1、2.1隨機抽樣我們將要學學習的幾種隨機抽樣方法1、簡單隨機抽樣3、系統抽樣2、分層抽樣抽簽法隨機數法(1)、簡單隨機抽樣的概念 定義：設一個總體的個數為N. 假設經過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣. 關于“隨機抽樣隨機抽樣定義特征方法留意設.假設，且，就稱.有限性、逐個性、不回性、等率性抽簽法編號、標簽、攪拌、抽取隨機數表法編號、選數、取號、抽取適用總體中個體數較少的抽樣.(2)簡單隨機抽樣的方法抽簽法 先將總體中的一切個體共有N個編號號碼可從1到N，并把號碼寫在外形、大小一樣的號簽上號簽可用小球、卡片、紙條等制造，然后將這些

2、號簽放在同一個箱子里，進展均勻攪拌，抽簽時每次從中抽一個號簽，延續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.抽簽法的普通步驟：1將總體中的N個個體編號；2將這N個號碼寫在外形、大小相 同的號簽上；3將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；4從箱中每次抽出1個號簽，延續抽出n次；5將總體中與抽到的號簽編號一致的n個個體取出。總體個數N，樣本容量n開場編號制簽攪勻抽簽取出個體終了(2)簡單隨機抽樣的方法隨機數表法 先將總體中的一切個體共有N個編號，然后在隨機數表內任選一個數作為開場，再從選定的起始數，沿恣意方向取數(不在號碼范圍內的數、反復出現的數必需去掉)，最后根據所得號碼抽取總體中相應的個體，得到總體的一個

3、樣本.步 驟：編號、選數、取號、抽取. 當知總體由差別明顯的幾部分組成時，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾個部分，然后按照各部分所占的比例進展抽樣，這種抽樣叫做“分層抽樣，其中所分成的各部分叫做“層.2、分層抽樣 1分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的. 用分層抽樣從個體為N的總體中抽取一個容量為n的樣本時,在整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等，都等于 .關于分層抽樣 2分層抽樣是建立在簡單隨機抽樣的根底上的,由于它充分利用了知信息,因此它獲取的樣本更具代表性，在適用中更為廣泛.5、分層抽樣的步驟：(1) 將總體按一定的規范分層；(2)計算各層的個體數與總體的 個體數的比；(

4、3)按各層個體數占總體的個 體數的比確定各層應抽取 的樣本容量；(5)綜合每層抽樣，組成樣本.(4)在每一層進展抽樣;可用簡單隨機抽樣或系統抽樣)開場分層計算比定層抽取容量抽樣組樣終了關于“分層抽樣分層抽樣定義特征步驟留意當,為了,常,然后,叫做.有限性、分層性、隨機性、等率性三步分層,層抽樣,合并層樣本1.分層抽樣法適用于總體中個體差別明顯的抽樣；2.分層是按總體中個體的明顯差別進展分類；3.層抽樣是按各層中含個體在總體中所占的比例，確定層抽樣的個體個數進展隨機抽樣(1).某縣有30個鄉，其中山區有6個，丘陵地域有12個，平原地域有12個，要從中抽出5個鄉進展調查，那么應在山區抽個鄉，在丘陵

5、地域抽鄉，在平原地域抽個鄉。221(2).高三某班有男生56人，女生42人，如今用分層抽樣的方法，選出28人參與一項活動，那么男生和女生的人數分別是:_16和12練習：例1：某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調查他們的身體情況的某項目的，需從中抽取一個容量為36的樣本，適宜抽取樣本的方法是 A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.先從老年人中排除一人，然后分層抽樣D例題分析:ks5u分析：相對身體情況來說，總體是由個體差別明顯的三個部分組成的，故可排除A ，B,由于人數比為285481,且36不能整除285481),而在D中,人數比為 27 5481=12 3且2754

6、81能被36整除 一個工廠有假設干個車間，今采用分層抽樣方法從全廠某天2048件產品中抽取一個容量為128的樣本進展質量檢查.假設一車間一天消費256件產品，那么從該車間抽取產品件數為 .16 某大學共有全日制學生15000人，其中專科生3788人、本科生9874人、研討生1338人，現為了調查學生上網查找資料的情況，欲從中抽取225人，為了使樣本具有代表性，問如何抽樣才適宜？57、148、20例題兩種抽樣方法的比較抽樣小結類別共同點各自特點相互聯系適用范圍簡單隨機抽樣分層抽樣抽樣過程中每個個體被抽到的概率總相等從總體中逐個抽取將總體分成幾層，分層進展抽取總體由差別明顯的幾部分組成各層抽樣時采

7、用簡單隨機抽樣總體中的個體數較少一、系統抽樣的定義：普通地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成平衡的假設干部分，然后按照預先制定的規那么，從每一部分抽取一個個體，得到所需求的樣本，這種抽樣的方法叫做系統抽樣。【闡明】由系統抽樣的定義可知系統抽樣有以下特證：1當總體容量N較大時，采用系統抽樣。2將總體分成平衡的假設干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統抽樣又稱等距抽樣，這時間隔普通為k.3預先制定的規那么指的是：在第1段內采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號，在此編號的根底上加上分段間隔的整倍數即為抽樣編號。4、從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本,用系統抽樣的普通

8、步驟為:1將總體中的N個個體編號.有時可直接利用個體本身所帶的號碼,如學號、準考證號、門牌號等；2將編號按間隔k分段(kN.3在第一段用簡單隨機抽樣確定起始個體的編號LLN,Lk。4按照一定的規那么抽取樣本，通常是將起始編號L加上間隔k得到第2個個體編號L+K，再加上K得到第3個個體編號L+2K，這樣繼續下去，直到獲取整個樣本.編號分段定起始號抽取終了開場運用舉例 例2 某校小禮堂舉行心思講座,有500人參與聽課,坐滿小禮堂，現從中選取25名同窗了解有關情況,選取怎樣的抽樣方式更為適宜. 分析：宜采用系統抽樣的方法，請寫出詳細的操作步驟。2 把第一組的120號寫成標簽,用抽簽的方法從中 抽出第

9、一個號碼.設這個號碼為x3 號碼為 x 、 x+10、 x+20、 、x +490作為樣本 1 把500人的座位號按從小到大的順序平均分成25組, 組距為20運用舉例例1 填空: 為了了解某地域參與數學競賽的1005名學生的數學成果,計劃從中抽取一個容量為50的樣本,現用系統抽樣的方法,需求用 方法先從總體中剔除 個個體,然后按編號順序每間隔_個號碼抽取一個. 簡單隨機抽樣520簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣的比較類 別共同點各自特點相互聯系適 用范 圍簡 單隨 機抽 樣（1）抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等（2）每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣從總體中逐個抽取總體中個體較少將總

10、體平均分成幾部分，按預先制定的規則在各部分抽取在起始部分時采用簡單隨機抽樣總體中個體較多系 統抽 樣將總體分成幾層，分層進行抽取 各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統抽樣總體由差異明顯的幾部分組成分 層抽 樣1.以下問題應采用什么樣的抽樣方法1某鄉鎮12個行政村，現調查其人口中癌癥的發病率.要從 3000人中抽出300人進展分析.2某小區有800個家庭,其中高收入家庭200個,中等收入家庭480個,低收入家庭120個.為了解有關家用轎車購買力的某個目的,要從中抽一個容量為100的樣本.3從10名同窗中抽取3人參與座談會.4)從某廠消費的2000個電子元件中抽取200個入樣.自我評價:2.某個工廠中

11、共有職工3000人，其中中，青，老年職工的比例為532。要用分層抽樣的方法從一切職工中抽出一個樣本量為400人的樣本，那么中，青，老職工應分別抽取_,_,_.1、為了解初一學生的身體發育情況，計劃在初一年級10個 班的某兩個班按男女生比例抽取樣本，正確的抽樣方法是 A、隨機抽樣 B 、分層抽樣 C、先用簡單隨機抽樣，再用分層抽樣 D 、先用分層抽樣，再用簡單隨機抽樣C練 習2、2005年湖南高考題某工廠消費了某種產品 16800件，它們來自甲、乙、丙三條消費線。為檢 查產品的質量，決議采用分層抽樣法進展抽樣。已 知甲、乙、丙三條消費線抽取的個數成等差數列， 那么乙消費了_件產品。56003、某

12、單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調查他們的身體情況，需從他們中抽取一個容量為36的樣本，那么適宜的抽取方法是 A簡單隨機抽樣 B系統抽樣 C分層抽樣 D先從老人中剔除1人，然后再分層抽樣4、某校有500名學生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，為了研討血型與色弱的關系，要從中抽取一個20人的樣本，按分層抽樣，O型血應抽取的人數為 人，A型血應抽取的人數為 人，B型血應抽取的人數為 人，AB型血應抽取的人數為 人。D 85525、(2004年全國高考湖南卷)某公司在甲、乙、丙、丁四個地域分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調查產品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調查為；在丙地域中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調查其銷售收入和銷后效力等情況，記這項調查為.那么完成、這兩項調查采用的抽樣方法依次是( )A.分層抽樣法,系統抽樣法B.分層抽樣法,簡單隨機抽樣法C.系統抽樣法,分層抽樣法 D.簡單隨機抽檔法,分層抽樣法B6、某單位有工程師6人,技術員12人,技工18人,要從這些人中抽取一個容量為n的樣本;假設采用系統抽樣和分層抽樣方法抽取,不用剔除個體;假設