1、學習好資料歡迎下載4、如圖，已知ABC的三個頂點分別為A（-4，0）、B（1，0）、C（-2，6）。（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線解析式；（2）設直線BC交y軸于點E，連接AE，求證：AE=CE；（3）設拋物線與y軸交于點D，連接AD交BC于點F，試問以A、B、F，為頂點的三角形與ABC相似嗎？請說明理由.5、直線y1x1分別交x軸y軸交于點A、B兩點，AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)3eqoac(,90)后得到COD。拋物線yax2bxc經(jīng)過A、C、D三點。（1）寫出點A、B、C、D的坐標；（2）求經(jīng)過A、C、D三點的拋物線表達式，并求拋物線頂點G的坐標；（3）在直線BG上是否存點Q，使得以

2、點A、B、Q為頂點的三角形與COD相似？若存在，請求出點Q的坐標，若不存在請說明理由.學習好資料歡迎下載2、如圖，在矩形OABC中，AD=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處，分別以OC、OA所在的直線為x軸y軸建立平面直角坐標系，拋物線yax2bxc經(jīng)過O、D、C三點。（1）求AD的長及拋物線的解析式；（2）一動點P從點E出發(fā)，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從C出發(fā)，沿CO以每秒1個單位長度的速度向點O運動，當點P運動到點C時，兩點同時停止運動，設運動時間為t秒，當t為何值時，以P、Q、C為頂點的三角形與ADE相似？3、已知：如

3、圖1，拋物線yax2bxc與x軸正半軸交于A、B兩點與y軸交于點C，直線yx2經(jīng)過A、C兩點，且AB=2.（1）求拋物線的解析式；（2）若直線DE平行于x軸并從C點開始以每秒1個單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸，線段BC于點E、D.同時動點P從點B出發(fā)，沿BO方向以每秒2個單位速度運動。（如圖2）；當點P運動到原點O時，直線DE與點P都停止運動，連DP，若點P運動時間為t秒：設sEDOPEDOP,當t為何值時，s有最小值，并求出最小值。（3）在（2）的條件下，是否存在t的值，使以P、B、D為頂點的三角形與ABC相似，若存在，求t值；若不存在，請說明理由.圖1圖2學習好資料歡迎下載拓展3

4、：如圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸y軸的正半軸上，頂點在B點的拋物線交x軸于點A、D，交y軸于點E，連接AB、AE、BE。已知tanCBE=13，A（3，0）、D（-1，0）、E（0，3）。（1）求拋物線的解析式及頂點B的坐標；（2）試探究坐標軸上是否存在一點P，使以E、D、P為頂點的三角形與ABE相似，若存在，直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由。練習反饋：1、如圖1，已知菱形ABCD的邊長為23，點A在x軸負半軸上，點B在坐標原點，點D的坐標為（-3，3），拋物線yax2b(a0)經(jīng)過AB、CD兩邊的中點。（1）求這條拋物線的函數(shù)解析式；.（2）將菱形ABCD以每秒1個單位

5、長度的速度沿x軸正方向勻速平移（如圖2），過點B作BECD于點E，交拋物線于點F，連接DF、AF。設菱形ABCD平移的時間為t秒（0t3）是否存在這樣的eqoac(,t)，使ADF與DEF相似？若存在，求出t值，若不存在，請說明理由。學習好資料歡迎下載3、如圖矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點M、N同時從點B出發(fā)，分別在BC、BA上運動，若點M的運動速度為2個單位長度，且是N運動速度的2倍，當其中一個點到達終點時，停止一切運動，以MN為對稱軸作MNB的對稱圖形MNB.（1）點B恰好在AD的時間為秒；（eqoac(,2)）在整個運動過程中，求MNB與矩形ABCD重疊部分的面積及最大值。4、如

6、圖，在ABC中，AB=AC。BAC=90，CED是直角三角形，D=60，且點B、C、D在一條直線上，CD=AC=AB=2。（1）以點C為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)ABC，使旋轉(zhuǎn)后的eqoac(,A)BC的頂點A恰好咋DE上（點C與點C重合），求此時旋轉(zhuǎn)角的大小。（2）在（1）的情況下，將eqoac(,A)BC沿CD向右平移t（0t2）,在平移過程中，從點B落在EC上時開始記eqoac(,A)BCeqoac(,)與DEC重疊部分面積為S，求S與t的函數(shù)關系式，并直接寫出t的取值范圍。學習好資料歡迎下載一、函數(shù)圖像中相似三角形存在性問題例1：如圖1，已知拋物線yax2bxc（x0）經(jīng)過A（3，0）、B（

7、4，4）兩點。（1）.求拋物線解析式；（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標；（3）如圖2，若點N在拋物線上，且NBO=ABO，則在（eqoac(,2)）的條件下，求出所有滿足PODNOB的點P坐標（點P、O、D分別與點N、O、B對應）.例2：如圖，直線AB交x軸于點B（0，4），交y軸于點A（0，4），直線DMx軸正半軸于點M交線段AB于點C，DM=6，連接DA，DAC=90（1）直接寫出直線AB的解析式；（2）求點D的坐標；（3）若點P是線段MB上的動點，過點P作x軸的垂線，交AB于點F，交過O、D、B三點的拋物線于點E連接CE，是

8、否存在點eqoac(,P)，使得BPF與FCE相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。學習好資料歡迎下載例3、如圖1，在平面直角坐標系中，直線MN分別與x軸正半軸，y軸正半軸于點M、N，且OM=6，OMN=30，等邊ABC的頂點B與原點O重合，BC邊落在x軸正半軸上，點A恰好在線段MN上，如圖eqoac(,2)，將等邊ABC從圖1的位置沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度平移，邊AB、AC分別于線段MN交于點E、eqoac(,F)，在ABC平移的同時，點P從ABC的頂點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿折現(xiàn)BAC運動，當點P到達點C時，點P停止運動，ABC也隨之停止平移，設ABC

9、平移時間為t（eqoac(,s)），PEF的面積為S.（eqoac(,1)）求等邊ABC的長；（2）當點P在線段BA上運動時求S與t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）點P沿折線BAC運動的過程中，是否在某一時刻，使PEF為等腰三角形，若存在，求出此時t值；若不存在，求說明理由。4、如圖，ABC為等邊三角形，以AC中點O為坐標原點，AC邊所在直線為x軸，建立平面直角坐標系（如圖所示），點A的坐標為（2，0）.動點P從O出發(fā)，以2個單位長度每秒的速度沿y軸正半軸運動，設運動時間為t秒。（1）求點B的坐標。（2）連接eqoac(,CP)，把BCP繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，使BC與BA重合，得到A

10、BD。求A、O、P、D四點圍成的圖形面積S與t之間函數(shù)關系式。圖1備用圖學習好資料歡迎下載5、將eqoac(,Rt)ABC和eqoac(,Rt)DEF按圖1擺放（點F與點A重合），點A、E、F、B在同一直線上。ACB=DEF=90，BAC=D30，BC=8cm，EF=6cm。如圖2，DEF從圖1位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB下滑，DE與AC相交于點H，DF與AC相交于點G，設下滑時間為t（s）（0t6）（1）當ts時，GHD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后與AFG能狗組成菱形；（2）當t為何值時，點G在線段AE的垂直平分線上？（eqoac(,3)）設DEF與ABC的重合部分的面積為S直接寫出S與t之間的函數(shù)關系式及S的最大值。圖1圖2圖36、在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E是AB邊上