1、如何設(shè)計(jì)一節(jié)有深度的數(shù)學(xué)課 澂江縣鳳山 小學(xué) 張和坤1如何設(shè)計(jì)一節(jié)有深度的數(shù)學(xué)課各位領(lǐng)導(dǎo)、各位教師大家下午好！ 我今天要跟大家共同探討交流的題目是“如何設(shè)計(jì)一節(jié)有深度的數(shù)學(xué)課”。 這個(gè)話題對(duì)于我們?cè)谧母魑皇且粋€(gè)并不陌生的老話題，說白了就是如何備數(shù)學(xué)課的問題，這是我們數(shù)學(xué)教師每天都要做的常規(guī)業(yè)務(wù)工作。但是在新課改以后，教學(xué)設(shè)計(jì)這項(xiàng)工作似乎并不像課改前那么簡(jiǎn)單，它在悄悄的發(fā)生了許多微妙的變化，而且這種變化還不是一下子就能適應(yīng)。引起這種變化的原因還不是一個(gè)簡(jiǎn)單的“課改”所能概括。2 這是一種教學(xué)思想和理念、教學(xué)模式、評(píng)價(jià)體系和標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)變。畢竟我們都是從以前應(yīng)試教育中走過來的，原有的思想和做法很難一

2、下子就丟掉，立刻跟上這種變化的節(jié)奏，這需要一個(gè)適應(yīng)的過程。要不然我們從2003年實(shí)施新課改到現(xiàn)在，還在說“穿新鞋走老路”這句話，這個(gè)“路”指的就是思路。 3課改前的足跡 回顧課改前我國(guó)的教育，主要是學(xué)習(xí)和借鑒前蘇聯(lián)式的教育，許多教學(xué)理念和思想都是來自于前蘇聯(lián)的教育家，同時(shí)也結(jié)合了我國(guó)自己的許多著名教育家的教育思想和基本國(guó)情，有的專家給我國(guó)這一時(shí)期的教育下了一個(gè)定義叫做“混血兒式”的教育。其特點(diǎn)是：高度統(tǒng)一，強(qiáng)調(diào)權(quán)威（教學(xué)大綱、教材、教師都是權(quán)威的）缺乏個(gè)性和創(chuàng)造性，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)單一（分?jǐn)?shù)），但可操作性強(qiáng)、教師容易把握。4 教師在教學(xué)中所扮演的角色就是教材的執(zhí)行者。從教師備課的角度看，教師只要解決兩

3、個(gè)問題，即“教什么”、“怎樣教”。教師的備課屬于“經(jīng)驗(yàn)型”備課。從教學(xué)的過程來看，不注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，只注重學(xué)習(xí)的結(jié)果，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)是被動(dòng)的，而且是沒有選擇的。造成的結(jié)果是學(xué)生高分低能，缺乏個(gè)性，應(yīng)用知識(shí)不靈活，實(shí)踐能力差，創(chuàng)新能力嚴(yán)重不足，競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和能力不強(qiáng)。 5 這樣的教學(xué)很顯然越來越不能適應(yīng)我國(guó)社會(huì)發(fā)展的需要，所以才要進(jìn)行新課改。我們國(guó)家早在80年代就提出實(shí)施素質(zhì)教育，經(jīng)過不到20年的努力，素質(zhì)教育在我國(guó)也取得了世界公認(rèn)的成就，特別是基礎(chǔ)教育。直到1997年，國(guó)家教育部組織了教育專家組對(duì)全國(guó)27個(gè)省、市的義務(wù)教育現(xiàn)狀進(jìn)行了實(shí)地調(diào)研，隨后才研究制定出臺(tái)了新課程標(biāo)準(zhǔn)，一統(tǒng)全國(guó)教育幾十年的教

4、學(xué)大綱宣布廢止。6 這在我國(guó)教育發(fā)展和改革進(jìn)程中，具有劃時(shí)代的意義，如同我國(guó)的經(jīng)濟(jì)體制改革由計(jì)劃經(jīng)濟(jì)走向了市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)。新課標(biāo)的出臺(tái)是時(shí)代發(fā)展的要求，同時(shí)也是素質(zhì)教育深入發(fā)展的要求。使我國(guó)的教育形式發(fā)生了新的變化，進(jìn)入了百花齊放、百家爭(zhēng)鳴、彰顯個(gè)性、多元發(fā)展的時(shí)代，這一時(shí)代名師、名校不斷涌現(xiàn)，而且都各具特色、獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷。7 為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的局面？我們還得從新課程標(biāo)準(zhǔn)的解讀說起。新課程標(biāo)準(zhǔn)為何有如此巨大的魔力，使得原本很“平靜”的教育變得一下子波瀾壯闊，潮起云涌。我們應(yīng)該如何來正確理解和把握新課標(biāo)的重要性和作用。這里我們不妨來一個(gè)理念的移植，在企業(yè)界有這樣一個(gè)說法：一流企業(yè)出標(biāo)準(zhǔn)，二流企業(yè)出技術(shù)，三

5、流企業(yè)出產(chǎn)品，四流企業(yè)加工原材料。8 不管是哪家企業(yè)出的產(chǎn)品，也不管你是用多先進(jìn)的技術(shù)生產(chǎn)的，最終所有企業(yè)的產(chǎn)品都要經(jīng)過該種產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)來檢驗(yàn)，越接近標(biāo)準(zhǔn)的必定是同類產(chǎn)品中相對(duì)較好的，在市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)力就強(qiáng)，往往是該類產(chǎn)品中的名牌，在市場(chǎng)中有較高的認(rèn)同感。設(shè)計(jì)教學(xué)也一樣，同一節(jié)課，由幾位教師來設(shè)計(jì)就會(huì)有幾種不同的設(shè)計(jì)，那么如何來評(píng)判誰(shuí)的設(shè)計(jì)更好呢？我想只有用新課程標(biāo)準(zhǔn)來衡量，離標(biāo)準(zhǔn)越近的肯定是越好的，由此可見，做任何一件事，任何一個(gè)行業(yè)，標(biāo)準(zhǔn)是很重要的。9新課改后的困惑與探索 在新課程背景下，教學(xué)設(shè)計(jì)變得沒有統(tǒng)一的模式，也沒有固定的套路，加上教師對(duì)教材的理解、把握和創(chuàng)造水平也是千差萬(wàn)別的 。因此，

6、讓許多教師感到把握教材和駕馭課堂的難度增大了，備課的難度和復(fù)雜性也增加了，要學(xué)的東西突然增多了。10 前幾年我們學(xué)習(xí)江蘇的洋思中學(xué)，后來又學(xué)習(xí)山東的杜郎口中學(xué)，現(xiàn)在又學(xué)習(xí)河南西峽縣的“三疑三探”。學(xué)來學(xué)去，不知道該學(xué)哪一家好，還是普遍感到越教越不會(huì)教，越學(xué)越摸不著頭腦。當(dāng)你有這樣的困惑的時(shí)候，那我們不妨做一回理發(fā)師的徒弟從頭學(xué)起。也就是從學(xué)習(xí)新課標(biāo)和如何備課學(xué)起。11 新課標(biāo)的出現(xiàn)，如同一顆重磅炸彈，在全國(guó)引起了不小的震動(dòng)，也對(duì)全國(guó)的教師產(chǎn)生了不小的沖擊。他要求我們每一位教師必須要重新審視和反思我們以前和現(xiàn)在的教學(xué)理念和教學(xué)行為是否符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和規(guī)范，否則我們的教育教學(xué)就是盲目和隨意的

7、，我們所生產(chǎn)的產(chǎn)品（學(xué)生）很有可能就是不合格的。 12新課標(biāo)發(fā)布以后，我們的備課由原來的經(jīng)驗(yàn)型備課向研究型備課轉(zhuǎn)變，由原來只需要解決“教什么”、“怎樣教”這兩個(gè)問題，又多出來一個(gè)要重點(diǎn)解決的問題“為什么這樣教的問題”。同時(shí)教材也呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)生活化的特點(diǎn)，和以前的教材相比，更注重基礎(chǔ)性、實(shí)用性、普及性和發(fā)展性。學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的途徑、方法、手段也多樣化了。因此，如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課，特別是設(shè)計(jì)一節(jié)有深度的數(shù)學(xué)課，就值得我們?nèi)ヌ剿骱脱芯俊?3課改前后的對(duì)比對(duì)比項(xiàng)目課改前課改后教師角色教材的執(zhí)行者 課堂的領(lǐng)導(dǎo)者（權(quán)威）教材的研究者、開發(fā)者、決策者 課堂的參與者（平等中的首席）教師備課經(jīng)驗(yàn)型備課研究型備課

8、授課特點(diǎn)掐頭去尾燒中段 以教定學(xué) 學(xué)法單一關(guān)注學(xué)生起點(diǎn) 關(guān)注學(xué)生生活 關(guān)注學(xué)習(xí)過程教師作用主宰主導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)被動(dòng)接受自主學(xué)習(xí)自主探究教師要重點(diǎn)解決的問題教什么、怎樣教為什么這樣教教材特點(diǎn)知識(shí)與生活脫離課本知識(shí)生活化14深度課堂教學(xué)的界定首先我們對(duì)深度課堂教學(xué)要有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)和了解：深度課堂不是難度課堂深度課堂一定是有內(nèi)涵的課堂深度課堂一定是有認(rèn)知沖突的課堂深度課堂一定是有味道的課堂深度課堂一定是有活力的課堂深度課堂一定是有實(shí)效的課堂深度課堂一定是有后勁的課堂15深度課堂設(shè)計(jì)的十個(gè)策略 1、 回到原點(diǎn) 6、巧設(shè)練習(xí) 2、 更換情景 7、理念移植 3、適度拓展 8、局部美容 4、思想蘊(yùn)伏 9、問題

9、引導(dǎo) 5、數(shù)形結(jié)合 10、興趣貫穿16回到原點(diǎn) 就是要回到數(shù)學(xué)知識(shí)的起點(diǎn)，還原數(shù)學(xué)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)是對(duì)客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象。可以說，生活中處處有數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)，教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的數(shù)學(xué)情景。17因此在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)將學(xué)生的生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合起來，讓學(xué)生熟知、親近、現(xiàn)實(shí)的生活數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生視野，進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，使數(shù)學(xué)教材變得具體、生動(dòng)、直觀，使學(xué)生感悟、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的作用與意義，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察周圍的客觀世界，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)用性的認(rèn)識(shí),培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 18為此，教師要經(jīng)常引導(dǎo)

10、學(xué)生并提供他們所熟悉的經(jīng)驗(yàn)，充分利用學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和他們所熟悉的事物來設(shè)計(jì)和組織教學(xué)，使學(xué)生能較好地感知和理解所學(xué)內(nèi)容。我們要記住，智慧比知識(shí)更重要，過程比結(jié)果更重要，要將結(jié)果轉(zhuǎn)化為過程。19更換情景知識(shí)只有融入情景才能被吸收。創(chuàng)設(shè)什么樣的情景應(yīng)以是否能承載數(shù)學(xué)知識(shí)為標(biāo)準(zhǔn)。要?jiǎng)?chuàng)設(shè)蘊(yùn)含數(shù)學(xué)問題或思想的情景，讓學(xué)生能有效地捕捉到數(shù)學(xué)信息。知識(shí)點(diǎn)就好比裝修房子時(shí)的承重墻，是不能動(dòng)的。結(jié)合新近發(fā)生的大事情來更換情景。創(chuàng)設(shè)的情景最好是能夠被學(xué)生接納、引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑、便于比較、最后達(dá)到完善教材、超越教材。對(duì)教材中不適合的情景應(yīng)堅(jiān)決更換。20適度拓展就是對(duì)課程資源，必要的知識(shí)背景（包括情景），學(xué)生綜合技能

11、的提升，易混知識(shí)點(diǎn)的對(duì)比，細(xì)節(jié)重點(diǎn)，進(jìn)行必要的補(bǔ)充和強(qiáng)化。也包括常見錯(cuò)誤的提前預(yù)見和知識(shí)應(yīng)用的適當(dāng)延伸。這就要求教師對(duì)教材的深度和廣度以及新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系必須有足夠的認(rèn)識(shí)。21思想蘊(yùn)伏思想決定策略，策略決定方法，方法決定教學(xué)的效率和結(jié)果。因此，比方法重要的是策略，比策略重要的是思想。數(shù)學(xué)課程標(biāo)明確準(zhǔn)指出：“學(xué)生應(yīng)獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。” 22在只重視“雙基

12、”的傳統(tǒng)教學(xué)影響下，我們的教學(xué)往往只注意到數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的層面，忽視了蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)與技能之中的數(shù)學(xué)思想方法的滲透。比如：在推理與遷移中滲透類比思想方法，在估算交流中滲透極限思想方法，在聯(lián)系與比較中滲透建模思想方法等等。此外，還有轉(zhuǎn)化、枚舉、假設(shè)、整體、對(duì)應(yīng)、歸納與演繹、集合、分類、替代、倒推的思想方法都可以結(jié)合教材進(jìn)行適時(shí)滲透。23數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合是目前比較被認(rèn)可的一種數(shù)學(xué)教育思想，其理論依據(jù)就是學(xué)生認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)有著如下的規(guī)律：生活問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)問題生活問題動(dòng)作思維形象思維抽象思維“數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺，形少數(shù)時(shí)難入微”華羅庚24巧設(shè)練習(xí)練習(xí)是鞏固所學(xué)知識(shí)，形成技能、技巧的必要途徑

13、，是教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，教師要結(jié)合每一課的知識(shí)點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)，從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活和童真世界出發(fā)，設(shè)計(jì)適合學(xué)生心理特點(diǎn)的靈活多樣的練習(xí)形式，以達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固拓展數(shù)學(xué)知識(shí)，最終形成數(shù)學(xué)綜合能力的目標(biāo)。25理念移植26局部美容27問題引導(dǎo)教師的提問設(shè)計(jì)要講求精準(zhǔn)到位，要能把學(xué)生快速的引導(dǎo)到本節(jié)課要解決的問題上來，要能引起學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的思考。問題要有挑戰(zhàn)性，啟發(fā)性和可接受性。復(fù)雜問題要簡(jiǎn)單化或者進(jìn)行分解。 28興趣貫穿孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。宋代理學(xué)家程頤也曾提出：“教人未見其趣，必不樂學(xué)。”這些都告誡我們，學(xué)生不愿意學(xué)習(xí)時(shí)，應(yīng)先檢查自己的教學(xué)是否能引起學(xué)生的興趣。以趣促思，優(yōu)化課堂教學(xué)，是擺在每一位教師面前亟待解決的問題。因此