1、競賽試卷全國高中物理力學競賽試題卷( 部分 )考生須知：時間150 分鐘，取10 2(題號帶 25 的題今年不要求, 題號帶的題普通中學做)一單選題（每題5 分）1. 如圖所示，一物體以一定的初速度沿水平面由 A 點滑到 B 點，摩擦力做功為 W1；若該物體從 M點沿兩斜面滑到 N，摩擦力做的總功為 W2。已知物體與各接觸面的動摩擦因數均相同，則：AW1W2BW1W2CW1W2D無法確定2. 下面是一位科學家的墓志銘：爵士安葬在這里。他以超乎常人的智力第一個證明了行星的運動與形狀、彗星的軌道和海洋的潮汐。他孜孜不倦地研究光線的各種不同的折射角，顏色所產生的種種性質。對于自然、歷史和圣經，他是一

2、個勤勉、敏銳的詮釋者。讓人類歡呼，曾經存在過這樣一位偉大的人類之光。這位科學家是：A開普勒B 牛頓C伽利略D卡文迪許3.2002 年 3 月 25 日，北京時間 22 時 15 分，我國在酒泉衛星發射中心成功發射了一艘正樣無人飛船，除航天員沒有上之外，飛船技術狀態與載人狀態完全一致。它標志著我國載人航天工程取得了新的重要進展，為不久的將來把中國航天員送上太空打下了堅實的基礎。這飛船是A北斗導航衛星B海洋一號C風云一號 D 星D神舟三號如圖所示，有一箱裝得很滿的土豆，以一定的初速度在動摩擦因數為 的水平地面上做勻減速運動，不計其它外力及空氣阻力， 則中間一質量為的土豆 A 受到其它土豆對它的總作

3、用力大小應是：A mgB mg12C mg12D mg21如圖所示， B、C、D、E、F 五個球并排放置在光滑的水平面上， B、C、D、E 四個球質量相同，均為 m=2kg，A 球質量等于 F 球質量，均為 m=1kg，現在 A 球以速度 v0 向 B 球運動，所發生的碰撞均為彈性碰撞，則碰撞之后：A五個球靜止，一個球運動B.四個球靜止，二個球運動C三個球靜止，三個球運動D六個球都運動6一物體原來靜置于光滑的水平面上。現對物體同時施加兩個方向水平、互成 120角的等大的力，作用時間為 t ，物體的瞬時速度大小為 v；之后，撤去其中一個力，并保持另一力大小方向不變，再經時間 t ，物體的瞬時速度

4、大小為：A 2 vB 3 vC 2 2 vD3 3 v7科學家們使兩個被加速后的帶正電的重離子沿同一條直線相向運動而發生猛烈碰撞，試圖用此模擬宇宙大爆炸初期的情境。為了使碰撞前的動能盡可能多地轉化為內能，關鍵是設法使這兩個重離子在碰撞前的瞬間具有：競賽試卷A相同的速率C相同的動能BD相同大小的動量相同的質量二填空題(每空 10分)8上海外灘氣象信息臺需要整體移位，施工人員將信息臺與地面脫離后，在信息臺與地面之間鋪上石英砂，用四個液壓機水平頂推。已知信息臺質量為 4 105kg，假設信息臺與地面之間的動摩擦因數為 0.2 ，信息臺做的是勻速直線運動，每臺液壓機的推力相同，若頂推的位移是 14m，

5、則每臺液壓機對信息臺做的功是9航空母艦上的飛機跑道長度是有限的。飛機回艦時，機尾有一個鉤爪，能鉤住艦上的一根彈性鋼索，利用彈性鋼索的彈力使飛機很快減速。若飛機的質量為M=4.0103kg，回艦時的速度為 v=160m/s，在 t=2.0s 內速度減為零，彈性鋼索對飛機的平均拉力 F=N 。(飛機與甲板間的摩擦忽略不計 )7.00 109W，我國約為 1.0010風能是一種環保型能源。目前全球風力發電的總功率已達83，如果把截面210 W。某地強風速約為 v=20m/s，設該地的空氣密度 =1.3kg/mS=20m的風的動能全部轉化為電能，利用上述已知量計算出電功率為W11利用水滴下落可以粗略測

6、出重力加速度 g。調節水龍頭，讓水一滴一滴地流出，在水龍頭的正下方放一個盤子，調節盤子的高度，使一個水滴碰到盤子時恰好有一水滴從龍頭開始下落，而空中還有一個正在下落中的水滴，測出水龍頭到盤子距離為 h(m)，再用秒表測時間，以第一個水滴離開水龍頭開始計時，到第 N個水滴落至盤中共用時間 T(s) ，則重力加速度 g=m/s2。12一圓柱形鳥籠內養一只小松鼠，若以圓柱形的中心軸線為轉軸，突然使籠轉動起來，小松鼠受驚后逃上側壁。當轉速加大到一定程度后，小松鼠將爪松開而松鼠不會離開側壁滑下，設鳥籠橫截面的半徑為R=0.25m，松鼠與側壁間的動摩擦因數=0.4 ，則松鼠松爪后不從側壁滑下的最小線速度是

7、m/s。13洪災是不幸的，發了洪水就要把災民及時轉移。假設某江河寬為 h，發洪水時，水的流速為 v，某居民點的下游 s 處是危險水域，為了把災民及時轉移至對岸安全地區，問從該居民點出發的船只的劃行速度( 相對水 ) 至少，才能安全到達對岸。14星球的逃逸速度 ( 即第二宇宙速度 ) 為第一宇宙速度的 2 倍。在目前天文觀測范圍內， 宇宙的平均密度為 10-27 kg/m 3，如果認為我們的宇宙是這樣一個均勻大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度 c( 即為“黑洞” ) ，則宇宙的半徑至少為光年(取 1光年 1016m，結果取一位有效數字 )15 、兩滑塊在同一光滑的水平直導軌上相向

8、運A B動發生碰撞 ( 碰撞時間極短可忽略不計 ) ，用閃光照相，閃光4 次攝得的閃光照片如下圖所示，已知閃光間隔為t ，而閃光本身持續的時間極短， 可忽略不計。在這4 次閃光的瞬間， A、B 二滑塊均在 0-80cm刻度范圍內，且第一次閃光時，滑塊 A 恰好自左向右通過 x=55cm處，滑塊 B 恰好自右向左通過 x=70cm處，則 A、B 兩滑塊的質量之比 m AmB=16一行星探測器從所探測的行星表面垂直升競賽試卷空，假設探測器質量恒為 1500kg，發動機推動力為恒力，探測器升空途中發動機突然關閉，質量不變時探測器速度隨時間的變化情況如圖所示。事實上盡管發動機推動力不變，但由于燃料的消

9、耗，探測器的質量是減少的。假設探測器升空后8s 關閉發動機，試在答題卷的坐標圖上再畫一根速度隨時間變化的圖線( 草圖 ) ，并在草圖上標出與前面 A、B、C 三點相應的點A、 B、 C的位置。17常規制動系統在急剎車時，車輪常會被抱死，即車輪只滑不轉，車輪受力情況如圖1 所示。裝有 ABS的汽車在剎車過程中ABS使車輪在地面上滾動而不滑動，車輪受力情況如圖2 所示。已知質量為m，車輪與地面的動摩擦因數為 ，車輪與地面間的最大靜摩擦力為 f m的汽車。在兩種情況下行駛的速度相同，則不裝 ABS系統的剎車距離為 S ，裝 ABS系統后的剎車1距離為 S2，這兩者距離之差是 S1-S2=。18如圖所

10、示，一質點從 P 點開始作平拋運動，已知質點與圖中斜面發生垂直碰撞，請在答題卷的圖中作出質點與斜面發生垂直碰撞的位置 ( 作圖要求精確 ) 。19已知排球場雙場地的總長為18m，設網高為 2m。當排球隊員站在底線跳起進行發球時，如果球是水平擊出的，不考慮球的旋轉，當擊球點的高度等于某個值時球擦網又恰好沒越界，則這一高度為m。20所謂飛車走壁，實際上車子是飛馳在一個高8.60m，底部和頂部直徑分別為9.10m和 11.68m的圓臺形的大木桶內壁上的特技表演。當雜技員車速為18m/s，車輪和桶壁垂直，此時飛車在半徑為m的圓臺形木桶內壁上做勻速圓周運動。三計算題(每題 15分)21如圖所示，賽車在水

11、平賽道上做90轉彎，其內、外車道轉彎處的半徑分別為r 1、r 2，車與路面間的動摩擦因數都是。試問：競賽中車手應選圖中的內道還是外道轉彎？在上述兩條轉彎路徑中，車手在內、外車道選擇中可能贏得的時間為多少？22普通洗衣機的豎直脫水桶以 1200r/min 的速度高速旋轉 ( 圖中未畫出脫水桶 ) ，為避免發生人身傷害事故，脫水機構都裝有安全制動系統，該系統由脫水桶蓋板、制動鋼絲、剎車制動盤等組成。 當脫水桶運轉時， 如果打開脫水桶蓋，則該系統便產生制動作用。 安全制動系統的作用有兩個：一是將脫水電動機的電源自動切斷；二是制動器中的剎車帶自動剎車盤， 使脫水桶迅速停止轉動。如圖所示為脫水制動示意圖

12、， 若脫水桶的半徑為 9cm(未畫出 ) ，剎車盤的半徑為 6cm，打開脫水桶蓋到脫水桶停止共轉了 50 圈( 設為均勻減速 ) ，若衣服和桶的質量為 3kg( 可以認為質量全部分布在脫水桶桶壁上 ) 。計算剎車帶上的平均摩擦力的大小。23開普勒從 16091619 年發表了著名的開普勒行星三定律：第一定律：所有的行星圍繞太陽運動的軌道都競賽試卷是橢圓，太陽在所有橢圓的一個焦點上；第二定律：太陽和行星的連線在相等的時間內掃過相等的面積；第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等。請你用所學力學知識和開普勒第一、第二定律證明開普勒第三定律，結論為：a3 /T 2=GM

13、/42( 其中橢圓的半長軸為 a；行星公轉的周期為 T；太陽質量為 M；引力常量為 G；引力勢能為 -GMm/r)如圖，一個質量為 m的圓環套在一根固定的水平直桿上環與桿的動摩擦因數為，現給環一個向右的被速度 v0，如果環在運動過程中還受到一個方向始終豎直向上的力F 的作用，已知 F=kv，(k 為常數， v 為速度 ) ，試討論在環的整個運動過程中克服摩擦力所做的功。 ( 假設桿足夠長，分 F=mg， F mg，Fmg三種情況 )25. 如圖所示，一塊足夠長的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序號是1、 、23，的木塊，所有木塊質量均為，與木塊間的動摩擦因數都相同。開始時，木板靜止

14、不動，第 1、 2、 3、號木塊的初速度分別是 0、 2 0、 30、 0，方向向右，木板質量與所有木塊的總質量相等。最終所有木塊與木板以共同速度勻速運動，設木塊之間均無相互碰撞。通過分析與計算說明第號（) 木塊的最小速度。競賽試卷試卷答案一、單選題： （每題 5 分，共 35 分）1、 A2、 B3、 D4、 B5、 C6、B7、 B二、填空題（每空10 分）69、3.2 10510、1.04 105或 1.0 0511228、 2.8 10、 2Hn/T12、 2.513、hvs214、 4101015、 2/3h 216、 (1)、 OA/ 是曲線（2 分），且 A/ 在 A 點正上方某

15、處（ 2 分）(2)、 A/C/AC (3 分 )（ 3）、 C/ 點在 C 正下方側(3 分)1217、mv (f m f S) fm f S218、 PA垂直斜面（ 3 分）AB 垂直地面（ 3 分）C 為中點（3 分）連接 PC延長線交斜面于D點（ 1分）19、820、 4.863三、計算題（每題15 分，共 45 分）21、解：對外車道，其走彎道所允許的最大車速為V2，則 m(V2)2 r 2=mg,V2gr2, 因此車先減速再加速，加速度為 a=mgm=g, 減速的路徑長為22Vm 2r2ttttVm V2r2Vm V2X2（Vm V2 ）2a=,總時間為減速圓弧 加速 +2 g22

16、 =a2V2a（每項 2 分） 2Vm （ 2）r 2（2 分）g2g同理，車走內道的時間為 t 1= 2Vm （ 2）r1(4分 )g2g又由于車在內道和外道的直線路徑是相等的。車手應該選擇走外道。時間差為 :t=t1-t2=（ 2r2r1(3分)）g222、解：脫水后，衣服緊貼脫水桶壁，桶和衣服具有動能，剎車后，動能轉化為內能。由動能定理：f s=1mv2（2分）2由線速度關系有：V R（2 分） 2 n（2 分）通過的距離s=2 rN（2 分）競賽試卷聯立得： f=m(R) 2（ 4分）4Nr把 N 50 圈， n=20 r/s, 2 n, R=0.09m,r=0.06m 帶入得 f=1

17、0.2N（3 分）23、解：由開普勒第一定律，設行星的近地端、遠地端與太陽的距離分別為rA、r B，運行速度分別為 vA、 vB, 長軸為 a，短軸為 b,焦距由開普勒第二定律得：1 rAvA 1r B vB （3分）22又由行星運動時機械能守恒得：1mvA2 GMm = 1mvB2 GMm (3分 )2rA2r B由得： vA2GMrBGMrB（ 3分）rB r ArAarArA rB（ a c）（ ac） =a2 b2 T1ab 2ab= 2ab 2a（3 分）GMrA rBb GMGMv A rA2aaa a3= GM（3 分）T 24224、解：（ 1）若 kV0=mg, 則 N0，故

18、 f=0,所以 Wf =0(3 分)（ 2）若 kV0mg, 則有 N mg=kv, 則 N 一開始向下且隨著速度的減小而減小，當N0時，f=0, 環最終將做勻速運動且v=mg/k(2 分)由動能定理， Wf m(v02 v2)/2(3 分) mv02/2 m3g2/2k2(3 分)25、解：木塊在木板上滑行時均做勻減速運動，且具有相同的加速度，在相同的時間內速度變化、動量變化都相等，而木板開始一直做加速運動。由此可以判斷，與木板保持相對靜止的木塊依次為1、 2、3、 n。所以， k 號木塊的最小速度等于它剛好與木板相對靜止時的速度，這時，木板有相同的速度，設為VK，從開始到此時：1 k 號木塊以及1 k 號木塊以及木板的動量