1、第PAGE 頁碼18頁/總NUMPAGES 總頁數18頁湖北省武漢市2021-2022學年中考數學專項突破二模試卷一、選一選：本大題共15個小題，每小題3分，共45分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1. 的倒數是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由互為倒數的兩數之積為1，即可求解【詳解】解：，的倒數是.故選C2. 下列航空公司標志中，是軸對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據軸對稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：、沒有是軸對稱圖形，沒有合題意；、沒有是軸對稱圖形，沒有合題意；、是軸對稱圖形，符合題意；、沒有是軸對稱圖

2、形，沒有合題意；故選：【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3. 如圖，是一個正方體紙盒的展開圖，若在其中三個正方形A，B，C中分別填入適當的數，使得它們折成正方體后相對的面上兩個數互為相反數，則填入正方形A，B，C中的三個數依次是（）A. 1，3，0B. 0，3，1C. 3，0，1D. 3，1，0【答案】A【解析】【詳解】使得它們折成正方體后相對的面上兩個數互為相反數，則A與-1，B與3；C與0互為相反數解答：解：根據以上分析：填入正方形A，B，C中的三個數依次是1，-3，0故選A4. 下列名人中：比爾蓋茨；高斯；袁隆平；諾貝爾；陳景潤

3、；華羅庚；高爾基；愛因斯坦，其中是數學家的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題解析：高斯陳景潤陳省身是數學家故選D5. 小華和小麗最近測了自己的身高，小華量得自己約1.6m，小麗測得自己的身高約為1.60m，下列關于她倆身高的說確的是( )A. 小華和小麗一樣高；B. 小華比小麗高；C. 小華比小麗低；D. 無法確定誰高.【答案】D【解析】【詳解】解：因為都是近似數，則1.551.61.65，1.5951.601.605，所以無法確定誰高故選D6. 從一副撲克牌中隨機抽出一張牌，得到梅花或者K的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題分析：P（

4、得到梅花或者K）=故選B考點：概率公式7. 下列計算正確的是A. B. (a3)2=a5C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據同底數冪相乘，底數沒有變指數相加；冪的乘方，底數沒有變指數相乘；同底數相除，底數沒有變指數相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】A、，正確；B、應為，故本選項錯誤；C、a與沒有是同類項，沒有能合并，故本選項錯誤D、應為，故本選項錯誤故選A【點睛】本題考查同底數冪的乘法，冪的乘方的性質，同底數冪的除法，熟練掌握運算性質是解題的關鍵，合并同類項時，沒有是同類項的一定沒有能合并8. 如圖，已知線段AB，分別以A，B為圓心，大于AB為半徑作弧，連接弧的交點得到直線l

5、，在直線l上取一點C，使得CAB25，延長AC至點M，則BCM的度數為( )A. 40B. 50C. 60D. 70【答案】B【解析】【詳解】解：由作法可知直線l是線段AB的垂直平分線，AC=BC，CAB=CBA=25，BCM=CAB+CBA=25+25=50故選B9. 已知ABC的周長為1，連接其三邊中點構成第二個三角形，再連接第二個三角形的中點構成第三個三角形，以此類推，則第2012個三角形的周長為（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】試題解析：連接ABC三邊中點構成第二個三角形，新三角形的三邊與原三角形的三邊的比值為1：2，它們相似，且相似比為1：2，同理：第三個三角形與

6、第二個三角形的相似比為1：2，即第三個三角形與個三角形的相似比為：1：22，以此類推：第2012個三角形與原三角形的相似比為1：22011，周長為1，第2012個三角形的周長為 1：22011故選C10. 一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內角和為2520，則原多邊形的邊數是（）A. 17B. 16C. 15D. 16或15或17【答案】D【解析】【詳解】多邊形的內角和可以表示成 (且n是整數)，一個多邊形截去一個角后，多邊形的邊數可能增加了一條，也可能沒有變或減少了一條，根據解得：n=16，則多邊形的邊數是15，16，17故選D11. 已知AB、CD是兩個沒有同圓的弦，如AB=CD，

7、那么AB與CD的關系是（ ）A. AB=CDB. ABCDC. ABCDD. 沒有能確定【答案】D【解析】【詳解】試題解析：在同圓和等圓中相等的弦所對的弧才會相等，要注意同圓和的條件，本題是兩個沒有同的圓，所以無法判斷兩弦所對的弧的大小.故選D.點睛：在同圓和等圓中相等的弦所對的弧相等.12. 有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，那么下列式子中成立的是（）A. abB. abC. ab0D. 【答案】A【解析】【分析】根據是正數，是負數來判斷選項；根據數軸上右邊的數總比左邊的大判斷選項；根據有理數的乘法法則判斷選項；根據有理數的除法法則判斷選項【詳解】解：A選項，故該選項符合題意；B選項，根據

8、數軸知道：，故該選項沒有符合題意；C選項，故該選項沒有符合題意；D選項，故該選項沒有符合題意；故選：A【點睛】本題考查了數軸，有理數的乘除法，掌握兩個數相除（除數沒有能為，同號得正，異號得負，并把值相除是解題的關鍵13. 如圖在梯形ABCD中，ADBC，ADCD，BC=CD=2AD，E是CD上一點，ABE=45，則tanAEB值等于（）A. 3B. 2C. D. 【答案】A【解析】【詳解】試題解析：過B作DC的平行線交DA的延長線于M，在DM的延長線上取 則四邊形MDCB為正方形，易得 設 則 故選A14. 下列約分正確的是 （ ）.A. =x3B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】A=

9、x4，故本選項錯誤，沒有符合題意；B=1，故本選項錯誤，沒有符合題意；C，故本選項正確，符合題意；D，故本選項錯誤，沒有符合題意；故選：C15. 已知有一根長為10的鐵絲，折成了一個矩形框則這個矩形相鄰兩邊a，b之間函數的圖象大致為（）A B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題分析：根據題意有：a+b=5；故a與b之間的函數圖象為函數，且根據實際意義a、b應大于0其圖象在象限；故選B考點：函數的應用二、解 答 題（本大題共9小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 16. 計算：（1）15+（8）（11）12 （2）（3） （4）23+（4）2（132）3【答案】（

10、1）-24（2）-（3） （4）32【解析】【詳解】試題分析：按照有理數的混合運算順序進行運算即可.試題解析：原式 .（2）原式 （3）原式 ， （4）原式 =3217. 解關于x的沒有等式組：，其中a為參數【答案】見解析【解析】【詳解】試題分析：求出沒有等式組中每個沒有等式的解集，分別求出當時、當時、當時、當時a的值，沒有等式的解集，即可求出在各段的沒有等式組的解集試題解析： 解沒有等式得： 解沒有等式得： 當時，a=0，當時，a=0，當 時， 當 時， 當 或時，原沒有等式組無解；當時，原沒有等式組的解集為 當時，原沒有等式組的解集為： 18. 學生小明、小了解本校八年級學生每周上網的時間

11、，各自進行了抽樣小明了八年級信息技術興趣小組中40名學生每周上網的時間，算得這些學生平均每周上網時間為2.5h；小華從全體320名八年級學生名單中隨機抽取了40名學生，了他們每周上網的時間，算得這些學生平均每周上網時間為1.2h小明與小華整理各自樣本數據，如表所示時間段(h/周)小明抽樣人數小華抽樣人數01622121010231663482(每組可含值，沒有含值)請根據上述信息，回答下列問題：(1)你認為哪位學生抽取的樣本具有代表性？ _估計該校全體八年級學生平均每周上網時間為_h；(2)在具有代表性的樣本中，中位數所在的時間段是_h/周；(3)專家建議每周上網2h以上(含2h)的同學應適當

12、減少上網的時間，根據具有代表性的樣本估計，該校全體八年級學生中有多少名學生應適當減少上網的時間？【答案】 . 小華 . 1.2 . 01【解析】【詳解】試題分析：（1）小明抽取的樣本太片面，信息技術興趣小組的學生上網時間相對較多，所以沒有具代表性，而小華抽取的樣本是隨機抽取具有代表性，所以估計該校全體八年級學生平均每周上網時間為1.2小時；（2）根據中位數的概念找出第20和第21名同學所在的上網時間段即可；（3）先求出隨機的40名學生中應當減少上網時間的學生的頻率，再乘以320求出學生人數即可試題解析：(1)小明抽取的樣本太片面，信息技術興趣小組的學生上網時間相對較多，所以沒有具代表性，而小華

13、抽取的樣本是隨機抽取具有代表性故答案為小華；1.2.(2)由圖表可知第20和第21名同學所在的上網時間段為：01h/周，所以中位數為：01h/周故答案為01.(3)隨機的40名學生中應當減少上網時間的學生的頻率為： 故該校全體八年級學生中應當減少上網時間的人數為：3200.2=64(人).答：該校全體八年級學生中應當減少上網時間的人數為64人.19. A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關系（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關系？（2）汽車B的速度是多少？（3）

14、求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關系式（4）2小時后，兩車相距多少千米？（5）行駛多長時間后，A、B兩車相遇？【答案】（1）L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時間的關系；（2）汽車B的速度是1.5千米/分；（3）s1=1.5t+330，s2=t；（4）2小時后，兩車相距30千米；（5）行駛132分鐘，A、B兩車相遇【解析】【詳解】試題分析：（1）直接根據函數圖象的走向和題意可知L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時間的關系；（2）由L1上60分鐘處點的坐標可知路程和時間，從而求得速度；（3）先分別設出函數，利用函數圖象上的已知點，使用待定系數法可求得函數解析式；（4）（3）中函數圖象求得時s

15、的值，做差即可求解；（5）求出函數圖象的交點坐標即可求解試題解析：（1）函數圖形可知汽車B是由乙地開往甲地，故L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時間的關系；（2）（330240）60=1.5（千米/分）；（3）設L1為 把點（0，330），（60，240）代入得 所以 設L2 把點（60，60）代入得 所以 （4）當時， 330150120=60（千米）；所以2小時后，兩車相距60千米；（5）當時， 解得 即行駛132分鐘，A、B兩車相遇20. 我們給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱這個四邊形為勾股四邊形，這兩條相鄰的邊稱為這個四邊形的勾股邊（1）寫出你所

16、知道的四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱_，_；（2）如圖，將ABC繞頂點B按順時針方向旋轉60后得到DBE，連接AD、DC，若DCB=30，試證明；DC2+BC2=AC2（即四邊形ABCD是勾股四邊形）【答案】（1）直角梯形；矩形（2）證明見解析【解析】【詳解】試題分析：從平時的積累中我們就可以很快想到，直角梯形和矩形符合然后根據圖形作輔助線CE，看出為等邊三角形，為直角利用勾股定理進行解答即可試題解析：(1)直角梯形和矩形的角都為直角，所以它們一定為勾股四邊形.(2)證明：連接CE,CBE為等邊三角形，又DCE為直角三角形AC=DE，CE=BC,21. 如圖所示，PA、PB為O的切線，M

17、、N是PA、AB的中點，連接MN交O點C，連接PC交O于D，連接ND交PB于Q，求證：MNQP為菱形【答案】見解析【解析】【詳解】試題分析：連接OA，OB，OC，OD，OP. 由是的中點，根據三角形中位線的性質，可得MNBP.，又由PA、PB為的切線，可得ABOP.可證得NM=MP，然后由射影定理與切割線定理證得O，C，D，N四點共圓，繼而證得MPNQ，則可得四邊形MNQP是平行四邊形，證得四邊形MNQP是菱形試題解析：證明：連接OA，OB，OC，OD，OP.AN=，AM=MP.MNBP.PA、PB為的切線，ABOP.NM=MP，MNP=MPN，在RtAOP中,由射影定理,得 由切割線定理,得

18、 PNPO=PDPC，O，C，D，N四點共圓，PND=OCD，ONC=ODC，OC=OD，OCD=ODC，MNP=ONC，MNP=PND=MPN，MPNQ，四邊形MNQP是平行四邊形，四邊形MNQP是菱形.22. 某商店在2014年至2016年期間一種禮盒2014年，該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進了與2014年相同數量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒（1）2014年這種禮盒的進價是多少元/盒？（2）若該商店每年這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？【答案】（1）35元/盒；（2）

19、20%【解析】【詳解】試題分析：（1）設2014年這種禮盒的進價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進價為（x11）元/盒，根據2014年花3500元與2016年花2400元購進的禮盒數量相同，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）設年增長率為m，根據數量=總價單價求出2014年的購進數量，再根據2014年的利潤（1+增長率）2=2016年的利潤，即可得出關于m的一元二次方程，解之即可得出結論試題解析：（1）設2014年這種禮盒的進價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進價為（x11）元/盒，根據題意得：，解得：x=35，經檢驗，x=35是原方程的解答：2014年這種禮盒的進價

20、是35元/盒（2）設年增長率為m，2014年的數量為350035=100（盒）根據題意得：（6035）100（1+a）2=（6035+11）100，解得：a=0.2=20%或a=2.2（沒有合題意，舍去）答：年增長率為20%考點：一元二次方程的應用；分式方程的應用；增長率問題23. 已知：如圖，在梯形ABCD中，ABCD，D90，ADCD2，點E在邊AD上（沒有與點A、D重合），CEB45，EB與對角線AC相交于點F，設DEx（1）用含x的代數式表示線段CF的長；（2）如果把CAE的周長記作CCAE，BAF的周長記作CBAF，設y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；（3）當ABE的正切值是 時，求AB的長【答案】（1）CF=；（2）y=（0 x2）；（3）AB=2.5.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據等腰直角三角形的性質，求得DAC=ACD=45，進而根據兩角對應相等的兩三角形相似，可得CEFCAE，然后根據相似三角形的性質和勾股定理可求解；（2）根據