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1、南昌市陽明學校 劉志勇用銳角三角函數解決實際問題世界那么大我們一起去看看探究活動一如圖，我們學校旁邊的青山湖部分區域可以近似的看成是一個半徑為600米的圓弧形，在青山湖的左右兩側有兩個加油站A和B，現計劃在A和B之間修建一條筆直的公路，經測量點A到湖心0的距離為 米，OAB=30，OBA=45.A.B.O探究活動一如圖，我們學校旁邊的青山湖部分區域可以近似的看成是一個半徑為600米的圓弧形，在青山湖的左右兩側有兩個加油站A和B，現計劃在A和B之間修建一條筆直的公路，經測量點A到湖心的距離為 米，OAB=30，OBA=45.根據你們的數學經驗，能判斷公路AB是否會穿過青山湖嗎？OA= 米，半徑為

2、600米，OAB=30，OBA=45 會穿過，那怎么辦呢？生活中的實際問題可以通過建立數學模型，將它們轉化為數學問題，從而用數學的方式解決。探究活動二坐摩天輪時你最關心什么問題？南昌之星摩天輪的半徑約為80米，旋轉一周需要30分鐘，我們從摩天輪的底部（與地面相距1米）出發開始觀光。南昌之星摩天輪的半徑約為80米，旋轉一周需要30分鐘，我們從摩天輪的底部（與地面相距1米）出發開始觀光。問題1:3分鐘后，我們離地面多高？sin36=0.59，cos36=0.81，tan36=0.73南昌之星摩天輪的半徑約為80米，旋轉一周需要30分鐘，我們從摩天輪的底部（與地面相距1米）出發開始觀光。問題2:摩天

3、輪轉動多長時間后離地面的高度首次達到41米？南昌之星摩天輪的半徑約為80米，旋轉一周需要30分鐘，我們從摩天輪的底部（與地面相距1米）出發開始觀光。問題3:摩天輪轉動多長時間后離地面的高度首次達到121米？南昌之星摩天輪的半徑約為80米，旋轉一周需要30分鐘，我們從摩天輪的底部（與地面相距1米）出發開始觀光。問題4:據推算，當摩天輪額高度達到121米時，可以俯瞰整個紅谷灘的美景，那么摩天輪轉動一周能看見全景的時間有多長？梳 理 總 結1.今天我們學到了什么？2.今天我們悟到了什么？3.今天我們有什么質疑和發現？作 業 布 置1.基礎性作業：P84 第10題；2.拓展性作業：擺放梯子問題，你還能提出什么問題？請盡可能的多提問題并用數學知識進行解決；3.放飛性作業：請查閱資料，了解有關百慕大三角的有關知識。如圖，要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角a一般要滿足50a75。現有一架長6米的梯子。（1）使用這架梯子最高可以安全攀上多高的墻（保留小數點

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