1、平方差與完全平方式（基礎）習題一.選擇題1.在下列計算中，不能用平方差公式計算的是（）A.(mn)(mn)B.x3y3x3y3C.(ab)(ab)D.c2d2d2c22若xy6，xy5，則x2y2等于()A.11B.15C.30D.603下列計算正確的是()A.5m5mm225B.13m13m13m2C.43n43n9n216D.(2abn)(2abn)4ab2n24下列多項式不是完全平方式的是()A.x24x4B.1m2m4C.9a26abb2D.4t212t95（2015春重慶校級期中）已知關于x的二次三項式4x2mx+25是完全平方式，則常數m的值為（）A10B10C20D206下列等式

2、不能恒成立的是()C.(1mn)2A.3xy29x26xyy21m2mnn224二.填空題B.abc2cab2D.xyxyx2y2x4y47若x22ax16是一個完全平方式，則a_8.若9x24y23x2y2M,則M_9.若xy3，xy1，則x2y2_.10.（2015春陜西校級期末）（1+x）（1x）（1+x2）（1+x4）=11.5(x2)(x2)2x12_.12.若x122，則代數式x22x5的值為_.三.解答題13.（2015春興平市期中）用平方差公式或完全平方公式計算（必須寫出運算過程）（1）6971；（2）99214.先化簡，再求值：3(a1)25(a1)(a1)2(a1)2，其中

3、a315.已知：x2y225,xy7，且xy,求xy的值.【答案與解析】一.選擇題1.【答案】A；【解析】A中m和m符號相反，n和n符號相反，而平方差公式中需要有一項是符號相同的，另一項互為相反數.2.【答案】C；【解析】x2y2xyxy6530.3.【答案】C；【解析】5m5m25m2；13m13m19m2；(2abn)(2abn)4a2b2n2.4.【答案】A；【解析】11m2m(m)242；9a26abb2(3ab)2；4t212t9(2t3)2.5.【答案】D；【解析】解：關于x的二次三項式4x2mx+25是完全平方式，m=20，即m=20故選：D6.【答案】D；2【解析】xyxyx2

4、y2x2y2.二.填空題7.【答案】4；【解析】x22ax16x224x42，所以a4.8.【答案】12xy；【解析】9x24y23x2y212xy.9.【答案】7；【解析】xy2x2y22xy，x2y2927.10.【答案】1x8；【解析】解：（1+x）（1x）（1+x2）（1+x4）=（1x2）（1+x2）（1+x4）=（1x4）（1+x4）=1x8，故答案為：1x811.【答案】x24x21；【解析】5(x2)(x2)2x125x244x24x1x24x21.12.【答案】6；【解析】因為x122，所以x22x1,x22x56.三.解答題13.【解析】解：（1）原式=（701）（70+1）=49001=4899；（2）原式=（1001）2=10000200+1=980114.【解析】解：3(a1)25(a1)(a1)2(a1)23a22a15a212a22a12a10當a3時,原式=231016.15.【解析