1、南通數(shù)學(xué)網(wǎng) 初高中課件、教案、習(xí)題應(yīng)有盡有 2014年重慶高考數(shù)學(xué)試題（文）一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.實部為-2，虛部為1 的復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點位于復(fù)平面的（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限2.在等差數(shù)列中,，則（ ） 3.某中學(xué)有高中生3500人，初中生1500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個容量為的樣本，已知從高中生中抽取70人，則為（ ） 4.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（ ） 5.執(zhí)行如題（5）圖所示的程序框圖，則輸出，的值為 6.已知命題 對任意，總有； 是方程的根 則下列

2、命題為真命題的是（ ） 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A.12 B.18 C.24 D.30設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點， 雙曲線上存在一點使得則該雙曲線的離心率為（ ） B. C.4 D.若的最小值是（ ） B. C. D.已知函數(shù)內(nèi)有且僅有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ） B. C. D.二、填空題11.已 知集合_.12.已知向量_.將函數(shù)圖像上每一點的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移的單位長度得到的圖像，則_.已知直線與圓心為的圓相交于兩點，且 ，則實數(shù)的值為_.某校早上8：00上課，假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7:307:50之間到校，且每人在

3、該時間段的任何時間到校是等可能的， 則小張比小王至少早5分鐘到校的概率為_（用數(shù)字作答）三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（本小題滿分13分.（I）小問6分，（II）小問5分）已知是首相為1，公差為2的等差數(shù)列，表示的前項和.（I）求及；（II）設(shè)是首相為2的等比數(shù)列，公比滿足，求的通 項公式及其前項和.（本小題滿分13分.（I）小問4分，（II）小問4分，（III）小問5分）20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）的頻數(shù)分布直方圖如下：（I）求頻數(shù)直方圖中的值；（II）分別球出成績落在與中的學(xué)生人數(shù)；（III）從成績在的學(xué)生中人選2人，求次2人的成績都在中的概率.18.（本小題滿分12分） 在中，內(nèi)角所對的邊分別為，且 （1）若，求的值; （2）若，且的面積，求 和的值.19.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，其中，且曲線在點處的切 線垂直于 （1）求的值； （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。（本小題滿分12分，（1）問4分，（2）問8分）如題（20）圖，四棱錐中，底面是以為中心的菱形，底面，為上一點，且.證明：平面；若，求四棱錐的體積.21.如題（21）圖，設(shè)橢圓的左右焦點分別為，點在橢圓上，的面積為.求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；是否存在圓心在軸上的圓，使圓在軸