1、3.1.1 實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算1數(shù) 學(xué)第一課時(shí) 整數(shù)指數(shù)冪與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪折紙問題： 將紙對(duì)折的過程中，對(duì)折一次，一張紙變成2層；經(jīng)過兩次對(duì)折，變成4層；依此類推，問經(jīng)過6次對(duì)折、8次對(duì)折、x次對(duì)折后共有多少層紙？ 若每2秒鐘折紙一次，x秒后共有多少層紙？、情境引入：整數(shù)指數(shù)冪學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解n次方根的概念及n次方根的性質(zhì)，理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。2.掌握根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)范圍內(nèi)的冪的運(yùn)算。3.培養(yǎng)學(xué)生利用概念、性質(zhì)分析解決問題的能力。感受由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛。整數(shù)指數(shù)冪冪 整數(shù)指數(shù)冪:底數(shù)指數(shù)運(yùn)算法則:分?jǐn)?shù)指數(shù)冪分?jǐn)?shù)指數(shù)冪自主探究

2、：1、觀察各式思考1：若類比平方根、立方根的概念，你能給出n次方根的定義嗎？能舉例說明定義嗎？人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)求a的n次方根,叫做把a(bǔ)開n次方,稱作開方運(yùn)算偶次方根奇次方根分?jǐn)?shù)指數(shù)冪人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪2、練習(xí)填空:(1)25的平方根等于_;(2) 16的四次方根等于_(3)-32的五次方根等于_;(4) 27的立方根等于_ (5) 的三次方根等于_;(6)0的七次方根等于_人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（

3、完整版）1(完美課件)人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)3、化簡下列各式 (1) (2) (4) (6)(7) (8)= = = = = = = = 思考2：觀察下列各根式，說明根式 一定成立嗎？人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)根式性質(zhì)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪（n1,nN+）(3)中 十分重要，無此條件公式不成立。0的n次方根是多少？（）；負(fù)數(shù)有沒有偶次方根？人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)典例分析= -8;=10;例1：求下列各式的值人

4、教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)觀察下式,總結(jié)規(guī)律:(a 0)結(jié)論:當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時(shí),根式可以表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)合作探究思考4：那么當(dāng)根式的被開方式的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時(shí)，能不能也寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式呢？ 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪=a=a2人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義我們給出正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

5、的定義：用語言敘述：正數(shù)的 次冪(m,nN*,且n1)等于這個(gè)正數(shù)的m次冪的n次算術(shù)根.注意：底數(shù)a0這個(gè)條件不可少. 若無此條件會(huì)引起混亂，例如，(-1)1/3和(-1)2/6應(yīng)當(dāng)具有同樣的意義，但由分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義可得出不同的結(jié)果： =-1； =1. 這就說明分?jǐn)?shù)指數(shù)冪在底數(shù)小于0時(shí)無意義.人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義回憶負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義：an= ( a0,nN*).正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義和正數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義相仿，規(guī)定： 規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0； 0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.注意

6、：負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪在有意義的情況下，總表示正數(shù)，而不是負(fù)數(shù),負(fù)號(hào)只是出現(xiàn)在指數(shù)上.人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)有理數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì):設(shè)a0,b0人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)例2：求值典例分析人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)練習(xí)：用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：新知鞏固：3人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1

7、(完美課件)新知鞏固：學(xué)案練習(xí)！人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)例3：計(jì)算下列各式(式中字母都是正數(shù))新知鞏固：典例分析人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)新知鞏固：練習(xí)：計(jì)算下列各式：人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)新知總結(jié)：1.根式的概念.2.根式的運(yùn)算性質(zhì).3.有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).（n1,nN+）人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)人教B版實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算課件（完整版）1(完美課件)作業(yè)！