1、 代數式的值【教學目標】知識與技能：能解釋代數式值的實際意義,了解代數式值的概念.過程與方法：經歷觀察、實驗、猜想等數學活動的過程,發展合理的推理能力,能綜合運用所學知識解決問題.情感態度與價值觀：通過求代數式的值,對問題進行探索猜想,初步體會到數學中抽象概括的思維方法.【教學重難點】重點:代數式值的實際含義.難點:根據代數式求值推斷代數式所反映的規律.一、創設問題情境設計意圖:結合具體情境可以更好地理解代數式的意義,對于教師出示的問題(1),學生會出現很多解釋,通過小組交流,體會解決問題的多樣性.教師出示代數式:6x-3,問:(1)你能聯系生活實際,用語言說出它的實際意義嗎?(2)給字母x取

2、值,求代數式6x-3的值.(說明代數式6x-3中x可以取任意有理數)學生思考后完成,然后小組交流結果.二、探究新知設計意圖:由教材中第90頁問題開始,讓學生帶著迫切想知道的心理,引導學生按教材中設置的程序做下去,引導學生自主探索,感受代數式求值可以理解為一個轉換過程或算法.1.先引導學生按教材中的程序進行傳數游戲,總結得到代數式的值的概念,即訓練學生求代數式的值的方法,又初步滲透函數的思想.2.代數式的值的概念:用具體數值代替代數式中的字母,根據代數式指明的運算計算的結果.如:當x=-2時,代數式6x-3的值是-15;當x=-2時,代數式(x+1)2-1=8.在此基礎上,補充一個含有兩個字母的

3、代數式的例子,說明代數式的概念.教師出示問題:底是acm,高是hcm的三角形的面積怎樣表示?答案:ahcm2然后可根據這個代數式計算a、h分別取幾個具體數值時的三角形的面積.學生完成后小組內交流結果.教師點評:代數式與代數式的值的區別,不能籠統地說代數式的值是多少,而只能說,當字母取何值時,代數式的值是多少?三、例題鞏固設計意圖:讓學生嘗試求代數式的值,不僅能學以致用,同時體會求代數式的值的方法,感受應用知識取得成功的快樂.當a=2,b=-1,c=-3時,求下列代數式的值.(1)b2-4ac;(2)a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc;(3)(a+b+c)2.教師講解:(1)中的代入求值的

4、方法,強調代入時要加上括號,防止出現掉括號而導致符號出錯.(2)與(3)讓學生獨立完成.完成后讓學生再隨意取a、b、c的值,討論發現了什么?從而讓學生初步感受:a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2.教師顯示教材中的例2.讓學生分組進行討論交流,列出今年年產值和明年年產值的代數式的表達式.提出問題:若去年的年產值是2億元,怎樣求明年的年產值?從學生身邊的實例入手,讓學生去思考解決,去體會生活本身是一個大課堂,數學就在我們身邊.四、鞏固練習設計意圖:從實際問題出發,進一步鞏固求代數式的方法;通過自主練習與討論交流,體驗數學的發散思維和創新思維.1.填空題:(1)若x=3時,4x-1的值為;(2)若2m-1=0,則m2+2m的值為.2.某書單價為x元,郵費是書價的10%,若購買y冊,寫出應付款的代數式,并求出當x=8(元),y=5(冊)時的應付款.3.若梯形的上底為a,下底為b,高為h,則梯形面積為,當a=2cm,b=3cm,h=4cm時,S梯=.讓學生獨立完成,完成后讓學生分組交流結果.五、課堂小結設計意圖:讓學生反思自己的學習過程,思維過程,梳理本節知識,并將所學的知識進行適當的延伸、拓展.本節課主要內容是代數式的值的方法:先代入,后計算求值.讓學生說一下本節課的收獲,還存在哪些疑惑?六、課后作業1.下列代數式中,字母的值不能等于1的是()A.(a+b)hB.