1、初高中精品文檔課時作業(yè)(二十一)28.2.2第2課時仰角、俯角與解直角三角形一、選擇題12018長春如圖K211，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道(點A，B在同一水平面上)為了測量A，B兩地之間的距離，一架直升機從A地出發(fā)，垂直上升800米到達C處，在C處觀察B地的俯角為，則A，B兩地之間的距離為()C.800sintan圖K211A800sin米B800tan米800米D.米2聊城“水城之眼”摩天輪是亞洲三大摩天輪之一，也是全球首座建筑與摩天輪相結合的城市地標如圖K212，點O是摩天輪的圓心，長為110米的AB是其垂直地面的直徑，小瑩在地面上的點C處利用測角儀測得摩天輪的最高點A的

2、仰角為33，測得圓心O的仰角為21，則小瑩所在點C到直徑AB所在直線的距離約為(tan330.65，tan210.38)()圖K212A169米B204米C240米D407米3如圖K213，在一個20米高的樓頂上有一信號塔DC，某同學為了測量信號塔的高度，在地面的A處測得信號塔下端D的仰角為30，然后他正對塔的方向前進了8米到達B處，又測得信號塔頂端C的仰角為45，CDAB于點E，點E，B，A在一條直線上，則信號塔CD的高度為()圖K213A203米B(2038)米C(20328)米D(20320)米歡迎使用下載！初高中精品文檔4如圖K214，在湖邊高出水面50m的山頂A處看見一艘飛艇停留在湖

3、面上空某處，觀察到飛艇底部標志P處的仰角為45，又觀察到其在湖中的像P的俯角為60，則飛艇距離湖面的高度為鏈接聽課例題歸納總結()圖K214A(25375)mB(50350)mC(75375)mD(503100)m二、填空題52017山西如圖K215，創(chuàng)新小組要測量公園內一棵樹的高度AB，其中一名小組成員站在距離樹10m的點E處，測得樹頂A的仰角為54.已知測角儀的架高CE1.5m，則這棵樹的高度為_m(結果保留小數點后一位參考數據：sin540.8090，cos540.5878，tan541.3764)圖K2156如圖K216所示，李敏同學在學校某建筑物的點C處測得旗桿頂部點A的仰角為30，

4、旗桿底部點B的俯角為45.若旗桿底部點B到建筑物的水平距離BE9米，旗桿臺階高1米，則旗桿頂點A離地面的高度為_米(結果保留根號)圖K216三、解答題72017濰坊如圖K217，某數學興趣小組要測量一棟五層居民樓CD的高度該樓底層為車庫，高2.5m；上面五層居住，每層高度相等測角儀支架離地1.5m，在A處測得五樓頂部點D的仰角為60，在B處測得四樓頂部點E的仰角為30，AB14m求該居民樓的高度(精確到0.1m，參考數據：31.73)歡迎使用下載！初高中精品文檔圖K2178如圖K218，某無人機于空中A處探測到目標B，D的俯角分別是30，60，此時無人機的飛行高度AC為60m，隨后無人機從A處

5、繼續(xù)水平飛行303m到達A處(1)求A，B之間的距離；(2)求無人機在A處看目標D的俯角的正切值鏈接聽課例題歸納總結圖K21892017荊門金橋學校“科技體藝節(jié)”期間，八年級數學活動小組的任務是測量學校旗桿AB的高如圖K219，他們在旗桿正前方臺階上的點C處，測得旗桿頂端A的仰角為45，朝著旗桿的方向走到臺階下的點F處，測得旗桿頂端A的仰角為60.已知升旗臺的高度BE為1米，點C距地面的高度CD為3米，臺階的坡角為30，且點E，F(xiàn)，D在同一直線上求旗桿AB的高(計算結果精確到0.1米，參考數據：21.41，31.73)圖K219歡迎使用下載！初高中精品文檔10如圖K2110，一架飛機由A向B沿

6、水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個山頭C，D.飛機在A處時，測得山頭C，D在飛機的前方，俯角分別為60和30.飛機飛行了6km到B處時，往后測得山頭C的俯角為30，而山頭D恰好在飛機的正下方求山頭C，D之間的距離圖K2110轉化思想如圖K2111，大樓AB右側有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30，測得大樓頂端A的仰角為45(點B，C，E在同一水平直線上)，已知AB80m，DE10m，求障礙物B，C兩點間的距離(結果精確到0.1m，參考數據：21.414，31.732)圖K2111歡迎使用下載！tan，tantan初高中精品文檔詳解詳析

7、課堂達標1解析D在eqoac(,Rt)ABC中，CAB90，ABC，AC800米，ACABAC800AB米故選D.2解析B如圖，過點C作CDAB交AB的延長線于點D.tan33tan210.650.38CD在eqoac(,Rt)ACD中，ADCDtanACDCDtan33，在eqoac(,Rt)DCO中，ODCDtanDCOCDtan21.AB110米，AO55米，AOADODCDtan33CDtan2155米，5555CD204(米)故小瑩所在點C到直徑AB所在直線的距離約為204米3解析C根據題意，得AB8米，DE20米，A30，EBC45.在eqoac(,Rt)ADE中，AE3DE203

8、米，BEAEAB(2038)米在eqoac(,Rt)BCE中，CEBEtan45(2038)1(2038)米CDCEDE203820(20328)米4解析D設AExm在eqoac(,Rt)AEP中，PAE45，則P45，PEAExm.山頂A處高出水面50m，OE50m，OPOPPEOE(x50)m.PAE60，PEtan60AE3xm，OPPEOE(3x50)m.x503x50，解得x50(31)，OPPEOE50(31)50(503100)m.5答案15.3解析過點C作CDAB，垂足為D，則四邊形CEBD是矩形，BDCE1.5m.在eqoac(,Rt)ACD中，CDEB10m，ACD54.A

9、DtanACD，ADCDtanACD101.376413.764(m)，ABADBD13.7641.515.3(m)6.(1033)x7解析設每層高度為xm，則可表示出EC與DC的長，然后通過解eqoac(,Rt)DCA與eqoac(,Rt)ECB，用含的式子表示出CB與CA的長，其差即為AB的長14米，由此構建方程求解解：設每層高度為xm，由題意，得MCMCCC2.51.51(m)，則DC(5x1)m，EC(4x1)m.歡迎使用下載！tan603tan303cosBACcos60EAEAAA20330355初高中精品文檔在eqoac(,Rt)DCA中，DAC60，DC3CA(5x1)m.在e

10、qoac(,Rt)ECB中，C30，ECCB3(4x1)m.CBCAABAB，AB14m，33(4x1)(5x1)14，解得x3.18.該居民樓的高度約為53.182.518.4(米)8解：(1)BAC903060，AC60m，AC60在eqoac(,Rt)ABC中，AB120(m)即A，B之間的距離為120m.(2)如圖，過點D作DEAA于點E，連接AD.DAC906030，AC60m，在eqoac(,Rt)ADC中，CDACtanDAC60tan30203(m)AEDEACC90，四邊形ACDE是矩形EDAC60m，EACD203m，EDED6023在eqoac(,Rt)AED中，tanE

11、AD.23即無人機在A處看目標D的俯角的正切值為.tanAFE3tanCFD9解：過點C作CMAB于點M，則四邊形CMED是矩形，且AMC是等腰直角三角形設AMx米，則EDMCx米，AEAMMEAMCD(x3)米AEx3在eqoac(,Rt)AEF中，EF米CD在eqoac(,Rt)CFD中，F(xiàn)D33米x3EDMC，x33，3解得x636.ABAMMEBE6363163861.73818.4(米)答：旗桿AB的高約為18.4米10解：如圖，過點D作DEBC于點E.BAC60，ABC30，ACB90.在eqoac(,Rt)ABC中，AB6km，AC3km，BC33km.歡迎使用下載！初高中精品文檔在eqoac(,Rt)ABD中，AB6km，BAD30，BDABtan3023km.DBEABDABC60，DEB90，BE3km，DE3km，CEBCBE23km.在eqoac(,Rt)CDE中，CDCE2DE221km.答：山頭C，D之間的距離是21km.素養(yǎng)提升解：如圖，過點D作DF