1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知一元二次方程2x2+2x1=0的兩個根為x1，x2，且x1x2，下列結論正確的是（）Ax

2、1+x2=1Bx1x2=1C|x1|x2|Dx12+x1=2在17月份，某種水果的每斤進價與出售價的信息如圖所示，則出售該種水果每斤利潤最大的月份是（ ）A3月份B4月份C5月份D6月份3把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊地放在一個底面為長方形（長為寬為）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示則圖中兩塊陰影部分周長和是（ ）ABCD4為了解某校初三學生的體重情況，從中隨機抽取了80名初三學生的體重進行統計分析，在此問題中，樣本是指（ ）A80B被抽取的80名初三學生C被抽取的80名初三學生的體重D該校初三學生的體重5如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對

3、值最小的數對應的點是 ( )A點AB點BC點CD點D6下圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ）A棱柱B圓柱C棱錐D圓錐7計算的結果是（）A1B1C1xD8下列判斷錯誤的是（）A兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B四個內角都相等的四邊形是矩形C兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形D四條邊都相等的四邊形是菱形9如圖，正六邊形ABCDEF內接于，M為EF的中點，連接DM，若的半徑為2，則MD的長度為ABC2D110某籃球運動員在連續7場比賽中的得分（單位：分）依次為20，18，23，17，20，20，18，則這組數據的眾數與中位數分別是（）A18分，17分 B20分，17分 C20分，19分

4、D20分，20分11在六張卡片上分別寫有，1.5，5，0，六個數，從中任意抽取一張，卡片上的數為無理數的概率是（）ABCD12某市從今年1月1日起調整居民用水價格，每立方米水費上漲 小麗家去年12月份的水費是15元，而今年5月的水費則是10元已知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1求該市今年居民用水的價格設去年居民用水價格為x元/m1，根據題意列方程，正確的是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，點B的坐標為（2，0），若拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數k

5、的取值范圍是.14七巧板是我們祖先的一項創造，被譽為“東方魔板”，如圖所示是一副七巧板，若已知SBIC=1，據七巧板制作過程的認識，求出平行四邊形EFGH_15如圖所示,在ABC中,C=90,CAB=50.按以下步驟作圖:以點A為圓心,小于AC的長為半徑畫弧,分別交AB,AC于點E,F;分別以點E,F為圓心,大于EF的長為半徑畫弧,兩弧相交于點G;作射線AG交BC邊于點D則ADC的度數為.16把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其截面如圖，已知EF=CD=80cm，則截面圓的半徑為 cm17對于一切不小于2的自然數n，關于x的一元二次方程x2（n+2）x2n2=0的兩個根記作an，bn（

6、n2），則_18某菜農搭建了一個橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖，若菜農身高為1.8m，他在不彎腰的情況下，在棚內的橫向活動范圍是_m三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）關于x的一元二次方程mx2+(3m2)x61(1)當m為何值時，方程有兩個不相等的實數根；(2)當m為何整數時，此方程的兩個根都為負整數20（6分）如圖，二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知點A（4，0）求拋物線與直線AC的函數解析式；若點D（m，n）是拋物線在第二象限的部分上的一動點，四邊形OCDA的面積為S，求S關于m的函數關系式；若點E為拋物線上任

7、意一點，點F為x軸上任意一點，當以A、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形時，請求出滿足條件的所有點E的坐標21（6分）如圖，一農戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m2？22（8分）已知：如圖，在菱形ABCD中，F為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作MECD于點E，1=1（1）若CE=1，求BC的長；（1）求證：AM=DF+ME23（8分）先化簡代數式，再從2，2，0三個數中選一個恰當的數作為a的值代入求值24（10分）解不等式組：

8、25（10分）如圖所示，在中，（1）用尺規在邊BC上求作一點P，使；(不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接AP當為多少度時，AP平分26（12分）如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB、CD的延長線分別交于E、F（1）證明：BOEDOF；（2）當EFAC時，求證四邊形AECF是菱形27（12分）定安縣定安中學初中部三名學生競選校學生會主席，他們的筆試成績和演講成績（單位：分）分別用兩種方式進行統計，如表和圖ABC筆試859590口試 8085（1）請將表和圖中的空缺部分補充完整；圖中B同學對應的扇形圓心角為 度；競選的最后一個程序是由初中部的300名學生進行投票，三名

9、候選人的得票情況如圖（沒有棄權票，每名學生只能推薦一人），則A同學得票數為 ，B同學得票數為 ，C同學得票數為 ；若每票計1分，學校將筆試、演講、得票三項得分按4：3：3的比例確定個人成績，請計算三名候選人的最終成績，并根據成績判斷 當選（從A、B、C、選擇一個填空）參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】【分析】直接利用根與系數的關系對A、B進行判斷；由于x1+x20，x1x20，則利用有理數的性質得到x1、x2異號，且負數的絕對值大，則可對C進行判斷；利用一元二次方程解的定義對D進行判斷【詳解】根據題意得

10、x1+x2=1，x1x2=，故A、B選項錯誤；x1+x20，x1x20，x1、x2異號，且負數的絕對值大，故C選項錯誤；x1為一元二次方程2x2+2x1=0的根，2x12+2x11=0，x12+x1=，故D選項正確，故選D【點睛】本題考查了一元二次方程的解、一元二次方程根與系數的關系，熟練掌握相關內容是解題的關鍵.2、B【解析】解：各月每斤利潤：3月：7.5-4.53元，4月：6-2.53.5元，5月：4.5-22.5元，6月：3-1.51.5元，所以，4月利潤最大，故選B3、D【解析】根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果【詳解】解：設小長方形卡片的長為x，寬為y，根據題意得：x+2y=

11、a，則圖中兩塊陰影部分周長和是：2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b故選擇：D.【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵4、C【解析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量【詳解】樣本是被抽取的80名初三學生的體重，故選C【點睛】此題考查了總體、個體、樣本、樣本容量

12、，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位5、B【解析】試題分析：在數軸上，離原點越近則說明這個點所表示的數的絕對值越小，根據數軸可知本題中點B所表示的數的絕對值最小故選B6、D【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【詳解】由俯視圖易得幾何體的底面為圓，還有表示錐頂的圓心，符合題意的只有圓錐故選D【點睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學生空間想象能力以及對立體圖形的認識7、B【解析】根據同分母分式的加減運算法則計算可得【詳解】解

13、：原式=-1，故選B【點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關鍵是熟練掌握同分母分式的加減運算法則8、C【解析】根據平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，對選項進行判斷即可【詳解】解：A、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項正確；B、四個內角都相等的四邊形是矩形，故本選項正確；C、兩條對角線垂直且平分的四邊形是菱形，不一定是正方形，故本選項錯誤；D、四條邊都相等的四邊形是菱形，故本選項正確故選C【點睛】此題綜合考查了平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，熟練掌握判定法則才是解題關鍵9、A【解析】連接OM、OD、OF，由正六邊形的性質和已知條件得出O

14、MOD，OMEF，MFO=60，由三角函數求出OM，再由勾股定理求出MD即可【詳解】連接OM、OD、OF， 正六邊形ABCDEF內接于O，M為EF的中點，OMOD，OMEF，MFO=60，MOD=OMF=90，OM=OFsinMFO=2=，MD=，故選A【點睛】本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質、三角函數、勾股定理；熟練掌握正六邊形的性質，由三角函數求出OM是解決問題的關鍵10、D【解析】分析：根據中位數和眾數的定義求解：眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個；找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數詳解：將數據重新排列為17、

15、18、18、20、20、20、23，所以這組數據的眾數為20分、中位數為20分，故選：D點睛：本題考查了確定一組數據的中位數和眾數的能力一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數11、B【解析】無限不循環小數叫無理數，無理數通常有以下三種形式：一是開方開不盡的數，二是圓周率，三是構造的一些不循環的數，如1.010010001（兩個1之間0的個數一次多一個）.然后用無理數的個數除以所有書的個數，即可求出從中任意抽取一張，卡片上的

16、數為無理數的概率.【詳解】這組數中無理數有，共2個，卡片上的數為無理數的概率是 .故選B.【點睛】本題考查了無理數的定義及概率的計算.12、A【解析】解：設去年居民用水價格為x元/cm1，根據題意列方程：，故選A二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、2k。【解析】由圖可知，AOB=45，直線OA的解析式為y=x，聯立，消掉y得，由解得，.當時，拋物線與OA有一個交點，此交點的橫坐標為1.點B的坐標為（2，0），OA=2，點A的坐標為（）.交點在線段AO上.當拋物線經過點B（2，0）時，解得k=2.要使拋物線與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，實數k的取值范圍是2k.【詳解】

17、請在此輸入詳解！14、1【解析】根據七巧板的性質可得BI=IC=CH=HE，因為SBIC=1，BIC=90，可求得BI=IC=，BC=1，在求得點G到EF的距離為 sin45，根據平行四邊形的面積即可求解.【詳解】由七巧板性質可知，BI=IC=CH=HE又SBIC=1，BIC=90，BIIC=1，BI=IC=，BC=1，EF=BC=1，FG=EH=BI=，點G到EF的距離為：，平行四邊形EFGH的面積=EF=1=1故答案為1【點睛】本題考查了七巧板的性質、等腰直角三角形的性質及平行四邊形的面積公式，熟知七巧板的性質是解決問題的關鍵.15、65【解析】根據已知條件中的作圖步驟知，AG是CAB的平

18、分線，根據角平分線的性質解答即可【詳解】根據已知條件中的作圖步驟知，AG是CAB的平分線，CAB=50，CAD=25；在ADC中，C=90，CAD=25，ADC=65（直角三角形中的兩個銳角互余）；故答案是：6516、1【解析】過點O作OMEF于點M，反向延長OM交BC于點N，連接OF，設OF=r，則OM=80-r，MF=40，然后在RtMOF中利用勾股定理求得OF的長即可【詳解】過點O作OMEF于點M，反向延長OM交BC于點N，連接OF，設OF=x，則OM=80r，MF=40，在RtOMF中，OM2+MF2=OF2，即（80r）2+402=r2，解得：r=1cm故答案為117、【解析】試題分

19、析：由根與系數的關系得：，則， 則，原式=點睛：本題主要考查的就是一元二次方程的韋達定理以及規律的整理，屬于中等題型解決這個問題的關鍵就是要想到使用韋達定理，然后根據計算的法則得出規律，從而達到簡便計算的目的18、1【解析】設拋物線的解析式為：y=ax2+b，由圖得知點（0，2.4），（1，0）在拋物線上，列方程組得到拋物線的解析式為：y=x2+2.4，根據題意求出y=1.8時x的值，進而求出答案；【詳解】設拋物線的解析式為：y=ax2+b，由圖得知：點（0，2.4），（1，0）在拋物線上，解得：，拋物線的解析式為：y=x2+2.4，菜農的身高為1.8m，即y=1.8，則1.8=x2+2.4，

20、解得：x=（負值舍去）故他在不彎腰的情況下，橫向活動范圍是：1米，故答案為1三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1) m1且m;(2) m=-1或m=-2.【解析】（1）由方程有兩個不相等的實數根，可得1，列出關于m的不等式解之可得答案;(2) 解方程,得:，由m為整數,且方程的兩個根均為負整數可得m的值.【詳解】解:(1) =-4ac=(3m-2)+24m=(3m+2)1當m1且m時,方程有兩個不相等實數根. (2)解方程,得:，m為整數,且方程的兩個根均為負整數,m=-1或m=-2.m=-1或m=-2時,此方程的兩個根都為負整數【點睛】

21、本題主要考查利用一元二次方程根的情況求參數.20、（1）（1）S=m14m+4（4m0）（3）（3，1）、（，1）、（，1）【解析】（1）把點A的坐標代入拋物線的解析式，就可求得拋物線的解析式，根據A，C兩點的坐標，可求得直線AC的函數解析式；（1）先過點D作DHx軸于點H，運用割補法即可得到：四邊形OCDA的面積=ADH的面積+四邊形OCDH的面積，據此列式計算化簡就可求得S關于m的函數關系；（3）由于AC確定，可分AC是平行四邊形的邊和對角線兩種情況討論，得到點E與點C的縱坐標之間的關系，然后代入拋物線的解析式，就可得到滿足條件的所有點E的坐標【詳解】（1）A（4，0）在二次函數y=ax1

22、x+1（a0）的圖象上，0=16a+6+1，解得a=，拋物線的函數解析式為y=x1x+1；點C的坐標為（0，1），設直線AC的解析式為y=kx+b，則，解得，直線AC的函數解析式為：；（1）點D（m，n）是拋物線在第二象限的部分上的一動點，D（m，m1m+1），過點D作DHx軸于點H，則DH=m1m+1，AH=m+4，HO=m，四邊形OCDA的面積=ADH的面積+四邊形OCDH的面積，S=（m+4）（m1m+1）+（m1m+1+1）（m），化簡，得S=m14m+4（4m0）；（3）若AC為平行四邊形的一邊，則C、E到AF的距離相等，|yE|=|yC|=1，yE=1當yE=1時，解方程x1x+1

23、=1得，x1=0，x1=3，點E的坐標為（3，1）；當yE=1時，解方程x1x+1=1得，x1=，x1=，點E的坐標為（，1）或（，1）；若AC為平行四邊形的一條對角線，則CEAF，yE=yC=1，點E的坐標為（3，1）綜上所述，滿足條件的點E的坐標為（3，1）、（，1）、（，1）21、10，1【解析】試題分析：可以設矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為m，可以得出平行于墻的一邊的長為m，由題意得出方程求出邊長的值試題解析：設矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為m，可以得出平行于墻的 一邊的長為m，由題意得化簡，得，解得：當時，（舍去），當時，答：所圍矩形豬舍的長為10m、寬為1m 考點：一元二次方程的應用題

24、22、 (1)1;(1)見解析.【解析】試題分析：（1）根據菱形的對邊平行可得ABCD，再根據兩直線平行，內錯角相等可得1=ACD，所以ACD=1，根據等角對等邊的性質可得CM=DM，再根據等腰三角形三線合一的性質可得CE=DE，然后求出CD的長度，即為菱形的邊長BC的長度；（1）先利用“邊角邊”證明CEM和CFM全等，根據全等三角形對應邊相等可得ME=MF，延長AB交DF于點G，然后證明1=G，根據等角對等邊的性質可得AM=GM，再利用“角角邊”證明CDF和BGF全等，根據全等三角形對應邊相等可得GF=DF，最后結合圖形GM=GF+MF即可得證試題解析：（1）四邊形ABCD是菱形，ABCD，

25、1=ACD，1=1，ACD=1，MC=MD，MECD，CD=1CE，CE=1，CD=1，BC=CD=1；（1）AM=DF+ME證明：如圖，F為邊BC的中點， BF=CF=BC，CF=CE，在菱形ABCD中，AC平分BCD，ACB=ACD，在CEM和CFM中，CEMCFM（SAS），ME=MF，延長AB交DF的延長線于點G，ABCD，G=1，1=1，1=G，AM=MG，在CDF和BGF中，CDFBGF（AAS），GF=DF，由圖形可知，GM=GF+MF，AM=DF+ME23、，2【解析】試題分析：首先將括號里面的進行通分，然后將除法改成乘法進行分式的化簡，選擇a的值時，不能使原分式沒有意義，即a不能取2和2.試題解析：原式=當a=0時，原式=2.考點：分式的化簡求值.24、4x1【解析】先求出各不等式的【詳解】解不等式x12，得：x1，解不等式2x+1x1，得：x4，則不等式組的解集為4x1【點睛】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵25、（1）詳見解析；（2）30【解析】（1）根據線段垂直平分線的作法作出AB的垂直平分線即可；（2）連接PA，根據等腰三角形的性質可得，由角平分線的定義可得，根據直角三角形兩銳角互