1、五、其它30分（35道題目，每題610分）隨訪資料的生存分析：【06真題】九、某醫生從2002年1月1日起對某醫院收治的6名急性心肌梗塞病人進行跟蹤觀察，2002年3月25日結束 觀察，共12周。記錄的資料如下：（5分）觀察對象開始觀察時間坤束觀察時間12002.1.1M0E.2.4死于心F22002.1.12002.3.25仍存活.=2OT2.2.16死于車病42002.1.232002.3.25仍存活20022.132002.2.24失防6200?2.142002.3.10死于心槌1、上述資料隨訪時間單位以（日）、（月）、（年）哪個較合適？為什么？2、判斷上述隨訪時間哪些屬截尾值？寫出觀察

2、對象編號。【05真題、04真題、03真題】四、16例某癌癥病人在不同時期經隨機化分配到A、B兩治療組，并繼續進行隨訪至1974年5月31日結束。資料 如下表：（8分）16例某種癌癥病人隨訪資料病人號治療組分組日期終止日期是否該病死亡截尾值1A68. 05. 1268. 05. 30Y2B70. 10. 1871. 04. 16Y3B69. 02. 1270. 11. 06Y4A72. 01. 3074. 05. 31仍存活5A73. 11. 1174. 01. 02Y6B68. 03. 1273.03.30車禍死亡7A69. 01. 0669. 01. 04Y8A69.02.0870.02.0

3、8遷出9B71. 05. 0271. 11. 13Y10B68.03.0868.05.23Y11B73. 12. 1274.02.20Y12A74. 05. 0174.05.09Y13B72.07.0272. 07. 15Y14B68. 12. 1874. 04. 31失訪15A69. 01. 0174. 05. 31仍存活16B73. 09. 0273. 09. 20Y上述資料隨訪時間單位以（日）、（月）、（年）哪個較合適？為什么？判斷上述隨訪時間哪些屬截尾值，寫出觀察對象編號。要比較A、B療法對該種癌癥病人的療效，宜選用何種統計檢驗方法？A、B治療組隨訪資料生存時間的特征量（代表值）一般用

4、何指標表示？【答案】jszb0、本資料中，第7號觀察對象數據，終止日期竟然早于分組日期，是典型的錯誤數據，應該排除。1、本資料并未按時間分組，實際上是A、B兩個治療組的未分組資料。一般情況下較細的時間單位準確性較高，當隨訪時間可以作較細的量化時，則應考慮用較細的時間單位。但研究目的不同，時間單位不同，使用恰當的時間單位。本資料的目的是比較A、B療法對該種癌癥病人的療效，癌癥病人的生存時間測度單位如果以（日）太小， 因此，本資料隨訪時間單位以月較合適？2、產生截尾數據的原因：包括中途失訪、研究結束時仍然存活、死于與研究疾病無關的原因。因此，編號4、6、8、14、15觀察對象屬截尾值。3、兩樣本生

5、存曲線比較，宜選用對數秩檢驗(log-rank test)4、A、B治療組隨訪資料生存時間的特征量(代表值)一般用中位生存時間median survival time表示。【知識點解析】Jszb生存分析是將事件的結果和出現這一結果所經歷的時間，結合起來分析的一種統計分析方法，所以它的應變量有 兩個，即生存時間和結局。隨訪資料做生存分析的條件為有一定的死亡數一、隨訪資料的生存分析(Survival analysis)定義是將事件的結局和出現這一結局所經歷的時間結合起來分析的統計分析方法。臨床科研中，評價某種藥物的療 效或者某種疾病的愈后，不僅可以對某各時點治愈率(或生存率)進行評價，還可以考察生

6、存時間。利用生存分析的原理和方法，把“出生”、“死”的涵義稍加變通，在醫學研究中可以有廣泛的應用。【意義】1、分析放置的心臟起搏器有效持續時間。2、研究拋棄性隱形眼鏡使用壽命。3、比較某因素暴露組與非暴露組人群某種疾病發生或死亡的威脅性。一般而言，能夠明確劃分起止點的現象均可以用生存分析的原理和方法來進行研究。特點能同時分析有結局的完全數據和沒有結局的截尾數據，充分利用信息。完全數據(complete data)：是確切的生存時間。若以死亡為結局事件，則完全數據是指從研究起點至死亡 所經歷的時間。截尾數據(censored data)：由于某種原因，在研究結束時未能觀察到病人的明確結局，所以不

7、知道該病人 的確切生存時間。是從起點至研究結束所經歷的時間。產生截尾數據的原因：中途失訪在研究結束時仍然存活死于與研究疾病無關的原因生存分析常有兩個效應變量：結局，生存時間“死亡”：即處理失敗，終止隨訪時間為“死亡”時間。中途失訪：如失去聯系、中途退出等，終止隨訪時間為最后一次訪問時間為準。死于其它與研究疾病無關的原因，終止隨訪時間為死亡時間。隨訪截止:隨訪研究結束時觀察對象仍存活，終止隨訪時間為研究結束時間。【基本術語】1、“死亡”事件或稱失敗事件(failure event)2、截尾值(censored value)3、生存時間(survival time)4、生存率(survival r

8、ate)1、“死亡”事件或稱失敗事件(failure event)反映處理因素失敗或失效的特征。如乳腺癌病人手術后復發、腎移植病人腎功能衰竭、白血病患者化療后的復發等。2、截尾值(censored value)有的觀察對象終止隨訪不是由于失敗事件發生，而是由于中途失訪、死于其它原因、隨訪截止。由于不知道這 些觀察對象發生失敗事件的時間，他們的資料不能提供完全的信息，這些對象的觀察值稱為截尾值，常用符號+” 表示。3、生存時間(survival time)即隨訪觀察持續的實足時間，按天、周、月、年等時間單位記錄，常用符號t表示。一般情況下較細的時間單位準確性較高，當隨訪時間可以作較細的量化時，則

9、應考慮用較細的時間單位。但對 非住院病人常難以知道準確的死亡或失訪時間。生存分析中最基本的問題就是計算生存時間，它有三個要素：時間的起點、終點、時間的測度單位(時、日、月、年)3、生存時間(survival time)如某病人1990年2月1日進入隨訪，1992年4月間發生失敗事件，他的生存時間為t=26月；又如某白血病患者化療3月后失去聯系，他的隨訪結果為一截尾值，生存時間記為t=3月；安放心臟起搏器患者術后2年因意外事故死亡，他的隨訪結果也為一截尾值，生存時間記為t=2+年。4、生存率(survival rate)指某個觀察對象活過t時刻的概率，常用P(Xt)表示。如P(X10)表示某對象

10、活過10天(或10月、10年)的概 率。根據不同隨訪資料的失敗事件，生存率可以是緩解率、有效率等。死亡概率：q【對于未分組資料】某時刻的死亡概率=某時刻的死亡人數/該時刻以前的期初觀察人數未分組資料生存率的估計主要是用乘積極限法(product-limit estimates)；又稱Kaplan-Meier法，主要適用于觀 察例數不多時，是一種非參數方法。【對于 分組資料】某年死亡概率=某年內死亡數/某年年初觀察人數若有截尾，則分母用校正的年初觀察人數(年初觀察人數一1/2截尾人數)生存概率：p=1 q生存率：S(ti)S(ti)=ti時刻仍存活的例數/觀察總例數如果含有截尾數據，分母需要校正

11、。生存率為累積生存概率，是各時段上的生存概率乘積。S(ti) =p1*p2* . *pi生存率的標準誤生存曲線以時間t為橫軸，生存率S(ti)為縱軸，表達了生存率隨時間的變化趨勢。常為階梯形。(四)生存分析研究的內容描述生存過程。估計生存率及平均生存時間，繪制生存曲線。未分組資料，采用KaplanMeier法(簡稱KM法)。分組資料，采用壽命表法(Life table )o比較組間生存曲線是否有差別。對于未分組資料，采用對數秩檢驗(logrank test)。影響生存時間的因素分析。COX模型。【總體生存率可信區間的估計】用正態近似原理估計某時點總體生存率的可信區間。np 土 u s如本例3個

12、月時生存率的95%可信區間為：0.2724 -1.96 x 0.0457 = 0.18280.2724 +1.96 x 0.0457 = 0.3620下限： 上限：K-M法描述生存過程:Case Pi ocessiiHi SuimniyI1- Censored:刪失，截尾Total N QfEM8nt NT T s Hl 28E5 I事件發生截尾截尾比例 的例歉 例數Survival TableTimeStatusCUEul白tl白 Propcrtion Surviving artth? Timen or Cumulative EventsN of Remaining CasesEstimat

13、eSid. Error105.0001.857132162125.0001253125.0001.671187344125.0000335183.0001.36119942658.0001.190.108517433.000050各時刻的生存率生存率的標準誤Cumulative proportion surviving at the time:累積生存比例，簡稱“生存率：aiidModnn&rof SiifwalTimeMean*MedianEstimateStd. Error95% Confidence IntervalE 亂 rnateStd. Error35% Confidence In

14、tervalLower BoundUpperBoundUwer BoundUpper Bound21 4 33348.420119.413309.254163.00060.69S64.030301.970a. Estimation is limited ttllie lareet survive I time ifitiB censored.生存時間的均數、標準誤及95%生存時間的中位數、標準誤及95% 置信區間置信區間Pefcentlles25.0%75.0%EstimateStd ErrarEstimate8tdl. ErrorEstimateStd. Error259D0CG5.9751

15、33.000so.sag125.0C02B.1S611生存時間的P&及生存時間的P75及標準誤標準誤生存率Survival FjncIbiDnpjSurvivalI Function-j- Censored1D0 2OJ 3Q0400| hniE I生存時間由圖可見，隨時間的延長，生存率逐漸下降。圖中“ + ”表示載尾敷據.（二）比較組間生存曲線是否有差別：分別給出兩組在各時刻的生存率估計值及標準誤。Case Processing SuiniihiiygroupTotal NN ofEntsCensor&dTTPercent175128.6%776111.3%OverallU11321/%Su

16、ivvtil Tableg rou pTimeStaluscumulate rreport on Surviving at the TimeMof Cumulative EventsFJ OfRemaining CasesEstimateEtd. Error1185.0001.頃/32162125.0JD12521 25.0001.571.1373441 25.000a33b1 83.0001.381.1994I6268.0001.19D.168617433.000a60217.0301.857.1321621 38.00017U.171253I 82.000i.571.1ST344236.0

17、001.423.187435235.030a42fion mn1.211.178517477.0001.ODD.00060兩組生存時間的均數，中位數及相應的標準誤、95%置信區間；hi-SquaredfSig.Leg Rank (Mantel-Cox)1一6晶ITest of equelitf of suivival cistribufions forthe differentle/eI group.對數秩檢驗11 D-D.B-DED.4-D-2-必值SuFYival Functionsgroup_n=+ 1-ceiwred+ 2-censcredD1lM2D030D400500由圖可見隨時間

18、的延長，兩組生存率遂漸下降，第一組（A藥）生存率低于第二組（B藥），但無統計學差異（可能和樣本量大小有關）【五、兩樣本生存率曲線的比較】1、兩時點生存率的比較對于大樣本資料，根據正態近似原理，可用u檢驗。該法是正態近似法，當樣本的生存率很小或很大，如小于0.05，或大于0.99，或各組死亡人數、 生存人數少于5時，該方法誤差較大；由于該法只檢驗某時點兩樣本生存率的差別有無統計學意義，而不能對整個生存期作出評價。2、兩樣本生存曲線比較對數秩檢驗（log-rank test）其基本思想是如果無效假設成立，即兩總體生存曲線無差別時，則兩種處理在各個時期的實際死 亡數與理論死亡數不會相差太大，否則應認

19、為無效假設不可能成立，兩條生存率曲線差異有統計學意 義。 Log-rank檢驗：時序檢驗，屬于非參數方法，比較整個生存時間的分布大樣本卡方檢驗 2條或多條生存曲線比較對數秩檢驗（l og-rank test） 公式：Means and Medians for Survival Timegroup . a MeanMedianEstimateStc. Error95% ConfidencE IntervalEstimateSid. Error&5% Confidence InternalLower BoundUrper BoundLort，er BoundJiper Bound1214.3334

20、S.429H 19.41 3309.2541S3.00060.69964.030301.9702284.00063.955158.844409.156235.00069.393gs.geg371.011Overall250.58343.268165.779335.3881E3.00046.11792.610273.390a. Estimation is limited to the largest sun/iy/al time if it is censored.Overall Compel isonsV 二組數-1當有TV5時，用校正公式。H：單放療組與放化療組的生存率曲線分布相同H0：單放

21、療組與放化療組的生存率曲線分布不同a = 0.05計算檢驗統計量：X2 = 4.65,得P=0.03按a = 0.05水準，拒絕H。，接受H1，故認為單放療組與放化療組的生存率曲線分布不同。【生存率比較注意事項】當比較不同治療方案的治療效果時，僅比較某個時點的生存率，有時可能出現不正確的結論。事實上， 每一種防治措施的效果都是一條時間效應曲線，所以評價該措施的效果應對這條時間效應曲線進行全 面評價，而不是僅對某個時點的生存率進行評價。生存分析：生存分析(survival analysis )是將事件的結果和出現這一結果所經歷的時間，結合起來分析的一種統計分析方法， 它不僅可以從事件結局的好壞，

22、如疾病的治愈(成功)和死亡(失敗)，而且可以從事件的持續時間，如某病經治療后存活的時間長短 進行分析比較，因而能夠更全面、更精確地反映該治療的效果。生存時間：生存時間(survival time)指觀察到的存活時間。完全數據：完全數據(complete data)指從起點至死亡所經歷的時間，即死者的存活時間。截尾數據：由于失訪、改變防治方案、研究時間結束時事件尚未發生等情況，使得部分病人不能隨訪到底，稱之為截尾。從起點至 截尾所經歷的時間，稱為截尾數據(censored data)。死亡率：某年內死亡例數與年中觀察例數之比稱為死亡率(mortality rate)。死亡概率：死亡概率(mortality probability )是指某年內死亡例數與年初觀察例數之比，若年內有截尾，分母用校正人口數。生存率：生存率(survival rate)指病人經歷tk個單位時間