1、第六節(jié)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 懷仁一中 高二物理組 王亞琪電場的兩大性質(zhì)： 力的性質(zhì)：能的性質(zhì)：由電場強(qiáng)度 E 描述可用等勢面形象表示 物質(zhì)存在的兩種方式：實(shí)物和場物理學(xué)的兩條主線:力和能由電勢 描述可用電場線形象表示電場力（F=qE)電場強(qiáng)度（E）移動(dòng)電荷q做功(是否到零參考點(diǎn))電勢能的變化(WAB=qUAB)電勢差（UAB= ）電勢？看知識(shí)結(jié)構(gòu)圖描述能性質(zhì)描述電場力性質(zhì)到零參考點(diǎn)定義:某點(diǎn)電勢不到零參考點(diǎn)定義兩點(diǎn)間的電勢差電勢差和E存在怎樣的關(guān)系就是這一節(jié)課所要研究的課題功能如圖：表示某一勻強(qiáng)電場的等勢面和電場線。 沿場強(qiáng)方向把正電荷q由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn) ，設(shè)A、B兩點(diǎn)間的距離為d，電勢差為

2、U，場強(qiáng)為E。則電場力所做的功： 從力的角度： = Fd = qEd 從能的角度： = qU 由 兩式得: U = Ed dABE 電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 （通過下面的例子來推算） 問題一、若沿場強(qiáng)方向移動(dòng)電荷 如圖，在勻強(qiáng)電場E中，有相距為L的A、B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)連線與場強(qiáng)方向成角。則A、B兩點(diǎn)間的電勢差為U = EL，對不對？ ABLE B d從力的角度：AB = FLcos從能的角度：AB = qUAB由上兩式得：解析 A、B兩點(diǎn)連線L不沿場強(qiáng)方向不能直接用U = EL計(jì)算A、B兩點(diǎn)間的電勢差。說明 根據(jù)電場線跟等勢面垂直這一性質(zhì)，可過B點(diǎn)作一等勢面，在等勢面上找一點(diǎn)B，使A、B的連線沿場強(qiáng)

3、方向。 B、B的電勢相等 UAB=U AB = E dE UAB = ELcos= E dE或 E = UAB dE問題二、若不沿場強(qiáng)方向移動(dòng)電荷？= qELcosUAB = ELcos (Lcos為沿場強(qiáng)方向上的距離)由上推導(dǎo)得出一個(gè)總結(jié)論：電勢差和電場強(qiáng)度的關(guān)系（種說法）（1）在勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩個(gè)點(diǎn)沿電場方向距離的乘積（2）在勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的電勢差與兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向距離的比值（3）電場強(qiáng)度在數(shù)值上沿電場方向每單位距離上降低的電勢E = UABdUAB = E d類比v=x/t(速度是位移對時(shí)間的變化率，位移隨時(shí)間變化越快，則速度越大）知E=U

4、/d(電場強(qiáng)度是電勢差對空間位置的變化率，電勢隨空間位置變化越快，則電場強(qiáng)度越強(qiáng)）注意：U = Ed和E = U/d的適用條件是： （1）勻強(qiáng)電場 （2）d是沿場強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的距離。 單位關(guān)系：1V/m =1N/C 公式： E = U/d、E=F/q 公式單位1V/m=1J/(C.m)=1N.m/(C.m)=1N/C關(guān)系式應(yīng)用中注意：(1)電場必須是勻強(qiáng)電場 ；在非勻強(qiáng)電場中可進(jìn)行定性判斷，這時(shí)E指平均電場強(qiáng)度(2) d的取值應(yīng)為兩點(diǎn)的連線在電場方向投影。 (3)由于本公式闡述的是一個(gè)矢量的大小與另一個(gè)標(biāo)量間的關(guān)系，所以不必要帶公式計(jì)算,正負(fù)另行判斷(4)本公式并沒有表征電勢和場強(qiáng)有任何關(guān)系

5、 1下列說法正確的是 （ ） A由公式U = Ed 得，在電場中兩點(diǎn)間電勢差等于 場強(qiáng)與兩點(diǎn)間距離的乘積 B由公式E = U/d得，在勻強(qiáng)電場中沿電場線方向上 兩點(diǎn)間距離越大，電場強(qiáng)度就越小 C在勻強(qiáng)電場中，任兩點(diǎn)間電勢差等于場強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積D公式U = Ed只適用勻強(qiáng)電場D課堂練習(xí)2、以下說法正確的是：A、 勻強(qiáng)電場中各處的場強(qiáng)相等，電勢也相等；B、 場強(qiáng)為零的區(qū)域中，電勢處處相同；C、 沿電場線方向電場強(qiáng)度一定越來越小；D、 電勢降低的方向就是電場線的方向。 最快正確錯(cuò)錯(cuò)正確答案: B錯(cuò)3、圖中實(shí)線表示電場線，虛線表示等勢面，過a.b兩點(diǎn)的等勢面的電勢分別為40V、20V，那么ab

6、連線的中點(diǎn)的電勢值為 （）A 等于30V B 大于30VC 小于30V D 無法確定答案 :c4、兩平行金屬板A、B，接在U4103V的直流電源上，兩板間距離d2cm，正極板接地.電場中a點(diǎn)距離B板為1cm，a,b間距為0.5cm，a,c間距離為1cm，如圖所示.試求：(1)a、b間的電場強(qiáng)度的大小；(2)a、c兩點(diǎn)的電勢差；(3)A板電勢、B板電勢、 a點(diǎn)電勢和b點(diǎn)電勢； 2105V/m-1103V-4000V、0V、-2000V、-1000VEABL B d說明電場中兩點(diǎn)間的電勢差，類同于重力場中兩點(diǎn)間的高度差： 高度差h 跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)，只與A、B的位置有關(guān)答：場強(qiáng)E的方向是電勢降

7、落最快的方向。1：電場中A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB跟移動(dòng)電荷的路徑有關(guān)嗎？答：電勢差UAB 跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān)，只與A、B的位置有關(guān)。2： 單位長度內(nèi)，沿AB、 AB 兩個(gè)方向，哪個(gè)電勢降落的快？討論問題5：為什么在非勻強(qiáng)電場中，等差等勢面之間的距離不相等？結(jié)論：等差等勢面密處場強(qiáng)大，等勢面疏處場強(qiáng)小電場強(qiáng)度的物理意義：(1)場強(qiáng)E的方向是電勢降落最快的方向。(2)場強(qiáng)E的大小描述沿電場線方向電勢降落的快慢。(3)在勻強(qiáng)電場中，在一條直線上，相等距離二點(diǎn)間的電勢差相等。指點(diǎn)迷經(jīng)（4）在勻強(qiáng)電場中，任意兩條平行線段上相等距離的兩點(diǎn)間的電勢差相等。5、空間某一靜電場的電勢 在x軸上分布如圖所示，x

8、軸上兩點(diǎn)B、C點(diǎn)電場強(qiáng)度在方向上的分量分別是 、 ，下列說法中正確的是（ ） A 的大小大于 的大小 B 的方向沿 x軸正方向 C電荷在 0點(diǎn)受到的電場力在x方向上的分量最大 D負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功,后做負(fù)功課堂練習(xí)、 答案：AD6、如圖示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)。已知A、B、C三點(diǎn)電勢分別為A=12V,B=3v,c=3v.由此可知D點(diǎn)電勢D=_V.ABCD分析：因?yàn)锽、C兩點(diǎn)的電勢相等,故BC為一等勢面,所以A、D也在一等勢面上，D=12V變化1.若c=-6v,其它條件不變，則D=_V.變化2.若c=0,其它條件不變，則D=_V.因?yàn)锳B/DC

9、,所以即12-3= -（-3）， =6V方法一同理：變化2中D點(diǎn)的電勢為9V3電場強(qiáng)度三個(gè)公式的區(qū)別： 區(qū)別公式公式含義 適用范圍 E = FqE = kQr2E =Ud是電場強(qiáng)度的定義式 任意電場 是真空中點(diǎn)電荷電場的場強(qiáng)計(jì)算公式 真空中點(diǎn)電荷電場 是勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)的計(jì)算公式 （d為沿場強(qiáng)方向的距離）勻強(qiáng)電場 在勻強(qiáng)電場中，兩點(diǎn)間的電勢差和電場強(qiáng)度的關(guān)系為電勢差=電場強(qiáng)度與這兩個(gè)點(diǎn)沿電場方向距離的乘積UAB = E d 或 E = UABd 結(jié)論 ： 注意：(d為沿場強(qiáng)方向上的距離） 1、電勢差UAB 跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān)，只與A、B的 位置有關(guān)。2、場強(qiáng)E的方向是電勢降落最快的方向。3、應(yīng)

10、用：在勻強(qiáng)電場中，兩條平行線段上相等距 的兩點(diǎn)間的電勢差相等。4、在非勻強(qiáng)電場中，等差等勢面之間的距離不相等 等差等勢面密處場強(qiáng)大，等勢面疏處場強(qiáng)小。小 結(jié) 電場強(qiáng)度己學(xué)過三個(gè)公式有什么區(qū)別呢?2、如圖，a、b、c是一條電場線上的三個(gè)點(diǎn)，電場線的方向由a到c, a、b間的距離等于b、c間的距離。用a、b、c和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢和場強(qiáng)。下列哪個(gè)正確？ A.abc B. EaEbEc C.ab=bc D. Ea=Eb=Ec a b c E3、在電場強(qiáng)度為600 N/C的勻強(qiáng)電場中，A、B兩點(diǎn)相距5 cm，若A、B兩點(diǎn)連線是沿著電場方向時(shí)，則A、B兩點(diǎn)的電勢差是_ V。若A

11、、B兩點(diǎn)連線與電場方向成60時(shí)， 則A、B兩點(diǎn)的電勢差是_V；若A、B兩點(diǎn)連線與電場方向垂直時(shí)，則A、B兩點(diǎn)的電勢差是_V。3015 0 、如圖所示，兩塊相對的平行金屬板、與電池相連接，板接地，在距兩板等遠(yuǎn)的一點(diǎn)固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，如果將板向上平移一小段距離，則（）、點(diǎn)電荷受到的電場力減小、點(diǎn)電荷受到的電場力增大、點(diǎn)電荷的電勢能減小、點(diǎn)電荷的電勢能保持不變.C 4.圖中AB、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場中，已知ACBC，ABC=60，BC=20cm把一個(gè)電量q=105C的正電荷從A移到B，電場力做功為零；從B移到C，電場力做功為1.73103J，則該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向是 A865Vm，垂直AC

12、向左B865Vm，垂直 AC向右C1000Vm，垂直 AB斜向上D1000Vm，垂直 AB斜向下 D 5、如圖所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)。已知A，B，C三點(diǎn)的電勢分別為 求D點(diǎn)的電勢ABDC試畫出勻強(qiáng)電場的電場線解：因?yàn)锳B/CD，E所以解得6、如圖所示，一個(gè)動(dòng)能為EK的電子垂直于A板從小孔C進(jìn)入勻強(qiáng)電場，能達(dá)到的最大深度為 ，設(shè)電子電荷量為e，A板接地，則B板電勢為 VABd第六節(jié) 電勢差和電場強(qiáng)度的關(guān)系勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩個(gè)點(diǎn)沿電場方向距離的乘積UAB = E d在勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的電勢差與兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向距離的比值E =

13、UAB d電場強(qiáng)度在數(shù)值上沿電場方向每單位距離上降低的電勢注意： d指沿電場方向距離；（也可說兩點(diǎn)間的電勢面間的距離）電勢差UAB 跟移動(dòng)電荷的路徑無關(guān)，只與A、B的位置有關(guān)場強(qiáng)E的方向是電勢降落最快的方向應(yīng)用：在勻強(qiáng)電場中，兩條平行線段上相等距離的兩點(diǎn)間的電勢差相等非勻強(qiáng)電場中，等差等勢面之間的距離不相等等差等勢面密處場強(qiáng)大，疏處場強(qiáng)小電場強(qiáng)度三個(gè)公式的區(qū)別板書: 電 場 力電場強(qiáng)度電 勢 差電 勢電 勢 能電場力的功電場力做功與路徑無關(guān)試探電荷在場中某點(diǎn)受的電場力與電荷量的比值跟試探電荷無關(guān)EF/q和重力與重力勢能類比WABEpAEpB試探電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能與電荷量的比值跟試探電荷無關(guān)Ep /q電場中