1、第23課時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的描述(雙基落實(shí)課)(1)tT點(diǎn)點(diǎn)通(一)圓周運(yùn)動(dòng)的基本概念1描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量定義和意義(1)描述物體沿圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理線速度量(v)(2)是矢量，方向和半徑垂直，和圓周相切(1)描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理角速度量()(2)矢量，中學(xué)不研究其方向公式和單位s2r(1)vtT(2)單位：m/s2(2)單位：rad/s(1)Tv，單位：THzT2rf(2)anr2r42f2rv周期和轉(zhuǎn)速向心加速度相互關(guān)系(1)周期是物體沿圓周運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間(T)(2)轉(zhuǎn)速是物體在單位時(shí)間轉(zhuǎn)過的圈數(shù)(n)，也叫頻率(f)(1)描述速度eqoac(,10)方向變化快慢的物理量(an)(2)矢

2、量，方向指向eqoac(,11)圓心2r(1)vrv242rT22rs1(2)f，單位：(3)n的單位：r/s、r/minv2(1)anr2r(2)單位：m/s22勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的大小處處相等。(2)性質(zhì)：向心加速度大小不變，方向總是指向圓心的變加速曲線運(yùn)動(dòng)。3非勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，但線速度大小發(fā)生變化。(2)合力的作用合力沿速度方向的分量Ft產(chǎn)生切向加速度，F(xiàn)tmat，它只改變速度的大小。合力沿半徑方向的分量Fn產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)nman，它只改變速度的方向。小題練通1.(多選)(粵教教材改編題)如圖為甲、乙兩球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向關(guān)

3、系圖線，甲圖線為雙曲線的一支，乙圖線為直線。由圖像可以知道心加速度隨半徑變化的()解析：選AD由題圖可知，甲圖線中a與r成反比，則由向心加速度公式a可知，甲球的線速度大小不變，A甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度的大小保持不變B甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度的大小保持不變C乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度的大小保持不變D乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度的大小保持不變v2r根據(jù)vr知，隨r變化角速度大小發(fā)生變化，故A正確，B錯(cuò)誤；乙圖線中a與r成正比，則由向心加速度公式a2r可知，乙球運(yùn)動(dòng)的角速度大小保持不變，根據(jù)vr知，隨r變化線速度大小發(fā)生變化，故C錯(cuò)誤，D正確。2(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為4m/s，轉(zhuǎn)動(dòng)周期為2s，則()A角速

4、度為0.5rad/s4C軌跡半徑為mB轉(zhuǎn)速為0.5r/sD加速度大小為4m/s22v4解析：選BCD角速度為Trad/s，A錯(cuò)誤；轉(zhuǎn)速為n20.5r/s，B正確；軌跡半徑為rm，v2C正確；向心加速度大小為anr4m/s2，D正確。3.(2019臺州模擬)汽車后備箱蓋一般都配有可伸縮的液壓桿，其示意圖如液壓桿上端固定于后蓋上A點(diǎn)，下端固定于箱內(nèi)O點(diǎn)，B也為后蓋上一點(diǎn)，圖所示，可伸縮的后蓋可繞過O點(diǎn)的固定鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)，在合上后備箱蓋的過程中()AA點(diǎn)相對O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)BA點(diǎn)與B點(diǎn)相對于O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小相等CA點(diǎn)與B點(diǎn)相對于O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小相等DA點(diǎn)與B點(diǎn)相對于O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度大小相等解析

5、：選C在合上后備箱蓋的過程中，OA的長度是變化的，因此A點(diǎn)相對O點(diǎn)不是做圓周運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在合上后備箱蓋的過程中，A點(diǎn)與B點(diǎn)都是繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，相同的時(shí)間繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角度相同，即A點(diǎn)與B點(diǎn)相對O點(diǎn)的角速度大小相等，但是OB的長度大于OA的長度，根據(jù)vr，可知B點(diǎn)相對于O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)向心加速度公式ar2，可知B點(diǎn)相對O點(diǎn)的向心加速度大于A點(diǎn)相對O點(diǎn)的向心加速度，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。融會貫通判斷勻速圓周運(yùn)動(dòng)中a、v、r、n、T之間是否成正比或反比關(guān)系時(shí)，首先要明確不變量，再結(jié)合關(guān)系式進(jìn)行判斷，用到了控制變量法的思想。點(diǎn)點(diǎn)通(二)幾類常見的傳動(dòng)裝置1傳動(dòng)裝置的分類主

6、要有四種：(1)同軸傳動(dòng)如圖甲所示；(2)皮帶傳動(dòng)如圖乙所示；(3)齒輪傳動(dòng)如圖丙所示；(4)摩擦傳動(dòng)如圖丁所示。2傳動(dòng)裝置的特點(diǎn)(1)同軸傳動(dòng)：固定在一起共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上各點(diǎn)角速度相同。(2)皮帶傳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)和摩擦傳動(dòng)：皮帶(或齒輪)傳動(dòng)和不打滑的摩擦傳動(dòng)的兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等。小題練通1.(多選)(2019丹東質(zhì)檢)在如圖所示的齒輪傳動(dòng)中，三個(gè)齒輪的半徑轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候，下列關(guān)于小齒輪邊緣的A點(diǎn)和大齒輪邊緣的B點(diǎn)的說法正之比為236。當(dāng)齒輪確的是()AA點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為11BA點(diǎn)和B點(diǎn)的角速度之比為11CA點(diǎn)和B點(diǎn)的角速度之比為31DA點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為31解析：選A

7、C題圖中三個(gè)齒輪邊緣線速度大小相等，即A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為11，由vr可得，線速度一定時(shí)，角速度與半徑成反比，故A點(diǎn)和B點(diǎn)角速度之比為31，選項(xiàng)A、C正確，B、D錯(cuò)誤。2.機(jī)動(dòng)車檢測站進(jìn)行車輛尾氣檢測原理如下：車的主動(dòng)輪壓在兩個(gè)動(dòng)軸的滾動(dòng)圓筒上，可在原地沿前進(jìn)方向加速，然后把檢測傳感器放入相同粗細(xì)的有固定轉(zhuǎn)尾氣出口，操作員把rc車加速到一定程度，持續(xù)一定時(shí)間，在與傳感器相連的電腦上顯示出一系列相關(guān)參數(shù)。現(xiàn)有檢測過程簡圖如圖所示：車軸A的半徑為ra，車輪B的半徑為rb，滾動(dòng)圓筒C的半徑為rc，B與C間不打滑。當(dāng)B以恒定轉(zhuǎn)速n(每秒鐘n轉(zhuǎn))運(yùn)行時(shí)，下列說法正確的是()AC的邊緣線速度大小為

8、2nrcBA、B的角速度大小相等，均為2n，且A、B沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，C沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)CA、B、C的角速度大小相等，均為2n，且均沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)rDB、C的角速度之比為b解析：選B由v2nR可知，B的線速度大小為vb2nrb，B、C線速度大小相同，即C的線速度大小為vcvb2nrb，B、C角速度與半徑成反比，A、D錯(cuò)誤；A、B為主動(dòng)輪，且同軸，角速度大小相等且為2n，C為從動(dòng)輪，A、B順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，C逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，B正確，C錯(cuò)誤。3風(fēng)速儀結(jié)構(gòu)如圖(a)所示。光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸，被探測器接收，當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過齒輪帶動(dòng)凸輪圓盤旋轉(zhuǎn)，當(dāng)圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時(shí)光被擋住。已知風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)

9、動(dòng)半徑為r，每轉(zhuǎn)動(dòng)n圈帶動(dòng)凸輪圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)一圈。若某段時(shí)間t內(nèi)探測器接收到的光強(qiáng)隨時(shí)間變化關(guān)系如圖(b)所示，則該時(shí)間段內(nèi)風(fēng)輪葉片()4nrA轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為t8nrB轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為t4nrC轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為t8nrD轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為t解析：選B根據(jù)題意，從題圖(b)可以看出，在t時(shí)間內(nèi)，探測器接收到光的時(shí)間在增長，凸輪圓盤的擋光時(shí)間也在增長，可以確定凸輪圓盤的轉(zhuǎn)速在減小，則風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)速逐漸減小；在t時(shí)間內(nèi)可以看出有4次擋光，即凸8nr輪圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)4周，則風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)了4n周，風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)過的弧長為l4n2r，葉片轉(zhuǎn)動(dòng)平均速率為：vt，故選項(xiàng)B正確。點(diǎn)點(diǎn)通(三)向心力

10、的理解和計(jì)算1向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力。2向心力的確定(1)確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位置。(2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力，就是向心力。3向心力的公式v242Fnmanmrm2rmrT2mr42f2mv。4勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件當(dāng)物體所受的合外力大小恒定，且始終與速度方向垂直時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)向心力由物體所受合外力提供。小題練通1.(多選)如圖所示為花樣滑冰雙人自由滑比賽的情形。男運(yùn)動(dòng)員以動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若男運(yùn)動(dòng)員

11、轉(zhuǎn)速為30r/min，手臂與豎直方向夾質(zhì)量是50kg，她觸地冰鞋的線速度為4.7m/s。則下列說法正確的是A女運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為rad/s自己為轉(zhuǎn)動(dòng)軸拉著女運(yùn)角約為60，女運(yùn)動(dòng)員()rad/s，故A正確；由vr得rB女運(yùn)動(dòng)員觸地冰鞋做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑約為2mC男運(yùn)動(dòng)員手臂拉力約是850ND男運(yùn)動(dòng)員手臂拉力約是500N解析：選AC由題意可知，男、女運(yùn)動(dòng)員的轉(zhuǎn)速相同，轉(zhuǎn)速n30r/min0.5r/s，由公式2n，解得v4.73.14m1.5m，故B錯(cuò)誤；對女運(yùn)動(dòng)員研究可知，其在豎直方向上受力平v2衡，拉力的水平分力提供向心力，則有Fsin60mr，解得F850N，故C正確，D錯(cuò)誤。)2(多選

12、)在光滑圓錐形容器中，固定了一根光滑的豎直細(xì)桿，細(xì)合，細(xì)桿上穿有小環(huán)(小環(huán)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，但不能上下移動(dòng)，未畫出，一質(zhì)量為m的光滑小球相連，讓小球在圓錐內(nèi)做水平面上的勻速圓周桿與圓錐的中軸線重小環(huán)上連接一輕繩，與運(yùn)動(dòng)，并與圓錐內(nèi)壁接觸。如圖所示，圖甲中小環(huán)與小球在同一水平面上，圖乙中輕繩與豎直軸成(m2r時(shí)，做近心運(yùn)動(dòng)小題練通1.(2019諸城模擬)在玻璃管中放一個(gè)乒乓球后注滿水，然后用軟木塞固定在轉(zhuǎn)盤上，管口置于轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)軸處，處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)轉(zhuǎn)盤在水平面內(nèi)乒乓球會(球直徑比管直徑略小)()封住管口，將此玻璃管轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，如圖所示，則A向管底運(yùn)動(dòng)C保持不動(dòng)B向管口運(yùn)動(dòng)D無法判斷解析：選B轉(zhuǎn)盤在水平面內(nèi)

13、轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，玻璃管壁的摩擦力不足以提供水做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需要的向心力，所以水被“甩”到外側(cè)管底才能隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)，則乒乓球在水的作用下向管口運(yùn)動(dòng)，故B正確。2(多選)如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細(xì)個(gè)物體A和B，它們與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)到兩物體剛好線相連的質(zhì)量相等的兩還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，兩物體的運(yùn)動(dòng)情況是()A物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B物體A發(fā)生滑動(dòng)，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)C兩物體仍隨圓盤一起做圓周運(yùn)動(dòng)，不發(fā)生滑動(dòng)D兩物體均沿半徑方向滑動(dòng)，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)解析：選AB當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，A靠細(xì)線的拉力與圓盤的最大靜摩擦力的合力提供向心力做勻

14、速圓周運(yùn)動(dòng)，所以燒斷細(xì)線后，A所受最大靜摩擦力不足以提供其做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，A要與圓盤發(fā)生相對滑動(dòng)，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)，但是B所需要的向心力小于B的最大靜摩擦力，所以B仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故C、D錯(cuò)誤，A、B正確。3.(多選)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖，某公路急轉(zhuǎn)行駛的速率為v0時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢。則在該彎處是一圓弧，當(dāng)汽車彎道處()A路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B車速只要低于v0，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C車速雖然高于v0，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動(dòng)D當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，v0的值變小解析：選AC汽車以速率v0轉(zhuǎn)彎，需要指向內(nèi)側(cè)的

15、向心力，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢，說明此處路面內(nèi)側(cè)較低外側(cè)較高，選項(xiàng)A正確；車速只要低于v0，車輛便有向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)的趨勢，但不一定向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；車速雖然高于v0，由于車輪與地面有摩擦力，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng)C正確；根據(jù)題述，汽車以速率v0轉(zhuǎn)彎，需要指向內(nèi)側(cè)的向心力，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢，沒有受到摩擦力，所以當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，轉(zhuǎn)彎時(shí)v0的值不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。點(diǎn)點(diǎn)通(五)實(shí)驗(yàn)：探究影響向心力大小的因素1實(shí)驗(yàn)探究：利用如圖所示的簡易裝置，采用控制變量法粗略感知影響向(1)保持小球的質(zhì)量m和半徑r不變，探究向心力F與角速度

16、的關(guān)系，(2)保持小球的質(zhì)量m和角速度不變，探究向心力F與半徑r的關(guān)系，(3)保持小球的角速度和半徑r不變，探究向心力F與質(zhì)量m的關(guān)系，2結(jié)論：物體做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力與物體的質(zhì)量、半徑、角速度都有小題練通1.(2019泉州九中模擬)為驗(yàn)證向心力公式，某探究小組設(shè)計(jì)了如圖所示尺的一端鉆一個(gè)小孔，使小孔恰能穿過一根細(xì)線，線下端掛一質(zhì)量為m，將米尺固定在水平桌面上，測量出懸點(diǎn)到鋼球的細(xì)線長度l，使鋼球在水平心力大小的因素。FFF則當(dāng)增大時(shí)，增大。則當(dāng)r增大時(shí)，增大。則當(dāng)m增大時(shí)，增大。關(guān)。的演示實(shí)驗(yàn)，在米直徑為d的小鋼球。面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)解析：(1)鋼球轉(zhuǎn)動(dòng)n圈用的時(shí)間為t，則周期為：T。(2)

17、鋼球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為Rr，22Rm42n2rd。r答案：(1)n(2)m動(dòng)，圓心為O，待鋼球的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后，用眼睛從米尺上方垂直于米尺往下看，讀出鋼球外側(cè)到O點(diǎn)的距離r，并用秒表測量出鋼球轉(zhuǎn)動(dòng)n圈用的時(shí)間t。則：(1)鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T_。(2)鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F_。tnd2根據(jù)向心力公式得FmTt22t42n2dt222.(2019北京順義區(qū)模擬)如圖甲所示是某同學(xué)探究做圓周運(yùn)動(dòng)的物體道半徑及線速度關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置，圓柱體放置在水平光滑圓盤上做勻速圓測量向心力F，速度傳感器測量圓柱體的線速度v，該同學(xué)通過保持圓柱體不變，來探究向心力F與線速度v的關(guān)系。(1)該同學(xué)采用的實(shí)驗(yàn)方法為_。A等效替

18、代法B控制變量法C理想化模型法(2)改變線速度v，多次測量，該同學(xué)測出了五組F、v數(shù)據(jù)，如下表所示：質(zhì)量、向心力、軌周運(yùn)動(dòng)。力傳感器質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑1v/(ms)F/N1.00.881.52.002.03.502.55.503.07.90該同學(xué)對數(shù)據(jù)分析后，在圖乙坐標(biāo)紙上描出了五個(gè)點(diǎn)。在圖乙中作出F-v2圖線；若圓柱體運(yùn)動(dòng)半徑r0.2m，由作出的F-v2的圖線可得圓柱體的質(zhì)量m_kg。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)解析：(1)實(shí)驗(yàn)中研究向心力和速度的關(guān)系，保持圓柱體質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變，采用的實(shí)驗(yàn)方法是控制變量法，故選B。(2)作出F-v2圖線，如圖所示。v2mm8根據(jù)Fmr知，圖線的斜率kr，則有：r

19、8.8，代入數(shù)據(jù)解得m0.18kg。答案：(1)B(2)見解析圖0.18融會貫通vv2根據(jù)公式Fmr2和r，可得Fmr，所以可以進(jìn)一步探究感知向心力的大小與線速度的關(guān)系。1皮帶傳動(dòng)和摩擦傳動(dòng)裝置中兩輪邊緣線速度大小相等，而同軸傳動(dòng)裝置中兩輪角速度相等。2無論勻速圓周運(yùn)動(dòng)還是非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，沿半徑方向的合力一定指向圓心，提供向心力。3物體做離心運(yùn)動(dòng)的原因不是因?yàn)槭艿搅恕半x心力”，而是因?yàn)楹贤饬Σ蛔阋蕴峁┪矬w所需要的“向心力”。課堂綜合訓(xùn)練1(多選)變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度。如圖所示是轉(zhuǎn)動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪某一變速自行車齒輪有12齒，則()

20、A該自行車可變換兩種不同擋位B該自行車可變換四種不同擋位C當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比A：D14D當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，兩輪的角速度之比A：D41解析：選BC該自行車可變換四種不同擋位，分別為A與C、A與D、B與C、B與D，A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)A輪與D輪組合時(shí)，由兩輪齒數(shù)可知，當(dāng)A輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)，D輪要轉(zhuǎn)動(dòng)四周，故AD14，C正確，D錯(cuò)誤。2(多選)如圖所示為賽車場的一個(gè)水平“U”形彎道，轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點(diǎn)的半圓，內(nèi)外半徑分別為r和2r。一輛質(zhì)量為m的賽車通過AB線經(jīng)彎道到達(dá)AB線，有如圖所示的、三條路線，其中路線是以O(shè)為圓心的半圓，OOr。賽車沿圓弧路線行駛時(shí)，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax。選擇路線，賽車以不打滑的最大速率通過彎道(所選路線內(nèi)賽車速率不變，發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大)，則()線的路程最短，選項(xiàng)A正確；圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大速率對應(yīng)著最大靜摩擦力提供向心力的情形，即mgm，可、所用的時(shí)間分別為t1，t2，t3，可知t3最小，即路線所用時(shí)間最短，選項(xiàng)C正確；A選擇路線，賽車經(jīng)過的路程最短B選擇路線，賽車的速率最小C選擇路線，賽車所用時(shí)間最短D、三條路線