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文檔簡介

1、義務教育課程標準實驗教科書人教版數學圖形的位似學習目標：掌握位似圖形的概念和性質；會判定位似圖形；會利用位似將一個圖形放大和縮小學習重難點：重點理解位似圖形的概念和性質；攻克利用位似將一個圖形放大或縮小1. 前面我們已經學習了圖形的哪些變換？平移：平移的方向,平移的距離.旋轉：旋轉中心,旋轉方向,旋轉角度.相似：相似比.對稱(軸對稱與軸對稱圖形,中心對稱與中心對稱圖形)：對稱軸,對稱中心.注：圖形這些不同的變換是我們學習幾何必不可少的重要工具,它不但裝點了我們的生活,而且是學習后續知識的基礎. 回顧與反思下面請欣賞如下圖形的變換 觀察與思考 下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形ABCD

2、都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發現每個圖中的兩個四邊形各對應點的連線有什么特征？ 概念與性質1位似圖形的概念如果兩個圖形不僅相似，而且每組對應點所在的直線都經過同一點,對應邊互相平行,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心.相似對應點的連線相交一點對應邊平行明確：1. 判斷下列各對圖形是不是位似圖形. （1）正五邊形ABCDE與正五邊形ABCDE； 辨一辨（2）等邊三角形ABC與等邊三角形ABC.思考：是否相似圖形都是位似圖形？是是判斷下面的正方形是不是位似圖形？想一想（1）不是ACDBFEG顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形.相似圖形不一定是位似圖形，可位似圖形一定是相似圖形

3、 思考：位似圖形有何性質？2. 位似圖形的性質 性質：位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比. 概念與性質若ABC與ABC的相似比為：1:2，則OA：OA=（ ）。OAABCBC1:2O.ABCACB. 練習與拓展1如圖，已知ABC和點O.以O為位似中心，求作ABC的位似圖形，并把ABC的邊長擴大到原來的兩倍. OA:OA =OB:OB =OC:OC= 1:2思考：還有沒其他作法？O.ABACBC思考：如果位似中心跑到三角形內部呢？練習解析如果OAB和 OCD是位似圖形，那么ABCD嗎？為什么？解:ABCD.理由是：OAB和 OCD是位似圖形，OAB OCDOABCABCD.ABCDO回味無窮位似圖形的概念： 如果兩個圖形不僅形狀相同,而且每組對應頂點所在的直線都經過同一個點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比.位似圖形的性質： 1.位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比 課堂小結作業：完成思考題以及課本65

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