1、2.1.2 系統抽樣 分層抽樣.抽簽法 2.簡單隨機抽樣的方法：隨機數表法復習 普通地，設一個總體的個體數為N，假設經過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣。1.簡單隨機抽樣的概念3.簡單隨機抽樣的特點：它是一種不放回抽樣；它是逐個地進展抽取；它是一種等概率抽樣它的總體個數有限的；有限性逐個性不回性等率性.4.適用范圍：總體中個體數較少的情況，抽取的樣本容量也較小時。.用抽簽法抽取樣本的步驟：簡記為：編號；制簽；攪勻；抽簽；取個體。用隨機數表法抽取樣本的步驟：簡記為：編號；選數；讀數；取個體。.知識回想1、簡單隨機抽樣包括_和_.抽

2、簽法隨機數表法2、在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的能夠性是 。A.與第幾次抽樣有關,第一次抽的能夠性最大B.與第幾次抽樣有關,第一次抽的能夠性最小C.與第幾次抽樣無關,每次抽到的能夠性相等D.與第幾次抽樣無關,與抽取幾個樣本無關C.問題提出 1.簡單隨機抽樣有哪兩種常用方法？其操作步驟分別如何？第二步，將號簽放在一個容器中，并攪拌均勻.抽簽法：第一步，將總體中的一切個體編號，并把號碼寫在外形、大小一樣的號簽上.第三步，每次從中抽取一個號簽，延續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.第一步，將總體中的一切個體編號.第三步，從選定的數開場依次向右向左、向上、向下讀，將編號范圍內的數取出，編號范圍

3、外的數去掉，直到取滿n個號碼為止，就得到一個容量為n的樣本.第二步，在隨機數表中任選一個數作為起始數.隨機數表法：. 2.當總體中的個體數很多時，用簡單隨機抽樣抽取樣本，操作上并不方便、快捷. 因此，在保證抽樣的公平性，不降低樣本的代表性的前提下，我們還需求進一步學習其它的抽樣方法，以彌補簡單隨機抽樣的缺乏.知識探求一：簡單隨機抽樣的根本思想思索1：某中學高一年級有12個班，每班50人，為了了解高一年級學生對教師教學的意見，教務處計劃從年級600名學生中抽取60名進展問卷調查，那么年級每個同窗被抽到的概率是多少？ 思索2：他能用簡單隨機抽樣對上述問題進展抽樣嗎？詳細如何操作？在保證公平性前提下

4、他有其他抽樣方法嗎？ .第二步，將總體平均分成60部分，每一部分含10個個體.第四步，從該號碼起，每隔10個號碼取一個號碼，就得到一個容量為60的樣本.如8，18，28，598第三步，在第1部分中用簡單隨機抽樣抽取一個號碼如8號.第一步，將這600件產品編號為1，2，3，600.思索3：上述抽樣方法稱為系統抽樣，普通地，怎樣了解系統抽樣的含義？ 系統抽樣：當總體的個體數較多時，采用簡單隨機抽樣太費事，這時將總體平均分成幾個部分，然后按照預先定出的規那么，從每個部分中抽取一個個體，得到所需的樣本，這樣的抽樣方法稱為系統抽樣等距抽樣。.知識探求二：系統抽樣的操作步驟 思索1：用系統抽樣從總體中抽取

5、樣本時，首先要做的任務是什么？將總體中的一切個體編號.思索2：假設用系統抽樣從605件產品中抽取60件進展質量檢查，由于605件產品不能平衡分成60部分，對此應如何處置？ 先從總體中隨機剔除5個個體，再平衡分成60部分.思索3：用系統抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，要平均分成多少段，每段各有多少個號碼？思索4：假設N不能被n整除怎樣辦？ 從總體中隨機剔除N除以n的余數個個體后再分段.思索5：將含有N個個體的總體平均分成n段，每段的號碼個數稱為分段間隔，那么分段間隔k的值如何確定？總體中的個體數N除以樣本容量n所得的商. 用簡單隨機抽樣抽取第1段的個體編號.在抽取第1段的號碼之

6、前，自定義規那么確定以后各段的個體編號，通常是將第1段抽取的號碼依次累加間隔k.思索6：用系統抽樣抽取樣本時，每段各取一個號碼，其中第1段的個體編號怎樣抽取？以后各段的個體編號怎樣抽取？.思索7：普通地，用系統抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，其操作步驟如何？第四步，按照一定的規那么抽取樣本.第一步，將總體的N個個體編號.第三步，在第1段用簡單隨機抽樣確定起始個體編號l.第二步，確定分段間隔k，對編號進展分段.思索8：系統抽樣適宜在哪種情況下運用？與簡單隨機抽樣比較，哪種抽樣方法更使樣本具有代表性？總體中個體數比較多；系統抽樣更使樣本具有代表性. 思索9：我校共有360名教師，

7、為了支持海南的教育事業，現要從中隨機抽取40名教師到湖南師大海口中學任教，用系統抽樣選取奔赴海南的教師團適宜嗎？.3、系統抽樣的特點：1用系統抽樣抽取樣本時，每個個體被抽到的能夠性是相等的， 2系統抽樣適用于總體中個體數較多，抽取樣 本容量也較大時；3系統抽樣是不放回抽樣。 個體被抽取的概率等于 .實際遷移 例1 某中學有高一學生322名，為了了解學生的身體情況，要抽取一個容量為40的樣本，用系統抽樣法如何抽樣？.第一步，隨機剔除2名學生，把余下的320名學生編號為1，2，3，320.第四步，從該號碼起，每間隔8個號碼抽取1個號碼，就可得到一個容量為40的樣本.第三步，在第1部分用抽簽法確定起

8、始編號. 第二步，把總體分成40個部分，每個部分有8個個體. . 例2一個總體中有100個個體，隨機編號為0，1，2，99，依編號順序平均分成10組，組號依次為1，2，3，10，現用系統抽樣抽取一個容量為10的樣本，并規定：假設在第一組隨機抽取的號碼為m，那么在第kk=2，3，10組中抽取的號碼的個位數字與m+k的個位數字一樣.假設m=6，求該樣本的全部號碼. 6，18，29，30，41，52，63，74，85，96.2.系統抽樣適宜于總體的個體數較多的情形，操作上分四個步驟進展，除了剔除余數個體和確定起始號需求隨機抽樣外，其他樣本號碼由事先定下的規那么自動生成，從而使得系統抽樣操作簡單、方便

9、.小結作業1.系統抽樣也是等概率抽樣，即每個個體被抽到的概率是相等的，從而保證了抽樣的公平性.2、采用系統抽樣的方法，從個體數為1003的總體中抽取一個容量50的樣本，那么在抽樣過程中，被剔除的個體數為 ，抽樣間隔為 。320練習：1、某工廠消費產品，用傳送帶將產品送放下一道工序，質檢人員每隔非常鐘在傳送帶的某一個位置取一件檢驗，那么這種抽樣方法是 。A.抽簽法 B.隨機數表法C.系統抽樣 D.其他 C.知識探求一：分層抽樣的根本思想思索1：從5件產品中恣意抽取一件，那么每一件產品被抽到的概率是多少？普通地，從N個個體中恣意抽取一個，那么每一個個體被抽到的概率是多少？ 某地域有高中生2400人

10、，初中生10800人，小學生11100人.當地教育部門為了了解本地域中小學生的近視率及其構成緣由，要從本地域的中小學生中抽取1%的學生進展調查.樣本容量與總體個數的比例為1:100，那么高中應抽取人數為2400*1/100=24人,初中應抽取人數為10800*1/100=108人，小學應抽取人數為11100*1/100=111人.思索：在上述抽樣過程中，每個學生被抽到的概率相等嗎？.分層抽樣問題一個單位的職工500人，其中不到35歲的有125人，35到49歲的有280人，50歲以上的有95人。為了了解這個單位職工與身體情況有關的某項目的，要從中抽取一個容量為100的樣本。由于職工年齡與這項目的

11、有關，試問：運用什么方法抽取？能在500人中恣意取100個嗎？能將100個份額均分到這三部分中嗎？ 分析：調查對象的特點是由具有明顯差別的幾部分組成。當知總體由差別明顯的幾部分組成時，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾個部分，然后按照各部分所占的比例進展抽樣，這種抽樣叫做“分層抽樣，其中所分成的各部分叫做“層。.問題一個單位的職工500人，其中不到35歲的有125人，35到49歲的有280人，50歲以上的有95人。為了了解這個單位職工與身體情況有關的某項目的，要從中抽取一個容量為100的樣本。由于職工年齡與這項目的有關，試問：運用什么方法抽取？能在500人中恣意取100個嗎？能將

12、100個份額均分到這三部分中嗎？ 解:(1)確定樣本容量與總體的個體數之比100：500=1：5。3利用簡單隨機抽樣或系統抽樣的方法，從各年齡段分別抽取25，56,19人，然后合在一同，就是所抽取的樣本。2利用抽樣比確定各年齡段應抽取的個體數，依次為 ,即25，56，19。.分層抽樣的特點(1)適用于總體由差別明顯的幾部分組成的情況;(3)等能夠抽樣,每個個體被抽到的能夠性都是(2)更充分的反映了總體的情況;.1、強調兩點：1分層抽樣是等概率抽樣，它也是公平的。用分層抽樣從個體為N的總體中抽取一個容量為n的樣本時，在整個抽樣過程中每個個體被抽到的概率相等 為n/N。2分層抽樣是建立在簡單隨機抽

13、樣或系統抽樣的根底上的，由于它充分利用了知信息，因此它獲取的樣本更具代表性，在適用中更為廣泛。.2、分層抽樣的抽取步驟：1總體與樣本容量確定抽取的比例。2由分層情況，確定各層抽取的樣本數。3各層的抽取數之和應等于樣本容量。4對于不能取整的數，求其近似值。.3、三種抽樣方法的比較 .1、一個電視臺在因特網上就觀眾對其某一節目的喜歡程度進展調查，參與調查的總人數為12000人，其中持各種態度的人數如下所示：很喜歡 喜歡 普通 不喜歡2400 4200 3800 1600計劃從中抽取60人進展詳細調查，如何抽取？練習 ：. 2、在以下問題中，各采用什么抽樣方法抽取樣本較適宜？1、從20臺電腦中抽取4

14、臺進展質量檢測；2、從2004名同窗中，抽取一個容量為20的樣本3、某中學有180名教工，其中業務人員名，管理人員20名，后勤人員24名，從中抽取一個容量為15的樣本。簡單隨機抽樣系統抽樣分層抽樣.3、要從已編號150的50部新消費的賽車中隨機抽取5部進展檢驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統抽樣方法確定所選取的5部賽車的編號能夠是 。A. 5,10,15,20,25 B. 3,13,23,33,43C. 5,8,11,14,17 D. 4,8,12,16,20B.4.從2005個編號中抽取20個號碼入樣，采用系統抽樣的方法，那么抽樣的間隔為 A99 B、99.5 C100 D、100.5 C

15、5:某小禮堂有25排座位，每排20個座位，一次心思學講座，禮堂中坐滿了學生，會后為了了解有關情況，留下座位號是15的一切25名學生進展測試，這里運用的是 抽樣方法。系統.6、某中學高一年級有學生600人，高二年級有學生450人，高三年級有學生750人，每個學生被抽到的能夠性均為0.2,假設該校取一個容量為n的樣本，那么n=_.3607.、某校有500名學生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，為了研討血型與色弱的關系，要從中抽取一個20人的樣本，按分層抽樣，O型血應抽取的人數為_人 8.8.某工廠消費A、B、C三種不同型號的產品,產品數量之比為2:3:5,現用分層抽樣方法抽取一個容量為n的樣本,樣本中A型