1、素養(yǎng)集訓(xùn) 2解相交線與平行線問題的八種思想方法第五章相交線與平行線 人教版 七年級(jí)下提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234見習(xí)題5見習(xí)題67見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題89見習(xí)題見習(xí)題1如圖，ABCD，探討APC與PAB，PCD的數(shù)量關(guān)系，并請(qǐng)你說明成立的理由【點(diǎn)撥】過點(diǎn)P作直線與AB(或CD)平行，為說明角之間的數(shù)量關(guān)系創(chuàng)造條件解：APCPABPCD.理由：如圖，過點(diǎn)P作PEAB.ABCD，PEABCD.PABAPE，PCDCPE.APCAPECPE，APCPABPCD.2若平行線EF，MN與相交線AB，CD相交成如圖所示的圖形，則共得出同旁內(nèi)角多少對(duì)？【點(diǎn)撥】從原圖中分離出“三線”，分別計(jì)

2、數(shù)后相加即可解：如圖，將給出的圖形分離為8個(gè)“三線八角”的基本圖形，由每個(gè)基本圖形都有2對(duì)同旁內(nèi)角，知共有16對(duì)同旁內(nèi)角3如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長(zhǎng)方形地塊，想在長(zhǎng)方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的小路，余下部分綠化，小路的寬為2 m綠化的面積為多少？【點(diǎn)撥】把小路“平移”后，求綠化面積可轉(zhuǎn)化為求長(zhǎng)方形的面積解：如圖，把小路分別平移到長(zhǎng)方形地塊ABCD的最上邊和最左邊，則余下部分(四邊形EFCG)是長(zhǎng)方形 CF32230(m)，CG20218(m)，長(zhǎng)方形EFCG的面積3018540(m2)綠化的面積為540 m2.4如圖，由點(diǎn)O引出六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，且AOOB，OF平分BOC，O

3、E平分AOD.若EOF170，求COD的度數(shù)解：設(shè)CODx.OF平分BOC，OE平分AOD，COF BOC，EOD AOD.EOFxCOFEOD170，COFEOD170 x.又x2COF2EOD90360，x2(170 x)90360.x70，即COD70.5【中考武漢】如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，CE與BF交于點(diǎn)G，A1，CEDF.求證EF.【點(diǎn)撥】由A1可得AEBF.由AEBF無法直接證得EF，可以把2作為“橋梁”，問題得證證明：A1，AEBF.E2.CEDF，2F.EF.6【2020棗莊】一副直角三角尺如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，ABCF，F(xiàn)ACB90，則DBC的度數(shù)為()

4、A10B15C18D30B證明：由對(duì)頂角相等，得CNFEND.CNFBMN180，ENDBMN180.ABCD.EMBEND.又12，END2EMB1，即ENQEMP.MPNQ.7如圖，直線AB，CD被EF所截，12，CNFBMN180.求證：ABCD，MPNQ.8如圖，直線l1l2，直線l3交l1于點(diǎn)C，交l2于點(diǎn)D，P是線段CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究1，2，3之間的關(guān)系【點(diǎn)撥】解決動(dòng)點(diǎn)問題時(shí)，常常需要分類討論本題中點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)，應(yīng)考慮到點(diǎn)P與點(diǎn)C，D重合的情況解：當(dāng)點(diǎn)P在C，D之間時(shí)，過點(diǎn)P作PEAC，則PEBD，如圖所示PEAC, APE1.PEBD，BPE3.2APEBPE，213.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，10，如圖所示l1l2，23.10， 213.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，30，如圖所示l1l2，21.30，213.綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，1，2，3之間的關(guān)系為213.9如圖，點(diǎn)O在直線AC上，OE，OF分別平分AOB，BOC.(1)若AOB120，求EOF的度數(shù)；解：AOB120，BOC18012060.OE，OF分別平分AOB，BOC，EOFEOBBOF AOB BOC 120 6090.解：OEOF.理由如下：EOFEOBBOF AOB BOC (AOBBOC) 18090，O