1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業數學學科輔導講義教學內容一元一次方程解應用題教學目標1.會根據已知條件，設未知數，列出簡單的方程；2.培養學生獲取信息，分析問題，解決問題的能力。教學重點建立一元一次方程的概念。教學難點分析實際問題中的數量關系，利用其中的等量關系列方程并求解。教學過程知識詳解一、行程問題 三個基本量及其關系：路程速度時間時間路程速度速度路程時間甲、乙二人相向相遇問題 甲走的路程乙走的路程總路程二人同時出發或有某一人提前出發2.甲、乙二人中，慢者所行路程或時間有提前量的同向追擊問題 甲走

2、的路程乙走的路程提前量 二人所用的時間相等或有提前量 （3)速度差追及時間相差路程單人往返各段路程和總路程 各段時間和總時間勻速行駛時速度不變4.流水行船問題或飛機飛行問題順水速度靜水速度水流速度逆水速度靜水速度水流速度 （3)水流速度=（順水速度-逆水速度)2 5.考慮車長的過橋或通過山洞隧道問題 (1)通過的總路程=橋長或隧道長+車長 例題精講：1.甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。（1）慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇?（2）兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里？（3

3、）兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公里？（4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？（5）慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？2.一隊學生去軍事訓練，走到半路，隊長有事要從隊頭通知到隊尾，通訊員以18米/分的速度從隊頭至隊尾又返回，已知隊伍的行進速度為14米/分（1）若已知隊長320米，則通訊員幾分鐘返回？（2）若已知通訊員用了25分鐘，則隊長為多少米？3.一條環形的跑道長800米，甲練習騎自行車平均每分鐘行500米，乙練習賽跑，平均每分鐘跑200米，兩人同時同地出發。（1）若兩人背向而行，則他

4、們經過多少時間首次相遇？（2）若兩人同向而行，則他們經過多少時間首次相遇？4.某船從A地順流而下到達B地，然后逆流返回，到達A、B兩地之間的C地，一共航行了7小時，已知此船在靜水中的速度為8千米/時，水流速度為2千米/時。A、C兩地之間的路程為10千米，求A、B兩地之間的路程。5.甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時24千米和每小時32千米，兩船從某河相距336千米的兩港同時出發相向而行，幾小時相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時后乙船追上甲船？6.一列火車通過530米的橋需40秒，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米？車長多少米？7.一列火車勻速行駛

5、,經過一條350m的隧道需要20s.隧道頂上有一盞燈,垂直向下發光,燈光照在火車上的時間是6s,求該列車的速度及長度.8.有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長9.在一段兩軌鐵路上,兩列火車相向駛過,若A火車全長180米,B列火車全長160米,兩列火車的錯車時間為4秒,已知A列車的速度比B列車每秒快5米,則A、B兩車的速度分別為二、工程問題： 工程問題的基本關系：工作量=工作效率工作時間、工作效率=工作量工作時間、工作時間=工作量工作效率。 一般情況下把總工作量設為工作時間或者工作效

6、率的最小公倍數。1.一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨做，還需要幾天完成？若先由甲單獨做5天，然后由甲、乙合做，還需幾天完成？2.一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做30天完成.現在他們兩隊一起做，其間甲隊休息了3天，乙隊休息了若干天.從開始到完成共用了16天.問乙隊休息了多少天？3.檢修某場區的自來水管，甲獨做需14天完成，乙獨做18天完成，丙獨做12天完成。前7天由甲乙兩人一起合作，但乙中途離開了一段時間；后一部分甲乙合作2天完成，問乙中途離開了幾天？4.一個蓄水池有甲、乙兩個進水管和一個丙排水管，單獨開甲管6小時可注滿水池；單獨

7、開乙管8小時可注滿水池，單獨開丙管9小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放2小時，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時可注滿水池？5.一個工人在計劃時間內加工一批零件,如果每小時做35個則差10個才能完成任務,如果每小時做40個,則超過完成20個,問他需加工零件多少個?規定時間是多少?6.甲、乙兩個工程隊合做一項工程,乙隊單獨做一天后,由甲、乙兩隊合做兩天后就完成了全部工程.已知甲隊單獨做所需天數是乙隊單獨做所需天數的三分之二,問甲、乙兩隊單獨做,各需多少天?銷售問題1.件商品按成本價提高40%后標價，再打8折(標價的80%)銷售，售價為240元那么這件商品的成本價為多少元？2.人在廣州以每件

8、15元的價格購進某種商品10件，后來又從深圳以每件12.5元的價格購進同種商品40件。如果商店銷售這些商品時要獲得12的利潤，那么這種商品每件的銷售價應該是多少元？3.甲乙兩件衣服的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將家服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價，在實際銷售時，應顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝成本各是多少元？4.某商品的進價是500元，標價為750元，商店要求以不低于5%利潤率的售價打折出售，售貨員最低可以打多少折？5.張欣和李明相約到圖書城去買書，請你根據他們的對話內容，求出李明上次所買書籍的原價。張欣：聽說20元買一張會員

9、卡，買書可享受八折優惠；李明：是的，我上次買了幾本書，加上辦卡的費用，還省了12元。四、方案選擇問題1.學校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，問共有多少學生，多少汽車？2.第二實驗學校準備星期天組織七年級學生去郊游，如果學校租用若干輛45座客車，則有15人沒有座位，如果租用同數量的60座客車，則多出一輛，其余車恰好坐滿，已知租用45座客車的日租金為250元，60做客車的日租金為300元，那么該校租用哪種客車更合算，租用幾輛車？3.公園門票價格規定如下表：購票張數150張51100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數較少，不足50人。經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：(1)兩班各有多少學生？（2）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？（3）如果初一（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？二、配套問題1.某車間每天能制作甲種零件500只，