1、第三章 風險型決策分析.什么是風險？1、風險是關于不愿發生的事件發生的不確定性之客觀表達。A.H.威雷特2、風險是可測定的不確定性。F.H.奈特3、風險是指實踐結果與預期結果相背叛從而產生損失的一種不確定性。我國學者.風險的內涵風險衡量公式R=f (C，P)1、風險意味著出現損失，或者是未實現預期的目的值。2、這種損失出現與否是一種不確定性隨機景象，它可用概率表示出現的能夠程度，不能對出現與否作出確定性判別。.什么是風險型決策 風險型決策，是指決策者根據幾種不同自然形狀能夠發生的概率所進展的決策。 決策者所采用的任何一個行動方案都會遇到一個以上自然形狀所引起的不同結果，這些結果出現的時機是用各

2、種自然形狀出現的概率來表示的。 不論決策者采用何種方案，都要承當一定的風險，所以。這種決策屬于風險型決策。.風險型決策的內涵條件 1存在著決策者希望到達的目的如收益最大或損失最小； 2存在著兩個或兩個以上的方案可供選擇； 3存在著兩個或兩個以上不以決策者客觀意志為轉移的自然形狀如不同的天氣對市場的影響； 4可以計算出不同方案在不同自然形狀下的損益值； 5在能夠出現的不同自然形狀中，決策者不能一定未來將出現哪種形狀，但能確定每種形狀出現的概率。.第一節 期望值準那么及其運用一、期望值 一個決策變量d的期望值，就是它在不同自然形狀下的損益值或時機損益值乘上相對應的發生概率之和。 決策變量的期望值包

3、括三類：損失期望值本錢、投資等收益期望值利潤、產值等時機期望值時機收益、時機損失等.第一節 期望值準那么及其運用 二、期望值決策準那么：根據每個方案的期望值選擇收益期望最大者或者損失期望最小者為最優方案。. 例1:某化工廠為擴展消費才干,擬定了三種擴建方案以供決策:1.大型擴建;2.中型擴建;3.小型擴建.假設大型擴建,遇產品銷路好,可獲利200萬元,銷路差那么虧損60萬元;假設中型擴建,遇產品銷路好,可獲利150萬元,銷路差可獲利20萬元;假設小型擴建,遇產品銷路好,可獲利100萬,銷路差可獲利60萬元.根據歷史資料,預測未來產品銷路好的概率為0.7,銷路差的概率為0.3,試作出最正確擴建方

4、案決策。表1：某化工廠擴建問題決策表 單位：萬元.1計算各方案的期望收益值: 大型擴建:E(d1)=0.7*200+0.3*(-60)=122( 萬元) 中型擴建:E(d2)=0.7*150+0.3*20=111(萬元) 小型擴建:E(d3)=0.7*100+0.3*60=88(萬元)2選擇決策方案 根據計算結果,大型擴建方案能獲利122萬元,中型擴建方案能獲利111萬元,小型擴建方案能獲利88萬元。因此,選擇大型擴建方案是決策最優方案。解：. 例2：某副食商店銷售鮮魚，平均售價為16元/公斤，平均本錢8元/公斤。銷售目的是當天進貨當天銷售。假設當天賣不出去，折價處置平均損失2元/公斤，知該店

5、以往每天鮮魚銷售的市場需求量形狀及其概率資料如表2所示，試問該店管理者應如何決策每天進貨量？ 表2：市場銷售資料 單位：萬元市場需求（公斤/天）100200300400概率P.0.20.50.20.1.1首先計算各個方案在不同自然形狀下的收益值將計算的各項收益值填入下表.2計算各方案的期望收益值. 例3：某冷飲廠擬確定今年夏天某種冷飲的月方案產量。該種冷飲每箱本錢為100元，售價為200元，每箱銷售后可獲利100元。假設當天銷售不出去，每剩下一箱就要由于冷藏費及其他緣由而虧損60元。經過統計分析和市場預測，確認當年市場銷售情況如表3所示 日銷售量（箱）200210220230 概率P0.30.

6、40.20.1表3：冷飲日銷售量概率表問該廠今年夏天每日消費量應定為多少，才干使利潤最大？. 1首先計算各個方案在不同自然形狀下的收益值。設A代表日方案產量，D代表市場的日能夠銷售量，那么每日利潤額的計算方法如下：.2計算各方案的期望收益值3根據期望收益最大原那么，應選擇日產量210箱.第一節 期望值準那么及其運用 三、期望損失決策準那么 期望值決策法那么也可以從另一角度，即期望損失的角度來進展分析，期望損失服從以不同方案的期望損失作為擇優的規范，選擇期望損失最小的方案為最優方案。.冷飲廠的案例也可以期望損失最小原那么進展決策：表4： 冷飲不同日產量方案的損失表期望損失決策準那么.第一節 期望

7、值準那么及其運用四、風險型決策中完好情報的價值1、完好情報：指對決策問題做出某一詳細決策行動時所出現的自然形狀及其概率能提供完全確切、一定的情報。也稱完全信息。2、完好情報價值：等于利用完好情報進展決策所得到的期望值減去沒有這種情報而選出的最優方案的期望值。它代表我們應該為這種情報而付出的代價的上限。.完好情報價值的意義1經過計算信息價值，可以判別出所作決策方案的期望利潤值隨信息量添加而添加的程度。2經過計算信息價值，可使決策者在艱苦問題的決策中，可以明確回答對于獲取某些自然形狀信息付出的代價能否值得的問題。.風險型決策中完好情報的價值 把這種具有完好情報的最大期望利潤記為 它應該等于：顯然，

8、 。 表示了花錢搞情報所能得到的最大的期望利潤。決策時，所花人力、物力去獲得完好情報的費用不超越，那么獲取完好情報的任務是合算的，否那么得不償失。 . 例1：計算冷飲廠案例的完好情報價值。根據已提供的資料，計算具有完好情報下各方案的最大利潤如表1所示。 表1：完好情報下各方案的最大利潤表 .具有完好情報的最大期望利潤為：而風險情況下的最大期望利潤已算得 ，所以完好情報價值為 這里算出的580元就是花錢搞情報的最大收益，也是由于市場資料不全，決策時的最小期望損失值。 .第一節 期望值準那么及其運用 五、期望損益值一樣方案的選擇 在一項決策中，假設期望收益值最大或期望損失值最小的方案不止一個時，就

9、要選取離差最小的方案為最優方案，按決策技術定義的離差為：第i個方案的離差； 第i個方案的期望損益值；第i個方案在各種形狀下的最小損益值。 . 例1：設有一個四種形狀、三個方案的決策問題。各形狀發生的概率及每一方案在各個形狀下收益值如表1所示。試用期望損益決策法確定最優方案。表1： 收益值表.解：首先計算各方案的期望收益值E(d1)=300.1+100.2+450.3+200.4=26.5E(d2)=150.1+250.2+250.3+350.4=28E(d3)=330.1+210.2+350.3+250.4=28由最大期望值準那么可知，最優方案為d2、d3。因此，需比較這兩個方案的離差。 E(

10、d2)min(15,25,25,35)281513 E(d3)min(33,21,35,25)28217因，所以，應該選取方d3作為最優方案。.第二節 決策樹分析方法一、決策樹的概念決策樹是一類常用于決策的定量工具，是決策圖的一種。它用樹形圖來表示決策過程中的各種行動方案、各方案能夠發生的形狀、它們之間的關系以及進展決策的程序。它是一種輔助的決策工具，可以系統地描畫較復雜的決策過程，這種決策方法其思緒如樹枝外形，所以起名為決策樹法。.決策樹的構造.決策樹的構造決策點：它是以方框表示的結點。 方案枝：它是由決策點起自左而右畫出的假設干條直線，每條直線表示一個備選方案。 形狀節點：在每個方案枝的末

11、端畫上一個圓圈“并注上代號叫做形狀節點。 概率枝：從形狀結點引出假設干條直線“叫概率枝，每條直線代表一種自然形狀及其能夠出現的概率每條分枝上面注明自然形狀及其概率。結果點：它是畫在概率枝的末端的一個三角結點。 .決策樹分析法運用決策樹進展決策的步驟如下：分析決策問題，確定有哪些方案可供選擇，各方案又面臨那幾種自然形狀，從左向右畫出樹形圖將方案序號、自然形狀及概率、損益值分別寫入形狀節點及概率分枝和結果點上計算損益期望值。把從每個形狀結點引人的各概率分枝的損益期望值之和標在形狀結點上，選擇最大值虧損那么選最小值，標在結點上。剪枝決策。凡是形狀結點上的損益期望值小于決策點上數值的方案分枝一概剪掉，

12、最后剩下的方案分枝就是要選擇的決策方案. 例1：某企業為了消費某種新產品，決議對一條消費線的技術改造問題擬出兩種方案，一是全部改造，二是部分改造。假設采用全部改造方案，需投資280萬元；假設采用部分改造方案只需投資150萬元。兩個方案的運用期都是10年。估計在此期間，新產品銷路好的概率是0.7，銷路不好的概率是0.3，兩個改造方案的年度損益值如表1所示，請問該企業的管理者應如何決策改造方案。方案投資年度損益值使用期/年銷路好（P=0.7）銷路不好（P=0.3）A1全部改造280100-3010A2部分改造150451010表1：年度損益表 單位：萬元. 例2：假設對例5中的問題分為前4年和后6

13、年兩期思索，根據市場調查研討及預測分析，前4年新產品銷路好的概率為0.7，而且前4年銷路好后6年銷路也好的概率為0.9；但假設前4年銷路差，那么后6年銷路也差的概率為0.6。在這種情況下，企業的管理者應采用消費線全部改造和部分改造哪個方案更好些？表2：年度損益表 單位：萬元方案投資年度損益值使用期/年銷路好（P=0.7）銷路不好（P=0.3）A1全部改造280100-3010A2部分改造150451010.解：決策樹繪制如下.多階決策分析 多階決策是指在一個決策問題中包含著兩個或兩個以上層次的決策，即在一個決策問題的決策方案中又包含這另一個或幾個決策問題，只需當低一層次的決策方案確定以后，高一

14、層次的決策方案才干確定。 因此，處置多階決策問題必需經過依次的計算、分析和比較，直到整個問題的決策方案確定為止. 例1：某錄音器材廠為了順應市場的需求，預備擴展消費才干，有兩種方案可供選擇。第一方案為建大廠，第二方案是先建小廠，后思索擴建。如建大廠，需求投資700萬元，在市場銷路好時，每年收益210萬元，銷路差時，每年虧損40萬元。在第二方案中，先建小廠，如銷路好，三年后進展擴建。建小廠的投資為300萬元，在市場銷路好時，每年收益90萬元，銷路差時，每年收益60萬元。假設三年后擴建，擴建投資為400萬元，收益情況同第一方案一致。未來市場銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3，；假設前三年銷

15、路好，那么后七年銷路好的概率為0.9，銷路差的概率為0.1。無論選用何種方案，運用期均為10年。試作出最正確擴建方案決策。多階決策分析.解：根據知資料畫出決策樹圖. 例2：某企業欲開發一種新產品，對產品在未來十年的銷售情況分兩個階段做出預測。預測前3年和后7年銷路都好的概率是0.5，前3年銷路好而后7年銷路差的概率是0.3，前3年和后7年銷路都差的概率是0.2。現有三個方案可供選擇：方案甲是新建三個車間投產；方案乙是新建兩個車間投產；方案丙是首先新建一個車間投產，假設前3年銷路好，再思索能否擴建兩個新車間。各種方案的投資費用和利潤下表所示。試利用決策樹法進展決策分析。方案 投資額年利潤當前3年后前3年后7年銷路好銷路差銷路好銷路差甲3000100-30100-30乙200060206020丙100擴建2503030100-30不擴建030303030.可以畫出決策樹圖解：.思索題 某制藥公司擁有某種新藥的專利權，他可以賣掉專利，從而獲得5萬元錢，也可以本