1、 GTS NX抗震分析專題 邁達斯技術中心 鄧成豪北京邁達斯技術有限公司 根據城市軌道交通結構抗震設計規范抗震設防烈度為7 度及以上的地下車站結構和區間隧道結構，應進行結構抗震性能的驗算；7 度區地質條件及結構形式簡單的區間隧道結構，可不進行抗震性能驗算。計算內容包括反應位移法、時程法分析等。1、抗震設計流程需進行時程分析的情況：A、地下結構縱向的斷面變化較 大或在橫向有結構連接；B、地質條件沿地下結構縱向 變化較大，軟硬不均；C、隧道線路存在急曲線。地震參數：A、地下結構應進行E2 地震作用下的彈 性內力和變形分析，此時可假定結 構與構件處于彈性工作狀態。B、結構形式不規則且具有明顯薄弱部

2、位可能導致地震時嚴重破壞的地下 車站結構應按本規范有關規定進行 E3 地震作用下的彈塑性變形分析。2、反應位移法分析1）計算荷載及其組合：A、地震作用（土層相對位移、結構慣性力和結構周圍剪力作用），可由一維土層地震反應分析得到；對于進行了工程場地地震安全 性評價工作的，應采用其得到的位移隨深度的變化關系；對未進 行工程場地地震安全性評價工作的，可通過計算公式推算。B、 非地震作用(土壓、水壓、自重等)取值、分類應按地鐵設計規范執行；C、抗震設計荷載組合應按建筑抗震設計規范規定執行。序號 荷載組合驗算工況永久荷載可變荷載偶然荷載地震荷載人防荷載1基本組合構件強度計算1.351.42構件裂縫寬度驗

3、算1.01.03構件變形計算1.01.04抗震荷載作用下構件強度驗算1.21.35人防荷載作用下構件強度驗算1.21.06構件抗浮穩定驗算1.02、反應位移法分析2）各項地震作用計算：A、土層相對位移。根據地勘或安評報告，確定擬建工程抗震設防烈度、地震分組及場地類別，查詢地表位移峰值及其調整系數。式中：U(z)-地震時深度z處土層的水平位移(m)； Z-深度(m)； Umax-場地地表最大位移； H-地面至地震作用基準面的距離(m)。一般情況下，對于埋置于地層中的隧道和地下車站結構，應按地面至剪切波速大于500m/s且其下臥各巖土的剪切波速均不小于500m/s的土層頂面的距離確定基巖面的深度

4、通過在模型中的地基彈簧非結構連接端的節點水平方向上施加相對底板的強制位移。地震動峰值位移表 地震動峰值位移調整表 2、反應位移法分析2）各項地震作用計算：B、結構慣性力。2、反應位移法分析2）各項地震作用計算：C、結構周圍剪力。采用反應譜法計算土層位移，通過土層位移微分確定土層應變，最終通過物理關系計算土層剪力。其中G為土體的動剪切模量。2、反應位移法分析3）結構內力計算。通過施加地震作用及非地震作用，采用荷載-結構模型進行內力計算，計算模型如下圖所示。反應位移法分析結構，地震組合基本上不控制結構配筋。3、時程法分析 隧道與地下車站結構地震反應分析可采用波動法或者振動法。 當采用波動法進行地震

5、動輸入時，模型邊界應采用粘性人工邊界或粘彈性人工邊界等合理的人工邊界條件，地震波通過約束邊界輸入。 當采用振動法輸入時，一般采用輸入基巖加速度，結構對于基巖作相對運動，在結構上施加慣性力來實現，這是一種不考慮振動傳播時間的分析方法。3、時程法分析3）計算過程。A、特征值分析。網格劃分完成后，邊界施加曲面彈簧（基床系數），直接進行特征值分析，得到第1，2振型的周期，用于時程分析。B、時程分析。網格劃分完成后，邊界施加曲面彈簧（阻尼），定義時程分析數據（特征值分析結果、加速度時程函數、時程荷載組）。C、反應位移法分析。查看時程分析結果，取各點相對底板水平位移， 進行反應位移法分析。3、時程法分析

6、1）地震動參數。根據地勘或安評報告，選用地層動彈模、動泊松比、加速度時程函數、地震持續時間等。采用三組50年超越概率為10%地震（E2地震）的基巖加速度時程函數進行時程法分析，取其中最不利影響結果與反應位移法結果比較。進行特征值分析,將點的條件定義為彈性邊界。根據鐵路設計標準的地面反應系數計算彈簧邊界值。 垂直地面反應系數: 水平地面反應系數: 在這里, Av和Ah是垂直和水平方向的橫截面。E0地面彈性模量。 通常取于1.0。在GTS NX,可以通過地面曲線彈簧很容易地生成彈性邊界。A.特征值分析B.時程法分析2）計算方法。A、考慮水平和豎向地震波的影響，其加速度最大值按照 1（水平X方向）：

7、0.85（水平Y方向）：0.65（豎向）的比例調整。B、計算模型的側面人工邊界距地下結構為3倍車站水平有效寬度， 底面人工邊界距結構為3倍車站豎向有效高度，上表面取至實際地表。C、模型邊界采用粘彈性吸收邊界。為了定義粘性邊界需要計算相應的土體x, y, z方向上的阻尼比。計算阻尼的公式如下：體積彈性系數(KN/m2)G：剪切彈性系數(KN/m2) E：彈性模量(KN/m2)：泊松比 A：截面積(m2)荷載施加 1.地震波（無量綱加速度） 2.爆破荷載施加（動力荷載生成器） 3.耦合重力、初始應力場（如何考慮） 4.時程結果 特征值分析用于分析巖土/結構的固有動力特性，通過特征值分析得到巖土/結

8、構的固有模態（振型形狀）、固有周期（固有頻率）、振型參與系數等。這些特性取決于結構的質量和剛度。換言之，結構一旦確定，其固有頻率和固有模態也就確定，模態的數量與結構自由度相同。實際情況中，結構幾乎并不按照單獨一種模態形狀振動并且表現出多模態重疊的復雜振型。這里，所謂的質量參與系數為結構的質量的百分比數，表示當結構按復雜的振動模態振動時，參與到振動的結構比重。例如，如果第一模態的質量參與系數為60%，就是指在結構總質量中，第一模態的結構質量參與比重為60%。因此，地震波分析采用質量參與系數高的模態。一般情況下，結構振動模態的質量參與系數和達到90%時，也可視為足夠正確的分析。但是，與結構不同，巖

9、土材料的材料屬性相對較小，所以特征值分析中其質量參與系數很難超過90%，周期也相對較小，因此具體而言不存在標準。固有周期定義為結構在自由振動狀態下按相應模態形狀振動一次所需的時間，是與固有模態1：1 對應的固有值。振型疊加法振型疊加法是把結構位移假設為具有位移正交性的線性組合。據此，對選擇的振型，可以利用更簡單的時間積分方程計算動力響應。振型疊加法多用于結構分析程序，并且可以用較小的計算量，有效地計算大型結構的線性動力響應。但是，整體響應的準確性取決于使用的固有振型的數量，所以需要適當地選擇計算中所需的固有振型數。直接積分法直接積分法把整個分析區域的自由度作為未知變量的時程分析，是把整個自由度的動力平衡方程按照時間逐步積分后求解的方法。各時間步的求解過程中沒有平衡方程形式的變化，并且可采用多種積分的方法。直接積分法是對所有時間步都執行分析，因此分析所需的時間與時間步長和數量成正比。定義時間步驟時程分析的時間步在振型疊加法和直接積分法中不同。直接積分法利用定義的時間步，按照隱式（implicit）積分的方法執行分析。因此，結果的準確度會根據定義的時間步大小而不同。一般情況下，如果