1、6.2極差、方差為什么說兩個城市，一個“四季如春”，一個“四季分明”？這里四季分明。這里四季如春情境引入:溫差!思考 什么樣的指標可以反映一組數據變化范圍的大小？ 我們可以用一組數據中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數據的變化范圍用這種方法得到的差稱為極差 極差最大值最小值 在生活中，我們常常會和極差打交道班級里個子最高的學生比個子最矮的學生高多少？家庭中年紀最大的長輩比年紀最小的孩子大多少？這些都是求極差的例子試一試: 1、3，4，2，1，5的平均數為 中位數為 ；極差為 ；2、a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的 平均數為 ，中位數為 ； 極差為 。實踐應用觀察下圖，分別說出兩段時

2、間內氣溫的極差解 由圖可知，圖(a)中最高氣溫與最低氣溫之間差距很大，相差16，也就是極差為16；圖(b)中所有氣溫的極差為7，所以從圖中看，整段時間內氣溫變化的范圍不太大甲，乙兩名射擊手現要挑選一名射擊手參加比賽.若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜？教練的煩惱？第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環數78889乙命中環數1061068甲，乙兩名射擊手的測試成績統計如下： 請分別計算兩名射手的平均成績；教練的煩惱？=8（環）=8（環）甲x第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環數78889乙命中環數1061068012234546810甲，乙兩名射擊手的測試成績統計如下：成績（環）射擊次序 請

3、分別計算兩名射手的平均成績； 請根據這兩名射擊手的成績在 下圖中畫出折線統計圖；教練的煩惱？第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環數78889乙命中環數1061068012234546810甲，乙兩名射擊手的測試成績統計如下：成績（環）射擊次序 請分別計算兩名射手的平均成績； 請根據這兩名射擊手的成績在 下圖中畫出折線統計圖； 現要挑選一名射擊手參加比 賽，若你是教練，你認為挑 選哪一位比較適宜？為什么？教練的煩惱？誰的穩定性好？應以什么數據來衡量？甲射擊成績與平均成績的偏差的和：乙射擊成績與平均成績的偏差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=0（10-8）+（6-

4、8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=0怎么辦？誰的穩定性好？應以什么數據來衡量？（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=甲射擊成績與平均成績的偏差的平方和：乙射擊成績與平均成績的偏差的平方和：找到啦！有區別了！216想一想上述各偏差的平方和的大小還與什么有關？與射擊次數有關！所以要進一步用各偏差平方的平均數來衡量數據的穩定性設一組數據x1、x2、xn中，各數據與它們的平均數的差的平方分別是(x1x)2、(x2x)2 、 (xnx)2 ，那么我們用它們的平均數，即用S2= (x1x)2

5、 (x2x)2 (xnx)2 1n方差越大,說明數據的波動越大,越不穩定.方差用來衡量一批數據的波動大小(即這批數據偏離平均數的大小).S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n例: 為了考察甲、乙兩種小麥的長勢,分別從中抽出10株苗，測得苗高如下(單位:cm):甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16問哪種小麥長得比較整齊?練一練思考：求數據方差的一般步驟是什么？1、求數據的平均數；2、利用方差公式求方差。S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n 例 兩臺機床同時生產直徑是40毫米的零件為了檢驗產品質量，從產品中抽出10件進行測量，結果如下(單位：毫米)：分別計算這兩組數據的平均數 甲