理數集合定 義：有理數和無理數統稱為實數即實數可以分為有理數和無理數有理數無理數 實數無理數和有理數一樣，也有正負之分。如：是的，是的。正負大于 0 的實數。包括所有的正有理數和正無理數。【正數】【負數】小于 0 的實數。包括所有的負有理數和負無理數。議一議1.你能把下列各數分別填入相應的集合內嗎?（相鄰兩個3之間的

2、7的個數逐次加1） 正數集合 負數集合實數的第一種分類實數的第二種分類議一議2. 0屬于正數嗎?屬于負數嗎?3. 實數還可以怎樣分類?實數有理數無理數實數正實數負實數0如：與 互為相反數與 互為倒數實數的相關概念 在實數范圍內 ，相反數、倒數、絕對值的意義 ，和有理數范圍內的相反數、倒數、絕對值的意義完全一樣。，2. a是一個實數,它的相反數是 絕對值是 當a時，它的倒數是 想一想1. 的絕對值是議一議（1） 如圖,OA=OB數軸上的 點A對應的數是什么？ 它介于哪兩個整數之間？-2-1O12（2） 如果將所有有理數都標到數軸上，那么數軸被填滿了嗎？A B1實數與數軸上的點的對應關系： 每一個

3、實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一點都表示一個實數。即實數和數軸上的點是一一對應的。-2-1012實數 a數=點數=點課堂練習1判斷下列說法是否正確：（1）無限小數都是無理數；（2）無理數都是無限小數； （3）帶根號的數都是無理數。2求下列各數的相反數、倒數和絕對值： 在數軸上作出對應的點；.課堂小結: 通過今天的學習,說說你的收獲和體會?課外作業:1.課本習題2.82.求 的相反數和絕對值.2.6.2實數問題1 ：有理數中學過哪些運算及運算律？ 加、減、乘、除、乘方，加法（乘法）交換律、結合律、分配律 問題2：實數包含哪些數？有理數、無理數 問題3：有理數中的運算法則、運

4、算律等在實數范圍內能否繼續使用？憶一憶用計算器驗證下列各式是否相等：（1）（2）（3）（4） 有理數的運算法則及運算律在實數范圍內仍然適用 （加法交換律）（乘法交換律）（乘法結合律）（分配律）解：（1） ； 例1 計算：（1） （2） ； ；（3） （3） （2）；3做一做：填空：（1） ， ； ， ； ， ； ， 662020有何發現：， ， ，6.480 ；（2）用計算器計算： ， 6.4800.92550.9255有何發現： ， ， ， 觀察上面的結果你可得出什么規律 ？ ， 發現規律： 其中字母a、b可以是什么數？有什么限制條件嗎？（a0，b0） ，（a0， b0） 注意公式里的條件噢

5、！ 例2 化簡：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 解： 651；（2）3；（3）；（4）211；（5）24（1）練一練（3）；解： （1）； （2）3；（3）（4）；（5）；化簡：；（2）（1）（5）（4）；（1） ；知識拓展 1化簡：（2） ；（3） ；（4） ；（5） 解： （1）10； ；你能行嗎？（2）（3）14 ；（4）（5）6 你做對了嗎！ 2一個直角三角形的兩條直角邊的長分別是 和 ，求這個直角三角形的面積解：7.5cm2做出來了嗎？S知識小結（1）在實數范圍內，有理數的運算法則及運算律仍然成立，能正確運用（2）掌握并會運用公式：（a0，b0），（a0， b0）（3

6、）理解本節課中用過的數學方法： 類比，找規律，歸納總結作業：習題 2.9 1，2 補充作業：計算： （2） ； （3） ；（4） ；（1）；（5） ；（6） ；（7） 2.6.3實數算術平方根的概念 若一個正數x的平方等于a，即 ，那么正數 x 叫做 a 的算術平方根記作 特別地，規定 0 的算術平方根是 0，即 憶一憶問題:下面正方形的邊長分別是多少？面積8面積2邊長邊長根據什么法則化成 ? 還記得嗎?（a0，b0），（a0，b0） 新的用法!（a0，b0），（a0，b0） 誰會將 化簡?（5） (1) ；（2） ；（3） ；（4） ；化簡：練一練解：（1）； （2）；（3）；（4）；（5）

7、 = = = =以上化簡過程有何規律呢？ 根號里面的數有一部分移到了根號外面，具體來說是能開得盡方的因數，開方后寫到了根號外面被開方數若有開得盡的因數，必須進行化簡 小組討論：怎樣將 化簡？練習化簡： 被開方數含有分母，需化簡，使被開方數不含分母 22424221=思考：帶根號的數的化簡有什么要求？ （1）使被開方數不含開得盡的數；（2）使被開方數不含分母你想對了嗎？（1） ；例1 化簡：（2） ；（3） 解： （1）；（2）（3）；554=555-=2555-=2555-=515-練一練（3） 化簡：（1） ；（2） ；（1）； （2）（3）解:；32-=3533-=72714= 被開方數含

8、有分母時,如何進行化簡?你有什么經驗? 要把被開方數的分子與分母同乘一個適當的數，使得分母成為一個平方數 如:72714=知識拓展 例2 化簡：（2） ；（3） ；（4） （1） ；解： （2）（3）（1）； （4）； ；練一練（1） ；化簡：（2） ； （3） ； （4） ；（5） ； （6） 解： （1）；（2）（3）；（5）（1） ;化簡：（2） ； （3） ； （4） ；（5） ； （6） 解： （6）（4）325092-+；知識小結 （1）被開方數中含有分母或者含有能開得盡的因數的式子需要化簡；（2）公式（a0，b0），（a0，b0）從左往右或從右往左在化簡中能靈活運用作業：習題 2

9、.10補充作業：（5） （1） ;化簡：（2） ；（3） ;（4） ；6、真者，精誠之至也，不精不誠，不能動人。莊子漁夫37、勿以惡小而為之，勿以善小而不為。惟賢惟德，能服于人。劉 備 38、傲不可長，欲不可縱，樂不可極，志不可滿。 魏 徵 39、不傲才以驕人，不以寵而作威。 諸葛亮 40、人生的旅途，前途很遠，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。 魯 迅名人名言激勵勵志名言名語名句100句（勵志古詩詞篇，附出處） 41、人生像攀登一座山，而找尋出路，卻是一種學習的過程，我們應當在這過程中，學習穩定、冷靜，學習如何從慌亂中找到生機。 席慕蓉 42、我們活著不能與草木同腐，不能醉生夢死，枉

10、度人生，要有所作為。 方志敏 43、做人也要像蠟燭一樣，在有限的一生中有一分熱發一分光，給人以光明，給人以溫暖。 蕭楚女 44、所謂天才，只不過是把別人喝咖啡的功夫都用在工作上了。魯 迅 45、人類的希望像是一顆永恒的星，烏云掩不住它的光芒。特別是在今天，和平不是一個理想，一個夢，它是萬人的愿望。 巴 金 46、我們是國家的主人，應該處處為國家著想。 雷 鋒 47、我們愛我們的民族，這是我們自信心的源泉。 周恩來 48、路是腳踏出來的，歷史是人寫出來的。人的每一步行動都在書寫自己的歷史。 吉鴻昌 49、春蠶到死絲方盡，人至期頤亦不休。一息尚存須努力，留作青年好范疇。 吳玉章 50、學習的敵人是

11、自己的滿足，要認真學習一點東西，必須從不自滿開始。對自己，“學而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應取這種態度。 毛澤東名人名言激勵勵志名言名語名句100句（勵志古詩詞篇，附出處） 51、錯誤和挫折教訓了我們，使我們比較地聰明起來了，我們的情就辦得好一些。任何政黨，任何個人，錯誤總是難免的，我們要求犯得少一點。犯了錯誤則要求改正，改正得越迅速，越徹底，越好。 毛澤東 52、一分鐘一秒鐘自滿，在這一分一秒間就停止了自己吸收的生命和排泄的生命。只有接受批評才能排泄精神的一切渣滓。只有吸收他人的意見。我才能添加精神上新的滋養品。 徐特立 53、知識是從刻苦勞動中得來的，任何成就都是刻苦勞動的結果。

12、宋慶齡 54、形成天才的決定因素應該是勤奮。有幾分勤學苦練是成正比例的。 郭沫若 55、自覺心是進步之母，自賤心是墮落之源，故自覺心不可無，自賤心不可有。 鄒韜奮 56、在勞力上勞心，是一切發明之母。事事在勞力上勞心，變可得事物之真理。 陶行知 91、理想是指路明燈。沒有理想，就沒有堅定的方向，而沒有方向，就沒有生活。 托爾斯泰 92、 成功，從失敗的土壤中頑強生出。 德 國 93、別因為落入了一把牛毛就把一鍋奶油潑掉，別因為犯了一點錯誤就把一生的事業扔掉。 蒙 古 94、危險、懷疑和否定之海，圍繞著人們小小的島嶼，而信念則鞭策人，使人勇敢面對未知的前途。 泰戈爾 95、論命運如何，人生來就不

13、是野蠻人，也不是乞討者。人的四周充滿真正而高貴的財富身體與心靈的財富。 霍勒斯曼 96、如果只有火才能喚醒沉睡的歐洲，那么我寧愿自己被燒死，讓從我的火刑堆上發出的光照亮這漫長的黑夜，打開那些緊閉的眼睛，將人類引進光明 的的的真理的殿堂。 布魯諾 97、走得最慢的人，只要他不喪失目標，也比漫無目的地徘徊的人走得快。 萊 辛 37、生活只有在平淡無味的人看來才是空虛而平淡無味的。 車爾尼雪夫斯基38、先相信你自己，然后別人才會相信你。 屠格涅夫39、誰給我一滴水，我便回報他整個大海。 華 梅40、對人不尊敬，首先就是對自己的不尊敬。 惠特曼41、一個人的真正偉大之處就在于他能夠認識到自己的渺小。 保 羅42、自我控制是最強者的本能。 蕭伯納43、勿以惡小而為之，勿以善小而不為。惟賢惟德，能服于人。 劉備44、要使別人喜歡你，首先你得改變對人的態度，把精神放得輕松一點，表情自然，笑容可掬，這樣別人就會對你產生喜愛的感覺了。 卡耐基45、有謙和、愉快、誠懇的態度，而同時又加上忍耐精神的人，是非常幸運的。 塞涅卡46、人的一生可能燃燒也可能腐朽，我不能腐朽，