1、洛陽(yáng)市2016-2017學(xué)年度高二年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）第卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求.1.若i為虛數(shù)單位，a,bR且a2iibi，則復(fù)數(shù)abi的模等于3.設(shè)x0，由不等式x2,xA.2B.3C.5D.62.命題“若ab，則acbc”的逆否命題是A.若ab，則acbcB.若acbc，則abC.若acbc，則abD.若ab，則acbc1427a3,x4,，類比推廣到x23xxxxnn1，則aA.12mB.1mC.12mD.mA.2nB.2nC.n2D.nn4.設(shè)隨機(jī)變量N2,1，若P3m，則P13等于1

2、225.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，記事件A=“兩次的點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)”，B=“兩次的點(diǎn)數(shù)之和小于7”，則PB|AA.1452B.C.D.39931116.用數(shù)學(xué)歸納法證明“1232n數(shù)是Fn”時(shí)，由nk不等式成立，證明nk1時(shí)，左邊應(yīng)添加的項(xiàng)A.2k1B.2k1C.2kD.2k1學(xué)生會(huì)為了調(diào)查學(xué)生對(duì)2018年俄羅斯世界杯的關(guān)注是否與性別有關(guān)，抽樣調(diào)查100人，得到如下數(shù)據(jù)：7.若由此認(rèn)為“學(xué)生對(duì)2018年俄羅斯世界杯的關(guān)注與否與性別有關(guān)”，則此結(jié)論的錯(cuò)誤的概率不超過(guò)A.0.10B.0.05C.0.025D.0.018.某教師有相同的語(yǔ)文參考書(shū)3本，相同的數(shù)學(xué)參考書(shū)4本，從中取出4本不同的書(shū)贈(zèng)送給

3、4位同學(xué)，每位同學(xué)1本，則不同的贈(zèng)送方法有A.20種B.15種C.10種D.4種B3,p，若PX19.設(shè)隨機(jī)變量XB2,p，隨機(jī)變量y5，則D9A.2B.3C.6D.73Y110.已知拋物線y243x的焦點(diǎn)為F,A,B為拋物線上兩點(diǎn)，若AF3FB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則ABO的面積為A.83B.43C.23D.311.設(shè)等差數(shù)列a滿足1a520161a1,n100810081a520161a1，數(shù)列a的前n項(xiàng)和為S10091009nn，則A.S2016,aa201610081009C.S2016,aa201610081009B.S2016,aa201610081009D.S2016,aa201610

4、08100912.設(shè)函數(shù)fxlnx,x0 x22x1,x0，若fafbfcfd，其中a,b,c,d互不相等，則對(duì)于命題p:abcd0,1和命題q:abcdee12,e2e22真假的判斷，正確的是A.p假q真B.p假q假C.p真q真D.p真q假二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.x,x113.設(shè)函數(shù)fxx3,0 x1，則定積分2fxdx為0.14.某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程ybxa的b20，預(yù)測(cè)當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格定為9.5元時(shí)，銷量為15.已知x,y滿足約束條件x2y3，若yx的最大值為a，則二項(xiàng)式ax

5、的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)2xy3x016x.為.（用數(shù)字作答）有g(shù)x0，設(shè)函數(shù)fxx33x22，則016.若函數(shù)hxax3bx2cxda0圖象的對(duì)稱中心為Mx,hx00，記函數(shù)hx的導(dǎo)函數(shù)為gx，則ffff.12201720174032403320172017已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c，且滿足bcosCca.三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或推理、驗(yàn)算過(guò)程.17.（本題滿分10分）12（1）求ABC的內(nèi)角B的大小；（2）若ABC的面積為34b2，試判斷ABC的形狀.18.（本題滿分12分）已知正項(xiàng)數(shù)列a的首項(xiàng)為a1，且n1a2aana20對(duì)

6、nN都成立.n1n1nn1n（1）求a的通項(xiàng)公式；n（2）記baa，數(shù)列b的前n項(xiàng)和為T(mén)，證明：T1.n2n12n1nnn219.（本題滿分12分）第35屆牡丹花會(huì)期間，我班有5名同學(xué)參加志愿者服務(wù)活動(dòng)，服務(wù)場(chǎng)所是王城公園和牡丹園.（1）若學(xué)生甲和乙必須在同一公園，且甲和丙不能在同一公園，則共有多少種不同的分配方案；（2）每名學(xué)生都被隨機(jī)分配到其中的一個(gè)公園，設(shè)X,Y分別表示5名學(xué)生分配到王城公園和牡丹園的人數(shù)，記XY，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望E.2BB.20.（本題滿分12分）如圖，已知矩形BBCC所在平面與底面ABBN垂直，在直角梯形ABBN中，11111AN/BB,ABAN,CBBAAN11（1）求證：BN平面BCN；11（2）求二面角CCNB的大小.1121.（本題滿分12分）已知橢圓C的方程為x2y2a2b21ab0，雙曲線x2a2y2b21的一條漸近線與x軸所成角為30，且雙曲線的焦距為42.（2）設(shè)F,F分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F作直線l（與x軸（1）當(dāng)a1時(shí)，求曲線yfx在點(diǎn)1,f1處的切線方程；（1）求橢圓C的方程；