1、第二章檢測卷時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確的選項)1下列各數中，最小的是()A0B1C1D22在1.414，2，23，3.212212221，3.14這些數中，無理數的個數為()A5個B2個C3個D4個3下列計算正確的是()A.18222B.235C.1234D.56114若m303，則m的取值范圍是()A1m2B2m3C3m4D4m55如圖，在RtPQR中，PRQ90，RPRQ，邊QR在數軸上點Q表示的數為1，點R表示的數為3，以Q為圓心，QP的長為半徑畫弧交數軸負半軸于點P1，則P1表示的數是()16x1A2B22C122

2、D2216若613的整數部分為x，小數部分為y，則(2x13)y的值是()A5313B3C3135D3二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)17.的算術平方根為_x8若代數式有意義，則實數x的取值范圍是_9若最簡二次根式5m4與2m5可以合并，則m的值可以為_，10如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數軸向右滾動一周，圓上在原點O處的點到達點O點P表的示的數是2.6，那么PO長度是_11我國南宋著名數學家秦九韶在他的著作數書九章一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積42.現已知ABC公式即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S的三邊長分別為2，3，4，則

3、ABC的面積為_221aba2b2c2212已知|a|5，b27，且|ab|ab，則ba的值為_三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13求下列各式中x的值：3(1)(x2)117;(2)(x2)270.14計算：3(1)（3）28|12|；(2)(6215)3612.15一個正數x的平方根分別是3a2與4a，求a和x的值16實數a，b在數軸上的位置如圖所示，請化簡：（ab）2a2b2.17如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，BAD90若AB22，CD43，BC8，求四邊形ABCD的面積四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18已知a17217ab8.(1)求a的值；(2)求a2b

4、2的平方根19已知x52，y52，求下列各式的值(1)xy；(2)x2y2.20如圖，每個小正方形的邊長為1.(1)求四邊形ABCD的面積和周長；(2)BCD是直角嗎？請說明理由五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21高空拋物極其危險，是我們必須杜絕的行為據研究，高空拋物下落的時間t(單位：s)和高度h(單位：m)近似滿足公式th5(不考慮風速的影響)121(1)從50m高空拋物到落地所需時間t是_s，從100m高空拋物到落地所需時間t是_s；(2)t是t的多少倍？(3)經過1.5s，高空拋物下落的高度是多少？22已知實數a，b滿足|2017a|a2018a.(1)a的取值范圍是_，化

5、簡：|2017a|_；(2)張敏同學求得a20172的值為2019，你認為她的答案正確嗎？為什么？.六、(本大題共12分)23閱讀材料：小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如322(12).善于思考的小明進行了以下探索：設a2b(m2n)(其中a，b，m，n均為整數)，則有a2bm22n222mn.am22n2，b2mn.這樣小明就找到了一種把類似a2b的式子化為平方式的方法，請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：2(1)當a，b，m，n均為正整數時，若a3b(m3n)，用含m，n的式子分別表示a、b，得a_，b_；22(2)利用所探索的結論，找一組正整數a，b

6、，m，n填空：_3_(_3_)；(3)若a43(m3n)，且a，m，n均為正整數，求a的值44參考答案與解析1D2.D3.A4.B5.C6B解析：3134，613的整數部分x2，則小數部分y6132413，則(2x13)y(413)(413)16133.13157.8.x0且x19.310.2.611.122或12解析：|a|5，a5.b27，b7.|ab|ab，ab0.當a5時，b7，此時ba752；當a5時，b7，此時ba7(5)12，故ba的值為2或12.313解：(1)(x2)16，x24，x6或2.(3分)(2)(x2)27，x23，x5.(6分)14解：(1)原式32122.(3分

7、)(2)原式182453232653265.(6分)215解：由題意得3a24a0，解得a3，(2分)則3a27，(4分)故這個正數x(7)49.(6252355，面積為75174212(15)317.5.(5分)1.5，即2.25，h11.25m.(8分)BC264，BD2CD2BCeqoac(,2)，BCD為直角三角形，且BDC90分)S四邊形ABCDeqoac(,S)ABDeqoac(,S)BCD222t110(3)由題意得h分)16解：由數軸可知a0，ab0，(2分)則（ab）2a2b2|ab|a|b|(ab)ab0.(6分)217解：ABAD，BAD90，AB22，BDAB2AD24

8、.(2分)BD2CD242(43)64，1.(4122434483.(6分)18解：(1)由題意知a17與17a均有算術平方根，a17與17a均為非負數，(2分)而a17與17a又互為相反數，a170，a17.(4分)2(2)由(1)可知a17，b80，b8.(6分)a2b2172(8)225，a2b2的平方根為a2b215.(8分)19解：(1)原式(52)(52)541.(4分)(2)原式(52)(52)5445544585.(8分)20解：(1)由勾股定理可得AB2127250，則AB5052.BC2422220，BC25.CD222125，CD5.AD2324225，AD5，(2分)故四邊形ABCD的周長為52255511112222(2)BCD是直角(6分)理由如下：連接BD，由(1)得BC220，CD25，而BD2324225，DC2BC2BDeqoac(,2)，BCD是直角三角形，且BCD90.(8分)21解：(1)1025(2分)t251(2)22，t是t的2倍(5分)h55答：經過1.5s，高空拋物下落的高度是11.25m.(9分)22解：(1)a2018a2017(4分)(2)她的答案不正確(5分)理由如下：|2017a|a2018a，a2017a2018a，a20182017，(7分)a