1、2021-2022中考數學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，的三邊的長分別為20，30，40，點O是三條角平分線的交點，則等于（ ）A111B123C234D3452PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質，對人體健康和大氣環境質量有很大危害2.5m

2、用科學記數法可表示為（ ）ABCD3若一個多邊形的內角和為360，則這個多邊形的邊數是（ ）A3B4C5D64若ABC與DEF相似，相似比為2：3，則這兩個三角形的面積比為（ ）A2：3B3：2C4：9D9：45下列圖形中，線段MN的長度表示點M到直線l的距離的是（ ）ABCD6已知是二元一次方程組的解，則m+3n的值是（ ）A4B6C7D87由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，比較它的正視圖、左視圖和俯視圖的面積，則（）A三個視圖的面積一樣大B主視圖的面積最小C左視圖的面積最小D俯視圖的面積最小8如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70方向的M處， 它以每小時40海里的速度向正北方向航行

3、，2小時后到 達位于燈塔P的北偏東40的N處，則N處與燈塔P的 距離為A40海里B60海里C70海里D80海里9關于的敘述正確的是（）A=B在數軸上不存在表示的點C=D與最接近的整數是310已知一組數據，的平均數是2，方差是，那么另一組數據，的平均數和方差分別是ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知二次函數yax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于（x1，0），且1x10，對稱軸x1如圖所示，有下列5個結論：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的實數）其中所有結論正確的是_（填寫番號）12矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E為BC

4、邊上一點，將ABE沿著AE翻折，點B落在點F處，當EFC為直角三角形時BE=_13如圖，在邊長為1的小正方形網格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點O，則tanAOD=_.14如圖，在矩形ABCD中，AD=4，點P是直線AD上一動點，若滿足PBC是等腰三角形的點P有且只有3個，則AB的長為 15已知反比例函數的圖像經過點（-2017，2018），當時，函數值y隨自變量x的值增大而_（填“增大”或“減小”）16如圖，平面直角坐標系中，經過點B(4，0)的直線ykx+b與直線ymx+2相交于點A(，-1)，則不等式mx+2kx+b0的解集為_17如圖所示，在四邊形ABC

5、D中，ADAB，C=110，它的一個外角ADE=60，則B的大小是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在RtABC中，CD，CE分別是斜邊AB上的高，中線，BCa，ACb若a3，b4，求DE的長；直接寫出：CD （用含a，b的代數式表示）；若b3，tanDCE=，求a的值19（5分）如圖是根據對某區初中三個年級學生課外閱讀的“漫畫叢書”、“科普常識”、“名人傳記”、“其它”中，最喜歡閱讀的一種讀物進行隨機抽樣調查，并繪制了下面不完整的條形統計圖和扇形統計圖（每人必選一種讀物，并且只能選一種），根據提供的信息，解答下列問題：（1）求該區抽樣調查人數；（2）補全條形統計圖，并求

6、出最喜歡“其它”讀物的人數在扇形統計圖中所占的圓心角度數；（3）若該區有初中生14400人，估計該區有初中生最喜歡讀“名人傳記”的學生是多少人？20（8分）一只不透明的袋子中裝有4個質地、大小均相同的小球，這些小球分別標有3，4，5，x，甲，乙兩人每次同時從袋中各隨機取出1個小球，并計算2個小球上的數字之和記錄后將小球放回袋中攪勻，進行重復試驗，試驗數據如下表：摸球總次數1020306090120180240330450“和為8”出現的頻數210132430375882110150“和為8”出現的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列問題：

7、如果試驗繼續進行下去，根據上表提供的數據，出現和為8的頻率將穩定在它的概率附近，估計出現和為8的概率是_；如果摸出的2個小球上數字之和為9的概率是，那么x的值可以為7嗎？為什么？21（10分）如圖，在規格為88的邊長為1個單位的正方形網格中（每個小正方形的邊長為1），ABC的三個頂點都在格點上，且直線m、n互相垂直（1）畫出ABC關于直線n的對稱圖形ABC；（2）直線m上存在一點P，使APB的周長最小；在直線m上作出該點P；（保留畫圖痕跡）APB的周長的最小值為 （直接寫出結果）22（10分）如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC邊于點D，連接AD，過D作AC的垂線，交AC邊于點E

8、，交AB 邊的延長線于點F（1）求證：EF是O的切線；（2）若F=30，BF=3，求弧AD的長23（12分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AB、CD分別交于點E、F求證：OEOF24（14分）如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數關系h10t5t1小球飛行時間是多少時，小球最高？最大高度是多少？小球飛行時間t在什么范圍時，飛行高度不低于15m？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】作

9、OFAB于F，OEAC于E，ODBC于D，根據角平分線的性質得到OD=OE=OF，根據三角形的面積公式計算即可【詳解】作OFAB于F，OEAC于E，ODBC于D，三條角平分線交于點O，OFAB，OEAC，ODBC，OD=OE=OF，SABO：SBCO：SCAO=AB：BC：CA=20：30：402：3：4，故選C【點睛】考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵2、C【解析】試題分析：大于0而小于1的數用科學計數法表示，10的指數是負整數，其絕對值等于第一個不是0的數字前所有0的個數考點：用科學計數法計數3、B【解析】利用多邊形的內角和公式求出n即可.【詳解】

10、由題意得：(n-2)180=360， 解得n=4; 故答案為：B.【點睛】本題考查多邊形的內角和，解題關鍵在于熟練掌握公式.4、C【解析】由ABC與DEF相似，相似比為2：3，根據相似三角形的性質，即可求得答案【詳解】ABC與DEF相似，相似比為2：3，這兩個三角形的面積比為4：1故選C【點睛】此題考查了相似三角形的性質注意相似三角形的面積比等于相似比的平方5、A【解析】解：圖B、C、D中，線段MN不與直線l垂直，故線段MN的長度不能表示點M到直線l的距離；圖A中，線段MN與直線l垂直，垂足為點N，故線段MN的長度能表示點M到直線l的距離故選A6、D【解析】分析：根據二元一次方程組的解，直接代

11、入構成含有m、n的新方程組，解方程組求出m、n的值，代入即可求解.詳解：根據題意，將代入，得：，+，得：m+3n=8，故選D點睛：此題主要考查了二元一次方程組的解，利用代入法求出未知參數是解題關鍵，比較簡單，是常考題型.7、C【解析】試題分析：根據三視圖的意義，可知正視圖由5個面，左視圖有3個面，俯視圖有4個面，故可知主視圖的面積最大.故選C考點：三視圖8、D【解析】分析：依題意，知MN40海里/小時2小時80海里，根據方向角的意義和平行的性質，M70，N40，根據三角形內角和定理得MPN70MMPN70NPNM80海里故選D9、D【解析】根據二次根式的加法法則、實數與數軸上的點是一一對應的關

12、系、二次根式的化簡及無理數的估算對各項依次分析，即可解答.【詳解】選項A，+無法計算；選項B，在數軸上存在表示的點；選項C，；選項D，與最接近的整數是=1故選D【點睛】本題考查了二次根式的加法法則、實數與數軸上的點是一一對應的關系、二次根式的化簡及無理數的估算等知識點，熟記這些知識點是解題的關鍵.10、D【解析】根據數據的變化和其平均數及方差的變化規律求得新數據的平均數及方差即可【詳解】解：數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數是2，數據3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數是32-2=4；數據x1，x2，x3，x4，x5的方差為，數據3x1，3x2，3x3，3x

13、4，3x5的方差是32=3，數據3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故選D【點睛】本題考查了方差的知識,說明了當數據都加上一個數(或減去一個數)時,平均數也加或減這個數,方差不變,即數據的波動情況不變；當數據都乘以一個數(或除以一個數)時,平均數也乘以或除以這個數,方差變為這個數的平方倍.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】根據函數圖象和二次函數的性質可以判斷題目中各個小題的結論是否成立，從而可以解答本題【詳解】解：由圖象可得，拋物線開口向下，則a0，對稱軸在y軸右側，則與a的符號相反，故b0.a0，b0，c0，abc0，故錯誤，當x=

14、-1時，y=a-b+c0，得ba+c，故錯誤，二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于（x1，0），且-1x10，對稱軸x=1，x=2時的函數值與x=0的函數值相等，x=2時，y=4a+2b+c0，故正確，x=-1時，y=a-b+c0，-=1，2a-2b+2c0，b=-2a，-b-2b+2c0，2c3b，故正確，由圖象可知，x=1時，y取得最大值，此時y=a+b+c，a+b+cam2+bm+c（m1），a+bam2+bma+bm（am+b），故正確，故答案為：【點睛】本題考查二次函數圖象與系數的關系、拋物線與x軸的交點坐標，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數的性質和數形結合的思

15、想解答12、3或1【解析】分當點F落在矩形內部時和當點F落在AD邊上時兩種情況求BE得長即可.【詳解】當CEF為直角三角形時，有兩種情況：當點F落在矩形內部時，如圖1所示連結AC，在RtABC中，AB=1，BC=8，AC= =10，B沿AE折疊，使點B落在點F處，AFE=B=90，當CEF為直角三角形時，只能得到EFC=90，點A、F、C共線，即B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點F處，如圖，EB=EF，AB=AF=1，CF=101=4，設BE=x，則EF=x，CE=8x，在RtCEF中，EF2+CF2=CE2，x2+42=（8x）2，解得x=3，BE=3；當點F落在AD邊上時，如圖2所示

16、此時ABEF為正方形，BE=AB=1綜上所述，BE的長為3或1故答案為3或1【點睛】本題考查了矩形的性質、圖形的折疊變換、勾股定理的應用等知識點，解題時要注意分情況討論13、1【解析】首先連接BE，由題意易得BF=CF，ACOBKO，然后由相似三角形的對應邊成比例，易得KO：CO=1：3，即可得OF：CF=OF：BF=1：1，在RtOBF中，即可求得tanBOF的值，繼而求得答案【詳解】如圖，連接BE，四邊形BCEK是正方形，KF=CF=CK，BF=BE，CK=BE，BECK，BF=CF，根據題意得：ACBK，ACOBKO，KO：CO=BK：AC=1：3，KO：KF=1：1，KO=OF=CF=

17、BF，在RtPBF中，tanBOF=1，AOD=BOF，tanAOD=1故答案為1【點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質，三角函數的定義此題難度適中，解題的關鍵是準確作出輔助線，注意轉化思想與數形結合思想的應用14、1【解析】試題分析：如圖，當AB=AD時，滿足PBC是等腰三角形的點P有且只有3個，P1BC，P2BC是等腰直角三角形，P3BC是等腰直角三角形（P3B=P3C），則AB=AD=1，故答案為1考點：矩形的性質；等腰三角形的性質；勾股定理；分類討論15、增大【解析】根據題意，利用待定系數法解出系數的符號，再根據k值的正負確定函數值的增減性【詳解】反比例函數的圖像經過點（-2017，

18、2018），k=-201720180時，y隨x的增大而增大.故答案為增大.16、4x【解析】根據函數的圖像，可知不等式mx+2kx+b0的解集就是y=mx+2在函數y=kx+b的下面，且它們的值小于0的解集是4x.故答案為4x.17、40【解析】【分析】根據外角的概念求出ADC的度數，再根據垂直的定義、四邊形的內角和等于360進行求解即可得.【詳解】ADE=60，ADC=120，ADAB，DAB=90，B=360CADCA=40，故答案為40【點睛】本題考查了多邊形的內角和外角，掌握四邊形的內角和等于360、外角的概念是解題的關鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）；（2）；（3）.

19、【解析】（1）求出BE，BD即可解決問題（2）利用勾股定理，面積法求高CD即可（3）根據CD3DE，構建方程即可解決問題【詳解】解：（1）在RtABC中，ACB91，a3，b4，CD，CE是斜邊AB上的高，中線，BDC91，在RtBCD中，（2）在RtABC中，ACB91，BCa，ACb，故答案為：（3）在RtBCD中，又，CD3DE，即b3，2a9a2，即a2+2a91由求根公式得（負值舍去），即所求a的值是【點睛】本題考查解直角三角形的應用，直角三角形斜邊中線的性質，勾股定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型19、（1）該區抽樣調查的人數是2400人；（2）見解析，最喜

20、歡“其它”讀物的人數在扇形統計圖中所占的圓心角是度數21.6；（3）估計最喜歡讀“名人傳記”的學生是4896人【解析】（1）由“科普知識”人數及其百分比可得總人數；（2）總人數乘以“漫畫叢書”的人數求得其人數即可補全圖形，用360乘以“其他”人數所占比例可得；（3）總人數乘以“名人傳記”的百分比可得【詳解】（1）84035%=2400（人），該區抽樣調查的人數是2400人；（2）240025%=600（人），該區抽樣調查最喜歡“漫畫叢書”的人數是600人，補全圖形如下：360=21.6，最喜歡“其它”讀物的人數在扇形統計圖中所占的圓心角是度數21.6；（3）從樣本估計總體：1440034%=4

21、896（人），答：估計最喜歡讀“名人傳記”的學生是4896人【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖能夠清楚地表示各部分所占的百分比20、（1）出現“和為8”的概率是0.33；（2）x的值不能為7.【解析】（1）利用頻率估計概率結合表格中數據得出答案即可；（2）假設x=7，根據題意先列出樹狀圖，得出和為9的概率，再與進行比較，即可得出答案.【詳解】解：(1)隨著試驗次數不斷增加，出現“和為8”的頻率逐漸穩定在0.33，故出現“和為8”的概率是0.33.(2)x的值不能為7.理由：假

22、設x7，則P(和為9)，所以x的值不能為7.【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率以及樹狀圖法求概率，正確畫出樹狀圖是解題關鍵.21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；.【解析】（1）根據軸對稱的性質，可作出ABC關于直線n的對稱圖形ABC；（2）作點B關于直線m的對稱點B，連接BA與x軸的交點為點P；由ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+BP，則當AP與PB共線時，APB的周長有最小值【詳解】解：（1）如圖ABC為所求圖形（2）如圖：點P為所求點ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+BP當AP與PB共線時，APB的周長有最小值APB的周長的最小值AB+AB=+3故答案為 +3【點睛】本題考查軸對稱變換，勾股定理，最短路徑問題，解題關鍵是熟練掌握軸對稱的性質22、（1）見解析；（2）2