1、第 五 章 時 間 序 列 分 析本章學習目的了解時間序列的概念、種類、要素構成和編制原那么。掌握程度目的和速度目的的計算方法、運用條件及目的間的相互關系。掌握長期趨勢的分析測定方法。本章重難點提示重點：時間序列程度目的和速度目的的計算、最小二乘法預測長期趨勢。難點：季節比率法分析季節變動、最二乘法預測長期趨勢。學習目的及重難點提示第 一 節 時 間 序 列 概 述一定義 景象在不同時間上的一系列目的值按時間先后陳列構成的數列，又稱動態數列。 二構成要素 景象所屬的時間 目的數值 三與分配數列的區別 一、時間序列的概念及構成要素 表5-1 19851991年我國原煤產量單位：億噸時間序列例如年

2、 份1985198619871988198919901991原煤產量8.728.949.289.8010.5410.8010.62一絕對數時間序列：由絕對目的陳列構成。 1.時期數列：由時期目的陳列構成。 特點： 1時期數列中各目的值可以相加。 2時期數列中各目的值大小與時間間隔正相關。 3時期數列經過延續登記獲取數據。 2.時點數列：由時點目的陳列構成。 特點： 1時點數列中各目的值不能相加。 2時點數列中各目的值大小與時間間隔無關。 3時點數列經過延續登記獲取數據。二、時間序列的種類二相對數時間序列：由相對目的陳列構成。 特點： 1.由兩個絕對數數列相比構成。 2.不同時期的相對目的數值不

3、可直接相加。三平均數時間序列：由平均目的陳列構成。 特點：不同時期的平均目的數值不可直接相加。二、時間序列的種類根本原那么可比性原那么詳細原那么 1.時間長短該當一致。 2.總體范圍堅持一致。 3.目的的經濟內容堅持一致。 4.目的的計算方法和計量單位堅持一致。三、時間序列的編制原那么第 二 節 時 間 序 列 的 水 平 分 析一、開展程度一概念：時間序列中各項詳細的目的數值。 字母表示: a0,a1, a2 ,an-1, ,an 相關概念： 最初程度：動態數列中的第一項目的數值 最末程度：動態數列中最后一項目的數值 報告期程度：要研討的那一時期的目的值 基期程度：作為對比的根底時期的目的值

4、二意義：是計算其他程度目的和速度目的的根底。 一概念 又稱序時平均數或動態平均數，是將不同時期的開展程度加以平均得到的平均值。二序時平均數與普通平均數的區別 1.計算根據不同:序時平均數根據動態數列,普通平均數根據變量數列。 2.闡明問題不同:序時平均數從動態上闡明景象在不同時間上某一數值的普通程度,普通平均數從靜態上闡明總體某個數量標志的普通程度。二、平均開展程度1.絕對數時間序列的序時平均數 1時期數列的序時平均數簡單算術平均法。 (三)平均開展程度的計算延續時點數列：逐日登記。 未分組資料:逐日登記,每日都有數據簡單算術平均法。 分組資料:逐日登記,非每日都有數據加權算術平均法。 其中，

5、權數 f 代表間隔日數。2 時點數列的序時平均數延續時點數列：資料不是逐日記錄逐日陳列，而是有一定間隔的期初或期末的資料。 時間間隔相等時：首末折半法。 時間間隔不等時：加權平均法。 式中f1,f2,fn-1：相鄰時點目的間隔的月季數。 2 時點數列的序時平均數例5-1根據表5-2計算4月下旬商店營業員平均人數表5-2 某商店4月下旬營業員人數 單位：人分析 屬于延續時點數列且每日都有數據,采用簡單算術平均法計算。 序時平均數計算例如例5-2根據表5-3計算4月份鋼材平均庫存量。 表5-3 某企業4月份鋼材庫存量 單位:萬噸分析 屬于延續時點數列,但非每日都有數據,應采用加權算術平均法計算。

6、序時平均數計算例如例5-3根據表5-4資料計算企業上半年平均職工人數及平均固定資產額。 表5-4 某企業2005年上半年統計資料 序時平均數計算例如分析 屬于時間間隔相等的延續時點數列,采用首末折半法計算。 上半年平均職工人數為：例5-3答案上半年平均固定資產額為：例5-4根據表計5-5算2001年的平均職工人數。 表5-5 某企業2001年職工人數資料 單位:人 序時平均數計算例如 分析 屬于時間間隔不b等的延續時點數列,采用加權算術平均法計算。作業：1、根據下表資料計算某企業月平均職工人數。2、某管理局所屬兩個企業元月份產值及每日在冊工人數資料如下：時 間1月1日4月1日5月1日8月1日1

7、2月1日12月31日職工人數 / 人230242250244238236企 業總產值(萬元)每日在冊工人數115日1621日2231日甲乙31.535.2230232212214245228計算該管理局元月份的月平均勞動消費率。 2.相對數時間序列的序時平均數 相對數時間序列的序時平均數不能直接計算,而應根據分子數列的序時平均數除以分母數列的序時平均數計算，用公式表示為: 2.相對數時間序列的序時平均數 (1)時期數列/時期數列構成的相對數時間序列。分子分母數列均簡單平均: 2.相對數時間序列的序時平均數(2)時點數列/時點數列構成的相對數時間序列。 在時間間隔相等時,分子分母均首末折半:計算

8、某企業第二季度月平均勞動消費率月份3456工業增加值/萬元107106118109職工月末人數1340134213441324一概念:報告期程度與基期程度之差。二分類 (1)逐期增長量報告期程度前一期程度 a1-a0 ，a2-a1 ， ，an-an-1 (2)累計增長量報告期程度某固定基期程度 a1-a0 ，a2-a0 ， ，an-a0 *兩者關系 1累計增長量各逐期增長量之和 2逐期增長量相鄰兩個累計增長量之差 三、增長程度增長量 四、平均增長程度平均增長量一概念:闡明時間序列每期平均增長的情況。二公式例5-5根據表5-6我國電風扇產量資料計算增長量和平均增長量。表5-6 我國1985199

9、0年電風扇產量 單位：萬臺年 份198519861987198819891990產 量逐期增長量累計增長量3175-3529 354 3543661 132 4864496 835 13214992 496 18175799 807 2624第 三 節 時 間 序 列 的 速 度 分 析一概念 開展速度是用報告期程度與基期程度進展對比得到的動態相對數。 二根本公式一、發 展 速 度(三)分類 1.環比開展速度：報告期程度與前一期程度之比。各期的環比開展速度如下： 2.定基開展速度：報告期程度與固定基期程度之比。各期的定基開展速度如下：一、發 展 速 度 1.環比開展速度的連乘積等于相應時期的定

10、基開展速度。如： 2.相鄰兩個定基開展速度之商等于相應時期環比開展速度。如： 四環比和定基開展速度的關系1.概念 平均開展速度是各環比開展速度的序時平均數。2.計算方法以程度法為例 程度法:偏重調查最末一年所到達的程度,采用幾何平均法計算。 1知各期環比開展速度時，其計算公式為： 五平均開展速度 2知最初程度和最末程度時，公式為： 3知整個時期內的定基開展速度即總速度時，公式為： 程度法一概念 是反映社會經濟景象增長程度的動態相對數，用增長量除以基期程度計算。 二公式 二、增長速度(三)分類 1.環比增長速度：逐期增長量與前一期程度之比，等于環比開展速度-1。各期的環比增長速度如下： 2.定基

11、增長速度：累計增長量與固定基期程度之比，等于定基開展速度-1。各期的定基增長速度如下：二、增長 速 度表5-7 某鋼鐵廠19952001年鋼產量資料年 份199519961997199819992000符 號鋼產量(萬噸)200240300340360378環比發展速度(%)-120125113.33105.88105定基發展速度(%)-120150170180189環比增長速度(%)- 202513.33 5.88 5定基增長速度(%)- 2050 70 80 89一概念 是時間序列中各期環比增長速度的序時平均數，反映景象在較長時間內平均每期增長的程度。 二公式 *留意：不能直接根據各期環比

12、增長速度計算平均增長速度。 三、平均增長速度一概念 是將時間序列的程度分析和速度分析結合的目的，反映速度每增長1%添加的絕對數量。 二公式 四、增長1的絕對值第 四 節時間序列的影響要素分析一、時間序列的影響要素 (一)長期趨勢(T) 景象在較長時期內受某種根本的、決議性要素的影響呈現出的上升或下降的趨勢。 (二)季節變動(S) 由于季節緣由引起的規律性變動。 (三)循環變動(C) 由于周期性緣由引起的周而復始的變動。 (四)不規那么變動(I) 由于偶爾、突發緣由引起的非規律性變動。二、時間序列的分析模型 (一)加法模型：各影響要素相互獨立時。 Y=T+S+C+I (二)乘法模型：各影響要素相

13、互影響、互不獨立時。 Y=TSCI 闡明：加法模型中，四變量均為絕對數。 乘法模型中，T為絕對數，其他為相對數。三、長期趨勢分析長期趨勢的測定方法 一時距擴展法:只能對數列修勻，不能預測。 二挪動平均法:可以對數列修勻或預測，但有時滯效應。 三數學模型法 1.直線模型法:重點引見最小二乘法配合直線模型。* 2.曲線模型最小二乘法配合的直線模型*解題思緒 1.建模:建立時間序列各觀測值和時間之間的直線模型。 2.求參數a和b: 令 3.預測:將預測期的t值帶入模型中,預測長期趨勢值。可得到參數a和b的表達式：例5-6 某企業各年產量資料如表5-8，采用最小二乘法確定趨勢直線方程并預測2004、2005年的產量。 表5-8某企業各年產量資料最小乘方法配合直線方程預測長期趨勢例如解題思緒 1.建模: 2.求參數a和b: 3.預測:將預測期的t值代入模型中,預測長期趨勢值代入直線趨勢方程，得：2004年在t序列中取值為13，將t=13代入直線方程，可求出2004年的產量趨勢值=335.5+5.0513=401.15萬件 同理2005年的產量預測值=335.5+5.0515=411.25萬件三、季節變動分析一、含義 客觀景象由于受自然要素和消費或生活條件的影響，在一年內隨著季節的改換而引起的比較有規律的變動。二、測定方法：按月季平均法。 經過計算季節比率來反映景象季節變動的周