1、hppadh水銀 D例 D=60mm, d=5mm, h=200mm求: 杯口氣壓的真空度解:p=pa - g(h+h)hD2/4=hd2/4所以 pa-p = g(1+(d/D)2)h =136009.8 (1+(1/12)2) 0.2 pa-p = 26939 (N/m2)d2d12121例 管道中水的質(zhì)量流量為Qm=300kg/s, 若d1=300mm, d2=200mm, 求流量和過流斷面 1-1, 2-2 的平均流速解:例：三通管道平均速度為：求：解：定常水流解：利用伯努利方程 0-2，利用連續(xù)方程，求得利用伯努利方程 0-1截面：控制體噴嘴噴嘴流體動(dòng)量方程 x 方向：噴嘴受水流拉力

2、為：1713 N （牛頓）（噴嘴作用水流的力）例：求管道（高速射流）噴嘴的拉力 F理想、不可壓流體已知：3水流對(duì)溢流壩的作用力例 求水流對(duì)溢流壩壩體的作用力。 解 1-1截面上壓強(qiáng)合力：2-2截面的壓強(qiáng)合力：對(duì)控制體內(nèi)流體列出動(dòng)量方程 連續(xù)性方程伯努利方程消去 V1, V2 后得到例 一鉛直矩形閘門，已知 h1= 1 m，h2= 2 m，寬 b=1.5 m， 求總壓力及其作用點(diǎn)。解byCyDCDh1h2BAF例 求射流對(duì)斜置平板(單位厚度) 的作用力F。 設(shè)：流量為 Q，速度為V，來 流方向與板的夾角為 。 解 取控制體如圖。因射流處于 大氣之中，射流中壓強(qiáng)都近 似等于大氣壓。又由伯努利 方程

3、知: V1 = V2 = V。 x 方向動(dòng)量方程： y 方向動(dòng)量方程： 例 輸送潤(rùn)滑油的管子直徑d = 8mm，管長(zhǎng)l=15m，如圖所示。油的運(yùn)動(dòng)粘度v=1510-6m2/s，流量qv=12cm3/s，求油箱的水頭（不計(jì)局部損失）。解:層流層流截面1-1與2-2列Bernurli方程 油箱面積特別大，V1=0由三段不同直徑的管道串聯(lián)而成的管路。H321連續(xù)性方程：對(duì)水箱自由面和管道出口截面運(yùn)用伯努利方程：管路流量系數(shù)例 用水泵將水從低水池抽至高水池，兩池水面高度差 H=10m，吸水管長(zhǎng)l=20m，壓力水管長(zhǎng)L=1000m，管徑 同為d=0.5m，沿程水頭損失系數(shù)=0.022，不計(jì)局部損 失。如

4、果設(shè)計(jì)流量Q=0.2m3/s，并要求水泵進(jìn)水口斷面 2-2的真空壓強(qiáng)不超過44 kPa，求水泵的安裝高度h和水 泵功率P。解:平均速度：在面1-1和面2-2運(yùn)用伯努利方程 Ll321hH123設(shè)所需水泵的揚(yáng)程為Hp，對(duì)兩水池自由液面應(yīng)用伯努利方程：例 一維等熵空氣氣流某點(diǎn)流動(dòng)參數(shù)為： u = 150 m/s，T = 288 K,p = 1.3105 Pa， 求此氣流的滯止參數(shù)p0 、0、T0 和 c0。解 空氣 ， ，所以2臨界狀態(tài)當(dāng)氣流速度u等于當(dāng)?shù)芈曀賑，即Ma=1時(shí)，氣流處于臨界狀態(tài)。臨界狀態(tài)下的參數(shù)又稱為臨界參數(shù)，以下標(biāo)“*”號(hào)表示，如臨界壓強(qiáng)、臨界密度、臨界溫度和臨界聲速分別被表示為

5、 p*、*、T*、u*和c*。能量方程u*= c*解 管內(nèi)為亞聲速流，出口壓強(qiáng)等于背壓： 利用喉部和出口的質(zhì)量流量相等的條件確定喉部面積A1，所以首先要計(jì)算出口截面的參數(shù)。例 空氣在縮放管內(nèi)流動(dòng)，氣流的滯止參數(shù)為p0 =106 Pa ， T0 = 350 K，出口截面積 Ae =10 cm2，背壓為 pb= 9.3105 Pa 。如果要求喉部的馬赫數(shù)達(dá)到Ma1 = 0.6，試求喉部面積A1。確定噴管喉部氣流參數(shù)及喉部截面積： 例 給定速度場(chǎng) , , ， 分析流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，并判斷流動(dòng)是否有旋。只有 方向的速度分量不等于零。流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是一族以坐標(biāo) z 軸為心的圓。解 將速度轉(zhuǎn)換到柱坐

6、標(biāo)后可以被表示為無旋流動(dòng)計(jì)算出旋轉(zhuǎn)角速度，類固渦例 設(shè)速度分布為 u = -6y，v = 8x，求繞圓 x2 + y2 = 1 的速度環(huán)量。在圓 x2 + y2 = 1上,其速度環(huán)量為解例 測(cè)出龍卷風(fēng)旋轉(zhuǎn)角速度為 = 2.5 rad/s，風(fēng)區(qū)最大 風(fēng)速為 vmax = 50 m/s。求出整個(gè)龍卷風(fēng)區(qū)域的風(fēng)速 分布。I 是龍卷風(fēng)的旋渦強(qiáng)度。解 龍卷風(fēng)可以被看成是一股垂直于地面的旋轉(zhuǎn)流體，它的中心部分(渦核區(qū))以等角速度繞自身軸旋轉(zhuǎn)，并帶動(dòng)周圍流體繞其轉(zhuǎn)動(dòng)，其流動(dòng)是無旋的。在渦核區(qū)內(nèi) r R ，流體速度分布為由兩個(gè)區(qū)域的速度表達(dá)式可以看出，最大速度發(fā)生在渦核區(qū)的外緣，即 r = R 處。由渦核區(qū)速度表達(dá)式得龍卷風(fēng)的旋渦強(qiáng)度等于沿 r = R 圓周的速度環(huán)量渦核外速度為龍卷風(fēng)區(qū)域的風(fēng)速分布 理想、正壓流體在有勢(shì)質(zhì)量力作用下，沿任意封閉流體線的速度環(huán)量不隨時(shí)間變化。證明 理想流體的運(yùn)動(dòng)方程為對(duì)于正壓流體：對(duì)于有勢(shì)質(zhì)量力：定理得證開爾文定理點(diǎn)渦在 z0 點(diǎn)例 y =0 是一無限長(zhǎng)固壁，在 y = h 處有一強(qiáng)度為 的點(diǎn)渦。求固壁 y = 0 上的速度。解hyx-在 y = 0：例 求高25 m，直徑 1 m的圓柱形煙囪在10 kg/h均勻 風(fēng)載作用的彎矩( =1.23kg/m3, =1.7810-5 kg/ms)。解A = ld由阻力系數(shù)得到彎矩FD例 超聲速空