1、文稿歸稿存檔編號：KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-最大公因數和最小公倍數練習（一）一、基本概念: 公因數：兩個或多個數都有的因數叫做公因數公倍數：兩個或多個數都有的倍數叫做公倍數最大公因數：兩個或多個數都有的因數里最大的叫做最大公因數最小公倍數：兩個或多個數都有的倍數里最小的叫做最小公倍數（沒有最大公倍數） 公因數和最大公因數1、兒個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中最大的一個，叫做這兒個數的 最大公因數。例如：12的因數有1, 2, 3, 4, 6, 12；30 的因數有 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30。12和30的公因

2、數有1, 2, 3, 6,其中6是12和30的最大公因數。一般地我們用（a,b）表示a, b這兩個自然數的最大公因數，如（12, 30）二6。如果（a,b） =1,則a, b兩個數是互質數。2、公倍數和最小公倍數？幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這兒個數的最小 公倍數。例如:12的倍數有12, 24, 36, 48, 60, 72,18 的倍數有 18, 36, 72, 90, 12和18的公倍數有:36, 72其中36是12和18的最小公倍數。一般地，我們用a, b表示自然數，a, b的最小公倍數,如般2, 18=36。求最大公因數、最小公倍數習題一、用短除法求幾

3、個數的最大公因數12 和 3036 和 6024 和 3639 和 7872 和 8445 和 6045 和 7545 和 6042、105 和 5624、36 和 48二、用短除法求幾個數的最小公倍數。25 和 3024 和 30126 和 6045 和 7539 和 7860 和 8412 和 2412 和 1418 和 2045 和 6076 和 8036 和 6027 和 7242、105 和 5624、36 和 48六、用短除法求幾個數的最大公因數與最小公倍數。45 和 6036 和 6027 和 7276 和 806、12 和 247、21 和 498、12 和 36八、寫出下列各

4、數的最大公因數和最小公倍數15和5的最大公因數是最小公倍數是 l 9和3的最大公因數是 最小公倍數是9和18的最大公因數是最小公倍數是 和44的最大公因數是最小公倍數是30和60的最大公因數是最小公倍數是13和91的最大公因數是最小公倍 數是7和12的最大公因數是最小公倍數是 8和11的最大公因數是最小公倍 數是1和9的最大公因數是最小公倍數是 和10的最大公因數是最小公倍數是6和9的最大公因數是最小公倍數是 和6的最大公因數是最小公倍數是10和15的最大公因數是最小公倍數是4和6的最大公因數是最小公倍 數是26和13的最大公因數是最小公倍數是13和6的最大公因數是 最小公倍數是4和6的最大公

5、因數是最小公倍數是5和9的最大公因數是最小公倍數是29和87的最大公因數是最小公倍數是 30和15的最大公因數是最小公倍 數是13、26和52的最大公因數是 最小公倍數是2、3和7的最大公因數是最小公倍數是16、32和64的最大公因數是 最小公倍數是7、9和H的最大公因數是 最小公倍數是九.求下面每組數的最大公因數和最小公倍數。（三個數的只求最小公倍數）45 和 6036 和 6027 和 7276 和 8042、105 和 5624、36 和 48三.動腦筋，想一想：學校買來40支圓珠筆和50本練習本，平均獎給四年級三好學生，結果圓珠筆多4支，練習本多2本，四年級有多少名三好學生，他們各得到

6、什么獎品四、填空：1、如果自然數A除以自然數B商是17,那么A與B的最大公因數是（），最小公倍數是（）。2、最小質數與最小合數的最大公因數是（），最小公倍數是（）。3、能被5、7、16整除的最小自然數是（4、（1） （7、8）最大公因數（）（25, 15）最大公因數（140, 35）最大公因數（24, 36）最大公因數（3, 4, 5）最大公因數（4, 8, 16）最大公因數（,7, 8 最小公倍數（）,25、15 最小公倍數（）,140, 35 最小公倍數（）,24、36 最小公倍數（）,3, 4, 5 最小公倍數（）,4, 8, 16 最小公倍數（）五、寫出下列各數的最大公因數和最小公倍數

7、4和6的最大公因數是；最小倍數是;9和3的最大公因數是；最小公倍數是;9和18的最大公因數是；最小公倍數是;11和44的最大公因數是；最小公倍數是；8和11的最大公因數是；最大公倍數是;1和9的最大公因數是；最小公倍數是;（7）已知A=2X2X3X5, B = 2X3X7,那么A、B的最大公因數是；最小公倍數已知A = 2X3X5X5, B=3X5X5X11,那么A、B的最大公因數是；最小公倍 數是 o（9）.在17、18、15、20和30五個數中，能被2整除的數是；能被3整除的數 是;能被5整除的數是：能同時被2、3整除的數是：能同時被3、5整除的 數是;能同時被2、5整除的數是；能同時被2

8、、3、5整除的數是。六.、典型例題 例1、有三根鐵絲，一根長18米，一根長24米，一根長30米。現在要把它們截成同樣 長的小段。每段最長可以有兒米一共可以截成多少段 例2、一張長方形紙，長60厘米，寬36厘米，要把它截成同樣大小的長方形，并使它們 的面積盡可能大，截完后又正好沒有剩余，正方形的邊長可以是多少厘米能截多少個正 方形例3、用96朵紅玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每個花束里的紅玫瑰花的朵數相同， 白玫瑰花的朵數也相同，最多可以做多少個花束每個花束里至少要有兒朵花例4、公共汽車站有三路汽車通往不同的地方。第一路車每隔5分鐘發車一次，第二路車 每隔10分鐘發車一次，第三路車每隔6分鐘發車一次。三路汽車在同一時間發車以后， 最少過多少分鐘再同時發車例5、某廠加工一種零件要經過三道工序。第一道工序每個工人每小時可完成3個；第二 道工序每個工人每小時可完成12個；第三道工序每個工人每小時可