1、計算題拿分訓練61(17分)宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質量相等的三顆星組成的三星系統，通常可忽略其它星體對它們的引力作用。已觀測到穩定的三星系統存在兩種根本的構成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。設每個星體的質量均為。1試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期。2假設兩種形式星體的運動周期相同,第二種形式下星體之間的距離應為多少?218分如下圖，MN和PQ是兩根放在豎直面內且足夠長的平行金屬導軌，相距l=50cm。導軌處在垂直紙面向里的磁感應強度B=5T的勻強

2、磁場中。一根電阻為r的金屬棒ab可緊貼導軌左右運動。兩塊平行的、相距d=10cm、長度L=20cm的水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導軌相連接，圖中跨接在兩導軌間的電阻R。其余電阻忽略不計。當金屬棒ab不動時，質量m=10g、帶電量q=103C的小球以某一速度v0沿金屬板A和C的中線射入板間，恰能射出金屬板g取10m/s2。求：1小球的速度v0；2假設使小球在金屬板間不偏轉，那么金屬棒ab的速度大小和方向；3假設使小球能從金屬板間射出,那么金屬棒ab勻速運動的速度應滿足什么條件？320分如下圖，一質量為m的滑塊從高為h的光滑圓弧形槽的頂端A處無初速度地滑下，槽的底端B與水平傳A帶相接，傳送帶

3、的運行速度為v0，長為L,滑塊滑到傳送帶上后做勻加速運動，滑到傳送帶右端C時，恰好被加速到與傳送帶的速度相同求：(1)滑塊到達底端B時的速度v；(2)滑塊與傳送帶間的動摩擦因數；(3)此過程中，由于克服摩擦力做功而產生的熱量Q.計算題拿分訓練6答案1、解：1對于在半徑R上運動的任一星體，由牛頓第二定律： 得： 2設第二種形式下星體之間的距離為r，它們之間的萬有引力：每個星體受到其他兩個星體的合力為由牛頓第二定律： 其中 得：2、解析：1根據題意，小球在金屬板間做平拋運動。水平位移為金屬板長L=20cm，豎直位移等于，根據平拋運動規律： 2欲使小球不偏轉，須小球在金屬板間受力平衡，根據題意應使金

4、屬棒ab切割磁感線產生感應電動勢，從而使金屬板A、C帶電，在板間產生勻強電場，小球所受電場力等于小球的重力。由于小球帶負電，電場力向上，所以電場方向向，A板必須帶正電，金屬棒ab的a點應為感應電動勢的正極，根據右手金屬棒ab應向右運動。設金屬棒ab的速度為V1，那么：E=BLV1 金屬板A、C間的電壓： 金屬板A、C間的電場小球受力平衡： 聯立以上各式解得：3當金屬棒ab的速度增大時，小球所受電場力大于小球的重力，小球將向上做類平拋運動，設金屬棒ab的速度到達V2，小球恰沿A金屬板右邊緣飛出。根據小球運動的對稱性，小球沿A板右邊緣飛出和小球沿C板右邊緣飛出，其運動加速度相同，故有： 根據上式中結果得到：所以假設要使小球能射出金屬板間，那么金屬棒ab的速度大小：也給分方向向右。3、解析：(1)設滑塊到達B點的速度為v，由機械能守恒定律，有 .(2)滑塊在傳送帶上做勻加速運動，受到傳送帶對它的滑動摩擦力，有mg =ma,滑塊對地位移為L，末速度為