1、實數 復習小結第六章01030204目錄學習目標學習重難點本章知識體系專題復習1、學習目標這里輸入簡單的文字概述這里輸入簡單字概述這里輸入簡單簡單的文字概述這里輸入簡單的文字概述簡單的文字概述這里輸入簡單的文字概述這里輸入簡單的文字概述這里輸入簡單的文字概述這里輸入簡單的文字概述這里輸入這里輸入簡單的文字概述這里輸入簡單字概述這里輸入簡單的文字概述這里輸入簡單字概述這里輸入簡單簡單的文字概述這里輸入簡單的文字概述簡單的文字概述這里輸入簡單的文字概述這里輸入簡單的文字概述這里輸入簡單的文字概述（1）開方 乘方,會求算數平方根、平方根、立方根。（2）掌握無理數和實數的概念,實數 數軸上的點。（3）

2、會用根號表示數的平方根、立方根,會求某些非負數的平方根,用求某些數的立方根,能用計算器計算平方根、立方根。估算無理數的范圍。（4）能進行簡單的實數四則運算.逆運算一一對應算數平方根、平方根、立方根、無理數、實數的概念及其相關運算.難點重點1.平方根和立方根的概念.2.實數的簡單四則運算.2、學習重難點3、本章知識體系 算數平方根 平方根 數的開方 立方根 用計算器求平方根、立方根 無理數 分類 有理數 相反數 實 數 有關概念 絕對值 與數軸上的點一一對應 比較大小 近似計算4、專題復習專題一平方根、立方根的概念專題二實數的有關概念及計算專題三數形結合思想專題四非負數的性質及應用專題一平方根、

3、立方根的概念01 點擊輸入標題內容平方根、立方根的概念是把有理數學習拓展到實數學習的開始,平方根和立方根的知識在實數中占有非常重要的地位.解答此類問題主要注意以下幾點:1、是開平方和開立方的區別；2、是熟悉計算器的使用;3、是看題目的要求,弄清被開方數.例1求下列各數的平方根. (1) ; (2)6; (3)(-10).答案： (1) . (2) . (3)10.【針對訓練1】(1)求下列各式的值. ； ； . （2） 3（1） 20 答案：（2） 6例2要到玻璃店配一塊面積為1.21 m的正方形玻璃,那么該玻璃的邊長為m.1.1 正方形的邊長是其面積的算術平方根,用開平方或開立方解決實際問題

4、,要注意計算結果的實際意義.【針對訓練2】已知b=a3+2c,其中b的算術平方根為19,c的平方根是3,求a的值.解:因為b的算術平方根是19,所以b=192=361.因為c的平方根是3,所以c=(3)2=9.所以a3=b-2c=361-18=343, a=7.例3用計算器求21.52的平方根(精確 到0.001).答 案：約等于 4.639.【針對訓練3】用計算器計算 的值.(精確到0.001)解: 1.871.注意：輸入被開方數時應輸入 334（173）.專題二實數的有關概念及計算例4在-7.5 , , 4 , ,- ,0.15 , 中,無理數的個數是()A.1 B.2 C.3 D.4B【

5、針對訓練4】 下列實數 , ， ，( ) 0 , 3.14159， ,(- )2 ， 中無理數的個數是() A.1 B.2 C.3 D.432解析對實數進行分類不能只看表面形式,應先化簡,再根據結果去判斷C=. 例5計算( ) ( ) ( )有理數的四則運算法則適用于無理數的計算【針對訓練5】已知 0.8138, 3.777, 1.753,則 解析開立方運算時要注意小數點的變化規律,開立方是三位與一位的關系,開平方是二位與一位的關系.0.0813837.77例6比較3 -1與1+2 的大小.解析運用比差法，當a-b=0時,可知a=b; 當a-b0時,可知ab, 當a-b0時,可知ab.解:因為

6、(3 -1)-(1+2 ) =3 -1-1-2 =-2+所以3 -11+2 .0,b0時,aba2b2.解:因為(2 )2=12, (3 )2=18, 1218,所以2 3 .專題三 數形結合思想把實數在數軸上直觀地表示出來,可以形象、直觀地感受實數的客觀存在，實數和數軸上的點一一對應.借助于數軸比較實數大小、實數化簡、直角坐標系內的相關計算等.例7實數a,b在數軸上的位置如圖所示,化簡|a+b|+ (ba)2 .解析去絕對值和根號,此時只要分別判斷a+b和b-a的符號即可.a0b解:由圖可知a0,且|a|b|.所以a+b0,所以|a+b|+ (b-a)2=-(a+b)+(b-a)=-2a.【針對訓練7】如圖所示,在數軸上點A和B之間的整數點有個.解析解本題的關鍵是確定-與之間有哪些整數,由于-2- -1,2 0,b|b|,所以a-b0,所以|a-b|- a2=a-b-a=-b.故選C.C專題四非負數的性質及應用例9若 2x1 與1+y互為相反數,則x2+y2=.解析2x-1=0,1+y=0 . 所以 x= y=1【針對訓練9】若 x-1 +(y+2)2