1、2.5 列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)一、二維 列聯(lián)表列表如下：令： 吸煙與肺癌列聯(lián)表患肺癌不患肺癌總計(jì)吸煙603292不吸煙31114總計(jì)6343106為了調(diào)查吸煙是否對(duì)肺癌有影響，對(duì)63位肺癌患者及43位非患者(對(duì)照組）調(diào)查了其中的吸煙人數(shù).22列聯(lián)表二、二維 列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)列表如下： 稱為Pearson 統(tǒng)計(jì)量 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量例1 隨機(jī)抽取某校男生35名，女生31，進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)考核，結(jié)果如下表 問(wèn)體育達(dá)標(biāo)水平是否與性別有關(guān)？體育達(dá)標(biāo)考核情況表達(dá) 標(biāo)未 達(dá) 標(biāo)合 計(jì) 男 15 20 35 女 13 18 31合 計(jì) 28 38 66體育達(dá)標(biāo)水平與性別無(wú)關(guān)體育達(dá)標(biāo)水平與性別有關(guān)（1）建立假設(shè)其結(jié)論為：體

2、育達(dá)標(biāo)水平與性別無(wú)關(guān).因此在0.05顯著性水平下，接受原假設(shè).R函數(shù)chisq.test ( ) xchisq.test(x, correct=F)R程序如下輸出結(jié)果為 Pearsons Chi-squared testdata: x X-squared = 0.0057, df = 1, p-value = 0.9397因此在0.05顯著性水平下，接受原假設(shè).92頁(yè)例2.14自己看2.5.2 Fisher精確檢驗(yàn)不滿足時(shí), 用Pearson近似效果很差, 一般采用Fisher精確檢驗(yàn).在使用Pearson 獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí), 要注意格子的期望頻數(shù)小于5的格子數(shù)不超過(guò)總格子數(shù)的20%,且沒(méi)有一個(gè)格

3、子的期望頻數(shù)小于1Fisher精確檢驗(yàn)對(duì)于單元頻數(shù)小的表格特別適用四表格的Fisher精確檢驗(yàn)頻數(shù)四表格合計(jì)對(duì)應(yīng)的概率四表格1合計(jì)假設(shè)邊緣頻數(shù)固定分別服從二項(xiàng)分布表示有屬性A的個(gè)體中有屬性B的條件概率表示沒(méi)有屬性A的個(gè)體中有屬性B的條件概率則屬性A和屬性B相互獨(dú)立即有屬性A的個(gè)體中有屬性B的個(gè)體的頻率與沒(méi)有屬性A的個(gè)體中有屬性B的個(gè)體的頻率應(yīng)該沒(méi)有顯著的差異.即有表示有屬性A的個(gè)體中有屬性B的比例高表示有屬性A的個(gè)體中有屬性B的比例低即即四表格的檢驗(yàn)問(wèn)題, 即屬性A和B的獨(dú)立性檢驗(yàn)問(wèn)題有Fisher精確檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量假設(shè)邊緣頻數(shù)都固定事實(shí)上, 確定了, 其它三個(gè)值也就確定了則 有下面四種取值2

4、3 3 2 4 1 5 03 0 2 1 1 2 0 3利用公式可以計(jì)算出 取2, 3, 4, 5的概率在獨(dú)立的原假設(shè)下, 取這些值的概率是不同的, 但各種取值都不會(huì)是小概率事件,過(guò)大或過(guò)小都可能拒絕原假設(shè)拒絕域形式為Fisher精確檢驗(yàn)的計(jì)算比較復(fù)雜, 所以一般用于n比較小的四表格.例：為了解某種新藥的療效是否提高, 將42位病人隨機(jī)分組注射兩種藥物, 試驗(yàn)結(jié)果如下表所示藥物有效無(wú)效合計(jì)新8210舊141832合計(jì)222042R程序如下新藥療效沒(méi)有提高新藥療效有提高 xfisher.test(x, alternative = greater)輸出結(jié)果為Fishers Exact Test f

5、or Count Data data: x p-value = 0.04849 alternative hypothesis: true odds ratio is greater than 1 95 percent confidence interval: 1.010589 Inf sample estimates: odds ratio 4.950963拒絕原假設(shè),認(rèn)為備則假設(shè)成立.優(yōu)勢(shì)比優(yōu)勢(shì)比：屬性A時(shí)，有屬性B與沒(méi)有屬性B的優(yōu)勢(shì).稱條件概率與之比為當(dāng)個(gè)體有為當(dāng)個(gè)體沒(méi)有屬性A時(shí), 有屬性B與沒(méi)有屬性B的優(yōu)勢(shì),稱這兩個(gè)優(yōu)勢(shì)的比為優(yōu)勢(shì)比下列結(jié)論成立:如果在有屬性A的個(gè)體中有B的比例高, 則優(yōu)

6、比OR1;如果在有屬性A的個(gè)體中有B的比例低,則優(yōu)比OR1如果屬性A和屬性B相互獨(dú)立, 則優(yōu)比OR=1.優(yōu)勢(shì)比大于1與新藥較舊藥療效有提高等價(jià).三、三維 列聯(lián)表關(guān)于某項(xiàng)政策調(diào)查所得結(jié)果觀點(diǎn)：贊成觀點(diǎn)：不贊成低收入中等收入高收入低收入中等收入高收入男201055810女25157279大致可以看出女性贊成的多，低收入贊成的多三維 列聯(lián)表觀點(diǎn)贊成低收入中等收入高收入男202015女25157觀點(diǎn)不贊成低收入中等收入高收入男5810女279性別男低收入中等收入高收入贊成201015不贊成5810性別女低收入中等收入高收入贊成25157不贊成279低收入中等收入高收入男252825女272216 低收入中等收入高收入贊成201015不贊成5810是是否否收入的“低”、“中”、“高”用代碼1、2、3代表；性別的“女”、“男”用代碼0、1代表；觀點(diǎn)“贊成”和“不贊成”用1、0代表。有些計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)對(duì)于這些代碼的形式不限（可以是數(shù)字，也可以是字符串）。 七.在SPSS數(shù)據(jù)表中的形式表是二維的，用變量和樣本值表示先將定性變量數(shù)量化： 小 結(jié) 1. 非參數(shù)檢驗(yàn)在假設(shè)檢驗(yàn)中不對(duì)參數(shù)作明確的推斷，也不涉及樣本取自何種分布的總體。它的適用范圍較廣。常用的非參方法較為簡(jiǎn)便。易于理解掌