1、2017年八年級（下）數學期中考試試題Aaa2BCD一、選擇題（每題2分，共12分）1完成下列任務，適合用抽樣調查的是（）A為訂購校服，了解學生衣服的尺寸B對航天飛機上的零部件進行檢查C考察一批炮彈的殺傷半徑D語文老師檢查某學生一篇作文中的錯別字11x213xy312xy2在x、2、ab中，分式的個數有（）A2個B3個C4個D5個3下列變形中，正確的是（）m22m22bb2bbca2b2abaacm1m1(ab)2ab4如圖所示是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統計圖，根據統計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是（）A甲戶比乙戶多B乙戶比甲戶多C甲、乙兩戶一樣多D無法確定哪一戶多5下列樣

2、本的選取具有代表性的是（）A利用某地七月份的日平均氣溫估計當地全年的日平均氣溫B為了了解一批洗衣粉的質量情況，從倉庫中任意抽取100袋進行檢驗C調查某校七年級（1）班學生的身高，來估計該校全體學生的身高D為了解我國居民的年平均閱讀時間，從大學生中隨機抽取10萬人進行調查6若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定滿足（）A對角線相等B對角線互相平分C對角線互相垂直D對角線相等且相互平分二、填空題（每題2分，共20分）7要了解某市八年級學生的視力情況，從中抽查了1000名學生的視力狀況，那么樣本是指5x218當x時，分式有意義；若分式的值為0，則xx3x19已知某班

3、有40名學生，將他們的身高分成4組，在160165cm區間的有8名學生，那么160165cm這個小組的頻率為10如圖，將ABC繞點A順時針旋轉得到AED，點D正好落在BC邊上已知C=80，則EAB=11在菱形ABCD中，對角線AC6，BD8，則菱形ABCD的周長是12矩形兩條對角線的夾角為60，其中矩形中較短的邊長為4，則矩形對角線的長為13如圖，正方形ABCD中，以對角線AC為一邊作菱形AEFC，則FAB等于14某市對4000米長的道路進行綠化改造為了盡快完成，施工隊每天比原計劃多綠化10米，結果提前2天完成若原計劃每天綠化x米，則可列方程2xa15關于x的方程1的解是正數，則a的取值范圍是

4、x116如圖，在口ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點，下列結論：OBE=1ADO；EG=EF；GF平分AGE；EFGE，2其中正確的是（填寫序號）ADCFAFDEGOBDCABEBEC第10題圖第13題圖第16題圖三、解答題（共68分）17（8分）計算：（1）a1（2）a2a11x3x26x9x1x21x22x118（8分）解下列分式方程：（1）2x34x1x14（2）x12x3x1x21119（6分）方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系eqoac(,后，)ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，1）（

5、1）試作出ABC以C為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90后的圖形A1B1C；（2）以原點O為對稱中心，再畫出與ABC關于原點O對稱的A2B2C2，并寫出點C2的坐標20（7分）中華文明，源遠流長，中華漢字，寓意深廣為了傳承優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校2500名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績作為樣本進行處理，得到下列不完整的統計圖表請你根據表中提供的信息，解答下列問題：（1）此次調查的樣本容量為；（2）在表中：m；n；頻數（3）補全頻數分布直方圖；70頻數分布直方圖分數段頻數頻率60505

6、0 x6060 x7010300.050.1540302070 x8040n1080 x90m0.3505060708090100成績/分90 x100500.25（4）若成績在80分以上（包括80分）的為“優”等，則該校參加這次比賽的2500名學生中，成績“優”等約有多少人？21（6分）如圖，口ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E、F分別是OA，OC的中點求證：BEDFDCFEOAB22（7分）某商店用1000元購進一批套尺，很快銷售一空；商店又用1500元購進第二批同款套尺，購進單價比第一批貴25%，所購數量比第一批多100套（1）求第一批套尺購進的單價；（2）若商店以每套4元的價格將

7、這兩批套尺全部售出，可以盈利多少元？23.（7分）閱讀理解與運用例解分式不等式：3x2x12解：移項，得：3x2x420，即0 x1x1x10 x10 x40 x40由“同號得正、異號得負”得，兩種情況：；解不等式組得：x1；解不等式組得：x4原不等式的解集是：x1或x4.試運用上述方法解分式不等式：x21x11x24（10分）如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為（8，8），將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉角度（090），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點G，ED的延長線交線段OA于點H，連接CH、CG（1）求證：CBGCDG；（2）求HCG的度數；并判斷線段HG、OH

8、、BG之間的數量關系，說明理由；（3）連接BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉過程中，當G點在何位置時四邊形AEBD是矩形？請說明理由并求出點H的坐標25（9分）鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作，在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第二次操作，依次類推，若第n次余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準菱形，如圖1，口ABCD中，若AB=1，BC=2，則口ABCD為1階準菱形ADAEDBCBFC圖1圖2(1)理解與判斷：鄰邊長分別為1和3的平行四邊形是階準菱形如圖2，把口ABCD沿BE折疊（點E在AD上），使點A落在BC

9、邊上的點F，得到四邊形ABFE，四邊形ABFE的形狀一定是若AB=2，AD=3，則圖2中的口ABCD是階準菱形(2)操作、探究、計算：已知某平行四邊形的邊長分別為2，a(a2)且是3階準菱形，請畫出口ABCD及裁剪線的所有可能示意圖，并在圖形下方寫出a的值已知口ABCD是一個2017階準菱形，其鄰邊長分別為1，m(1m2)，請直接寫出m的最大值是_2017年八年級（下）數學期中考試試題答案一、選擇題（每題2分，共12分）題號答案1C2B3D4D5B6A二、填空題（每題2分，共20分）7從中抽取的1000名學生的視力狀況83；190.2102011201281322.514.400040002x

10、x1015a1且a216三、解答題（共68分）17（8分）計算：a2(a1)(a1)a2（1）a12a1a1a1a21a21a11a111x3x26x91x3(x1)2（2）1x1x21x22x1x1（x1)(x1)(x3)21x11x1(x1)(x3)x3x11(x1)(x3)(x1)(x3)(x3)(x1)(x1)(x3)（1）2x341(x1)(x3)18（8分）解下列分式方程：4x1x12x3方程兩邊同乘(x1)(2x3)，得(2x3)(2x3)(4x1)(x1)1解這個方程，得x21檢驗，當x2時，(x1)(2x3)01x2是原方程的解。1x14（2）x1x211方程兩邊同乘(x1)

11、(x1)，得(x1)24(x1)(x1)1解這個方程，得x11檢驗，當x1時，(x1)(x1)01x1是增根，原方程無解。119（6分）（1）作圖略2（2）作圖略，2（4，1）220（7分）（1）2001（2）70；0.22（3）作圖略1（4）解：在抽取的樣本中，成績為“優”等的頻率為0.35+0.25=0.6，由此可估計，該校參加這次比賽的2500名學生中，成績為“優”等頻率為0.625000.6=1500（人）2答：估計該校參加這次比賽的2500名學生中，成績“優”等約有1500人.121（6分）連接DE,BF四邊形ABCD是平行四邊形DCOA=OC,OB=OD1FE、F分別是OA，OC的

12、中點EOOE11OA,OFOC22AB根據題意，得1000OE=OF2又OB=OD四邊形DEBF是平行四邊形2BEDF122（7分）解：（1）設第一批套尺購進的單價為x元15001002x（125%）x解得x=21經檢驗：x=2是所列方程的解1答：第一批套尺購進的單價是2元1（2）10002=500（套）500+500+100=1100（套）11004（1000+1500）=1900（元）1答：可盈利1900元123.（7分）解：x2移項，得：x2x11x01x11x1x2x11x10 x102即x3x10 x10 x30 x30或2解不等式組得：3x1;1解不等式組得：無解1原不等式的解集是

13、：3x1124（10分）解（1）將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉角度，DC=CO，CDG=COA=90，四邊形OCBA是正方形，CB=CO，B=90，CB=CD，B=CDG=902在eqoac(,Rt)CDG與eqoac(,Rt)CBG中，CGCGCDCB，eqoac(,Rt)CDGeqoac(,Rt)CBG(HL)；1（2）CDG=90，CDH=90，在eqoac(,Rt)COH與eqoac(,Rt)CDH中，CHCHCOCD，BG=AG=1eqoac(,Rt)COHeqoac(,Rt)CDH(HL)，1OCH=DCH，HO=DH，eqoac(,Rt)CDGeqoac(,Rt)CBG，DCG=BCG，DG=BG，HCG=DCG+DCH=45，1HG=HD+DG=HO+BG；1（3）當G是AB中