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文檔簡介
1、2.5等比數列前n項和復習:等比數列 anan+1an =q(定值) (1) 等比數列:(2) 通項公式:an=a1qn-1(3) 重要性質:n-man=amqm+n=p+qanaqam = ap注:以上 m, n, p, q 均為自然數這兩個重要性質的變化.應用可大哩!你掌握了嗎?國際象棋起源于古代印度,關于國際象棋有這樣一個傳說。國王要獎賞國際象棋的發明者,問他有什么要求,發明者說:“請在棋盤的第一個格子里放上粒麥子,在第個格子里放上粒麥子,在第個格子里放上粒麥子,在第個格子里放上粒麥子,依此類推,每個格子里放的麥子數都是前一個格子里放的麥子數的倍,直到第個格子。請給我足夠的糧食來實現上述
2、要求?!蹦阏J為國王有能力滿足發明者上述要求嗎?由于每個格子里的麥子數都是前一個格子里的麥子數的倍,且共有個格子,所以各個格子里的麥粒數依次是:,一、導入新課:即, 得即.由此對于一般的等比數列,其前項和,如何化簡?二、新課講解推導公式等比數列前n項求和公式已知:等比數列 an,a1,q,n求:Sn通項公式:an=a1qn-1解:Sn=a1+a2 + a3 +a4 + +an qsn + =a1q + + +a1qa1q23+ a1qn-1a1qn作減法(1-q)Sn=a1-a1qnSn=n a1(1-q )1-q(q=1)(q=1)na1a1qa1q23a1qn-1=a1+a1q + + + +作減法等比數列前n項求和公式通項公式:an=a1qn-1Sn=n a1(1-q )1-q(q=1)(q=1)na1等比數列 anSn= a1-anq1-q(q=1)(q=1)na1a1qna1q qn-1anq去看看練習吧!例1、求下列等比數列前8項的和說明:.解: (1) 等比數列前n項和公式:等比數列前n項和公式你了解多少?Sn=1-q(q=1)(q=1)Sn=1-q(q=1)(q=1) (2) 等比數列前n項和公式的應用:1.在使用公式時.注意q的取值是利用公
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